Sinüs-gordon açılım yöntemiyle bazı kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin bulunması
Finding solutions of some partial differential equations with the sine-gordon expansion method
- Tez No: 930103
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Sinüs-Gordon açılım yönteminin temel ilkeleri, yöntemin teorik altyapısı ve uygulama süreçlerine dair kapsamlı açıklamalar sunulmuştur. İkinci bölümde, çalışma kapsamında kullanılan temel tanımlar ve kavramsal çerçeve ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Sinüs-Gordon açılım yönteminin yapısal özellikleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Camassa-Choi (CC) denklemi, (2+1) boyutlu Wazwaz-Kaur-Boussinesq (WKB) denklemi ve İnce-film Ferroelektrik Materyaller (İFFEM) denklemi gibi farklı denklemlerin çözümlerine ulaşmak amacıyla Sinüs-Gordon açılım yöntemi (SGAM) uygulanmıştır. Ayrıca, elde edilen yarı analitik çözümler Mathematica 12 yazılımı kullanılarak üç boyutlu, iki boyutlu, kontur ve yoğunluk grafikleri şeklinde görselleştirilmiştir. Beşinci ve son bölümde ise çalışmadan elde edilen bulguların detaylı bir değerlendirmesi yapılmış ve bu bulgular ışığında genel sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main sections. In the first section, the fundamental principles of the Sine-Gordon expansion method, its theoretical framework, and application processes are comprehensively explained. The second section addresses the basic definitions and conceptual framework used in the study. The third section provides a detailed analysis of the structural properties of the Sine-Gordon expansion method. In the fourth section, the Sine-Gordon expansion method (SGEM) is applied to solve various equations, including the Camassa-Choi (CC) equation, the (2+1) dimensional Wazwaz-Kaur-Boussinesq (WKB) equation, and the thin-film ferroelectric materials (TFFEM) equation. Additionally, the semi analytical solutions obtained are visualized through three-dimensional, two-dimensional, contour, and density plots using Mathematica 12 software. Finally, the fifth and last section presents a detailed evaluation of the findings, and the overall results are discussed in light of these findings.
Benzer Tezler
- Sinüs-gordon açılım metodu ve uygulamaları
Sine-gordon method and its applications
ABDULHAMİT ŞAP
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TANFER TANRIVERDİ
- Optical and other soliton solutions, Lie point symmetries, conservation laws and modulation instability analysis of some nonlinear partial differential equations
Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerinin optik ve diğer solitonları, Lie nokta simetreleri, korunum kanunları ve modülasyon kararsızlık analizi
ALIYU ISA ALIYU
- Lie Symmetry Analysis of the coupled system of sine-Gordon equations
Sinüs-Gordon denklemlerinin birleştirilmiş sisteminin Lie simetri analizi
MELİS MENDİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Sinüs gordon denkleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında çözümü için sayısal algoritma
A numerical algorithm for the solution of the sine gordon equation in a class of generalized functions
TURGAY ÇORUHLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Bilim ve TeknolojiBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- On solvability of nonlinear coupled wave systems arising in DNA dynamics
DNA dinamiğinde ortaya çikan nonlineer bağli dalga denklem sistemlerinin çözülebilirliği üzerine
MELTEM UZUN
Doktora
İngilizce
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM