Tümör davranışının zaman-kesirli mertebeden modellemesi
Time-fractional order modeling of tumor behavior
- Tez No: 920481
- Danışmanlar: PROF. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Glioblastoma, Glioblastoma
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, agresif beyin tümörleri olan glioblastomların büyüme dinamiklerini modellemek için yeni bir zaman-kesirli matematiksel model geliştirilmiştir. İlk olarak, modelin biyolojik ve teorik temelleri açıklanmıştır. Daha sonra, modeli çözmek için kullanılan sayısal yöntemin kararlılık, tutarlılık ve yakınsaklık analizleri gerçekleştirilmiştir. Ardından, glioblastom büyümesi için önerilen matematiksel modelin çalışma prensipleri incelenmiştir. Bu prensipler dikkate alınarak, glioblastom vakalarında görülen sık nüks dönemleri süresince tümör kitle oluşumu izlenmiş ve tıbbi görüntülemede tümörün yeniden belireceği ana dair tahminler sunulmuştur. Ek olarak, tümör büyüme hızı ile hasta sağkalım zamanları arasındaki ilişki araştırılmıştır. Çalışmada mevcut glioblastom hasta verileri kullanılmış ve sonuçlar sayısal simülasyonlarla desteklenmiştir. Klinik doğrulama gerekmekle birlikte, sunulan modelin tümör büyümesini izleme ve tedavi planlamalarını optimize etme açısından umut vadettiği sonucuna varılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a novel time-fractional mathematical model was developed to describe the growth dynamics of glioblastomas, which are aggressive brain tumors. First, the biological and theoretical basis of the model was explained. Then, the stability, consistency, and convergence analyses of the numerical method used to solve the model were performed. Subsequently, the operational principles of the proposed mathematical model for glioblastoma growth were investigated. Taking these principles into account, tumor mass formation was monitored during frequent recurrence periods observed in glioblastoma cases, and predictions were presented regarding the moment at which the tumor would manifest on medical imaging. In addition, the relationship between tumor growth speed and patient survival times was investigated. Existing glioblastoma patient data were used in the work, and the results were supported by numerical simulations. Although clinical validation is required, it was concluded that the proposed model is promising in terms of monitoring tumor growth and optimizing treatment plans.
Benzer Tezler
- Implementation of a fast simulation tool for the analysis of contrast mechanisms in HMMDI and enhancement of the SNR in the experimental set-up
HHMDG kontrast mekanizmalarının analizi için hızlı bir simülasyon aracının gerçekleştirilmesi ve deneysel ortamda SGO iyileştirilmesi
ÜMİT İRGİN
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVZAT GÜNERİ GENÇER
DR. CAN BARIŞ TOP
- Gastrointestinal sistem kanserlerinde tümör dokularının biyomekanik özelliklerinin matematiksel modellemesi
Mathematical modeling of biomechanical properties of tumor tissues in gastrointestinal system cancers
NECLA KURT YUSUF
Doktora
Türkçe
2022
Biyofizikİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaBiyofizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEVRİM SARİBAL
- Impact of chemotherapy in a tumor-immune interaction model with allee effect
Allee etkisi içeren bir tümör-bağışıklık etkileşim modelinde kemoterapi etkisi
CEYDA NUR DEMİREL
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA KARAOĞLU
- Accuracy of simulated hysteresis energy dissipation behavior of ductile RC components
Sünek betonarme elemanları için hesaplanan enerji sönümleme davranışının doğruluğu
AHMED ABUAISHEH
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Bilim Dalı
DOÇ. DR. UFUK YAZGAN
- Sanal tarama ve çok boyutlu moleküler modelleme yöntemleri ile p53-MDM2 potansiyel inhibitörlerinin belirlenmesi
Identification of p53-MDM2 potential inhibitors with virtual screening and multidimensional molecular modeling methods
GÜLŞAH AYDIN
Doktora
Türkçe
2020
Biyofizikİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE YURTSEVER
PROF. DR. SERDAR DURDAĞI