Tüm eksende impalsif diskret sturm-liouville denklemlerinin spektral analizi
Spectral analysis of impulsive discrete sturm-liouville equations on the whole axis
- Tez No: 927353
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark denklemleri, Jost çözümü, Rezolvent, Spektral teori, Tekillik, Özdeğerler, İmpuls, Difference equations, Jost solution, Resolvent, Spectral theory, Singularity, Eigenvalues, Impulsive
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizde bilinen bazı temel kavramlardan bahsedilmiş ve fark denklemleri ile ilgili gerekli ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak fark denklemlerinin genel yapısı, tarihçesi ve diferensiyel denklemler ile arasındaki ilişkisi verilmiştir. Daha sonra {a_{n}}_{n∈ℤ} , {b_{n}}_{n∈ℤ} kompleks diziler, her n∈ℤ a_{n}≠0 ve λ=2cos z olmak üzere, tüm eksendeki a_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1}=λy_{n} , n∈ℤ fark denklemi tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda çeşitli geçiş koşullarına sahip impalsif diferensiyel denklemler ve impalsif fark denklemleri tanımlanmıştır. İkinci kısımda, tüm eksende n = 0 noktasında geçiş koşuluna sahip impalsif Sturm-Liouville fark denklemi incelenmiş, bu denkleme ait çözümler oluşturulmuştur. Son kısımda ise, impalsif fark denklemine karşılık gelen operatörün rezolvent operatörü ve sürekli spektrumu bulunmuş, operatörün özdeğer ve spektral tekillikleri incelenmiş ve bazı önemli sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci ve son bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some well known concepts of spectral analysis are mentioned and required preliminary informations of difference equations are given. In the third chapter, at first, general structure, history and the relation of difference equations between differential equations are given. Later, the difference equation a_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1}=λy_{n} , n∈ℤ is introduced on the whole axis, where {a_{n}}_{n∈ℤ} , {b_{n}}_{n∈ℤ} are complex sequences, a_{n}≠0 for all n∈ℤ and λ=2cos z . The fourth chapter consists of three sections. In the first section, impulsive differential and impulsive difference equations with various interaction points are defined. In the second section, the impulsive Sturm-Liouville difference operator with a point interaction at n = 0 is investigated on the whole axis and its solutions are created. In the last section, the resolvent operator and continuous spectrum of the impulsive difference operator corresponding to the impulsive difference equation are found, eigenvalues and spectral singularities of this operator are investigated and some important results are obtained. The fifth and last chapter is devoted to the discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Kuyruk modelleri ve analizi üzerine bir uygulama
Başlık çevirisi yok
DİDEM ÖZPULAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İstatistikEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET İKİZ
- Adolesan intihar girişimlerinin psiko-sosyal nedenleriyle ilgili araştırma
Başlık çevirisi yok
NAZMİYE YÜKSEL
- Türkiye'de serebral hareket bozukluklarının etiyolojisi epidemiyolojisi ve bazı klinik özellikleri
Başlık çevirisi yok
AŞER BENSUSAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1986
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
- Çocuklarda akut stres hiperglisemisinde hormonal değişikliklerin ve kısa süreli prognozun incelenmesi
Başlık çevirisi yok
AYGÜN DİNDAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA GÜNÖZ
- Pulmoner hipertansiyon etyopatogenezinde prostasiklin ve lökotrien C4'ün rolü
Possible role of leukotrien C4 and prostacyclin in the development of pulmonary hypertension
ÜLKÜ AYBERK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıGazi ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı