Başlangıç zamanları farklı eşlenmiş alt ve üst çözümlerle verilen lineer olmayan diferensiyel denklemler için kuasilineerizasyon yöntemi
Quasilinearization method for nonlinear differential equations via coupled lower and upper solutions with initial time difference
- Tez No: 938311
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ YAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tez çalışmasında başlangıç zamanları farklı eşlenmiş alt ve üst çözümlerle birlikte verilen lineer olmayan başlangıç değer problemi (BDP)'nin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesi amacıyla kuasilineerizasyon metodu (KLM) kullanılmıştır. Bu maksatla kullandığımız yöntemin hangi koşullar altında sonuç verebileceği test edilmiştir. Öncelikle lineer olmayan BDP'nin başlangıç zaman farklı verilen eşlenmiş alt ve üst çözümleri için karşılaştırma teoremi verilmiştir. Sonrasında KLM'deki konvekslik koşulu zayıflatılarak, verilen BDP'nin tek çözümüne yakınsayan ve de bu çözümü alttan ve üstten sınırlayan monoton fonksiyon dizileri teşkil edilmiştir. Ayrıca bu dizilerin başlangıç zaman farklı eşlenmiş alt ve üst çözümleri ile verilen lineer olmayan problemin tek çözümüne düzgün ve kuadratik olarak yakınsadığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the quasilinearization method (QLM) is used to obtain approximate solutions of the given nonlinear initial value problem (IVP) through the usage of coupled lower and upper solutions with initial time difference. For this purpose, it is tested under which conditions the method we use can give results. First of all, the comparison results related to the coupled lower and upper solutions with initial time difference for the given nonlinear IVP are discussed. Then, by weakening the convexity assumption in the QLM, monotonic function sequences converging to the unique solution of the problem and bounding the solution from below and above have been established. It is also shown that these sequences converge uniformly and quadratically to the unique solution of the given nonlinear problem via coupled lower and upper solutions with the initial time difference.
Benzer Tezler
- Examination of corrosion effects on orthodontic brackets under simulated gastroesophageal reflux disease (GERD) – an in-vitro study
Gastroözofageal reflü hastalığı (GÖRH) taklit edilmiş ortamda ortodontik braketlerdeki korozyon etkilerinin incelenmesi – in-vitro çalışma
ELİF AKIN ÖZGÜNLER
Doktora
İngilizce
2019
Diş HekimliğiYeditepe ÜniversitesiOrtodonti Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DİDEM NALBANTGİL
- A Matlab/Simulink toolbox for interval type-2 fuzzy logic systems
Aralık değerli tip-2 bulanık sistemler için bir Matlab/Simulink araç kutusu
AHMET TAŞKIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUFAN KUMBASAR
- Multi resolution wavelet analysis for ferroresonance phenomenon on power systems and its nonlinear dynamics
Güç sistemlerinde ferrorezonans olayının çok çözünürlüklü dalgacık analizi ile incelenmesi ve doğrusal olmayan dinamiklerinin çıkartılması
SEZEN YILDIRIM ÜNNÜ
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAHİN SERHAT ŞEKER
- Recursive modeling of switched linear systems: A behavioral approach
Doğrusal anahtarlı sistemlerin ardışıl modellenmes: Davranışsal yaklaşım
MERT BAŞTUĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. K. KÜLMİZ ÇEVİK
YRD. DOÇ. DR. MİHALY PETRECZKY
- 65 yaş üstü tip 2 diyabet mellitus (DM) tanılı hastalarda serum renin-aldosteron düzeyinin vücut sıvı volümü ve arteriyel sertlik-kan basıncı arasındaki ilişkisi
The relationship of serum renin-aldosterone levels with body fluid volume and arterial stiffness-blood pressure in patients over 65 years of age with type 2 diabetes mellitus (DM)
SÜMEYYE YILDIZ ŞEN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
İç HastalıklarıSelçuk Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN BALDANE