Tüm eksende impalsif diskret sturm-liouville denklemlerinin spektral analizi
Spectral analysis of impulsive discrete sturm-liouville equations on the whole axis
- Tez No: 927353
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFENUR CEBESOY ERDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizde bilinen bazı temel kavramlardan bahsedilmiş ve fark denklemleri ile ilgili gerekli ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak fark denklemlerinin genel yapısı, tarihçesi ve diferensiyel denklemler ile arasındaki ilişkisi verilmiştir. Daha sonra {a_{n}}_{n∈ℤ} , {b_{n}}_{n∈ℤ} kompleks diziler, her n∈ℤ a_{n}≠0 ve λ=2cos z olmak üzere, tüm eksendeki a_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1}=λy_{n} , n∈ℤ fark denklemi tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda çeşitli geçiş koşullarına sahip impalsif diferensiyel denklemler ve impalsif fark denklemleri tanımlanmıştır. İkinci kısımda, tüm eksende n = 0 noktasında geçiş koşuluna sahip impalsif Sturm-Liouville fark denklemi incelenmiş, bu denkleme ait çözümler oluşturulmuştur. Son kısımda ise, impalsif fark denklemine karşılık gelen operatörün rezolvent operatörü ve sürekli spektrumu bulunmuş, operatörün özdeğer ve spektral tekillikleri incelenmiş ve bazı önemli sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci ve son bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some well known concepts of spectral analysis are mentioned and required preliminary informations of difference equations are given. In the third chapter, at first, general structure, history and the relation of difference equations between differential equations are given. Later, the difference equation a_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+a_{n}y_{n+1}=λy_{n} , n∈ℤ is introduced on the whole axis, where {a_{n}}_{n∈ℤ} , {b_{n}}_{n∈ℤ} are complex sequences, a_{n}≠0 for all n∈ℤ and λ=2cos z . The fourth chapter consists of three sections. In the first section, impulsive differential and impulsive difference equations with various interaction points are defined. In the second section, the impulsive Sturm-Liouville difference operator with a point interaction at n = 0 is investigated on the whole axis and its solutions are created. In the last section, the resolvent operator and continuous spectrum of the impulsive difference operator corresponding to the impulsive difference equation are found, eigenvalues and spectral singularities of this operator are investigated and some important results are obtained. The fifth and last chapter is devoted to the discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Borderline kişilik bozukluğunda kendini yaralayıcı davranışın klinik değişkenler açısından incelenmesi
Başlık çevirisi yok
VEHBİ KESER
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1998
Psikiyatriİstanbul ÜniversitesiPsikiyatri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGİN SAYDAM
- Tüm eksende verilmiş operatör katsayılı Sturm-Liouville denkleminin green fonksiyonunun bulunması ve özdeğerler sayısının asimptotik ifadesi üzerine
It is related with finding the green function of Sturm-Liouville equation which has operator coefficient and asymptotic expression of the eigenvalues number in real axis
FATMA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Sonlu aralıkta tanımlı dalga denklemi için d'Alembert formülü
D'Alembert formula for the wave equation defined on the finite interval
ÖMER YAZAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜR MIZRAK
- Yarı eksende üç adi diferansiyel denklemden oluşan sistem için ters saçılma problemi
Başlık çevirisi yok
COŞKUN GÜLER
Doktora
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİZAMEDDİN İSKENDEROV
- Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi
Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient
DÖNDÜ NURTEN CÜCEN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU