Bazı asal çarpanlara ayırma algoritmaları ve karşılaştırmaları üzerine
On prime factorization algorithms and their comparisons
- Tez No: 925193
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TURGUT HANOYMAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bilgisayarların evler ve işletmelerde yaygınlaşması ve internetin hızla büyümesiyle birlikte, güvenli elektronik iletişim önemli bir konu haline gelmiştir. Elektronik bilgiyi korumak için en çok kullanılan açık anahtarlı sistemlerden biri olan RSA, (Rivest,1978) büyük bir tam sayının asal çarpanlarına ayrılmasının hesaplama açısından zor olduğu gerçeğine dayanır. Eğer uygun (polinom zamanlı bir algoritma bulunabilirse) bir süre içinde herhangi büyük bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırabilen etkili bir algoritma geliştirilirse, RSA kripto sistemi kırılır. Bu tezde Fermat çarpanlara ayırma algoritması, Euler çarpanlara ayırma algoritması, Quadratik Sieve çarpanlara ayırma algoritması, Pollard rho çarpanlara ayırma algoritması, Pollard çarpanlara ayırma algoritması ve sürekli kesirler gibi verilen bir sayının asal olmadığını kabul edilerek asal çarpanlarına ayırma metotları detaylı bir şekilde incelenecek ilgili teoremler ispatlarıyla verilecek bu metotlar birbirileriyle kıyaslanarak örneklendirilecektir.
Özet (Çeviri)
With the widespread adoption of computers in homes and businesses, along with the rapid growth of the internet, secure electronic communication has become a critical concern. One of the most commonly used public-key systems for safeguarding electronic information is RSA, (Rivest,1978) which is based on the computational difficulty of factoring a large composite number into its prime factors. If an efficient algorithm (a polynomial-time algorithm) capable of factoring any large integer into its prime factors in a reasonable amount of time were to be developed, the security of the RSA system would be broken. In this thesis, various methods for factoring composite numbers will be extensively examined, assuming that a given number is not prime, and these methods will be presented with detailed explanations of the relevant theorems. Methods such as the Fermat factorization algorithm, the Euler factorization algorithm, the Quadratic Sieve factorization algorithm, the Pollard rho factorization algorithm, and the Pollard p-1 factorization algorithm and the continued fractions factorization algorithm will be discussed by giving concrete examples.
Benzer Tezler
- Kriptografide kullanılan asal sayı test yöntemleri üzerine bir çalışma
A study on prime number test methods used in cryptography
FATMA ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET SINAK
- Бүтүн сандык факторизация алгоритмдери. эмпирикалык иш жүзүнө ашыруу жана иштөө убактысын анализдөө
Tamsayı çarpanlara ayırma algoritmaları. Empirik uygulanması ve çalışma suresi analizi
GULİDA KIMSANOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAYIMBEK SULTANOV
- Kuantum bilgi-işlem algoritmaları üzerine bir inceleme
An investigation on quantum computing algorithms
GÜRKAN AYDIN ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiUluslararası Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. M. EMİN DALKILIÇ
- The evaluation and comparison of primality testing algorithms
Asallık testi algoritmalarının incelenmesi ve karşılaştırılması
GÖZDE SARIKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Asimetrik şifreleme algoritmasının kullanılmasıyla veri güvenliğinin sağlanması
Ensuring data security by using asymmetric encryption algorithm
NURSEL İŞÇİMEN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikTrakya ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TARIK YERLİKAYA