Basics of model theory
Model teorisinin temeleleri
- Tez No: 93960
- Danışmanlar: PROF. DR. TEO GRÜNBERG
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Felsefe, Philosophy
- Anahtar Kelimeler: Mantık, formel dil, formel sistem, theory, model, model teorisi, eksiksizlik teoremi iv fcC YÜKSEKÖĞRETİM KURULU DOKÜMANTASYON MERKElt, Logic, formal language, formal system, theory, model, model theory, completeness theorem 11
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
oz MODEL TEORİSİNİN TEMELLERİ Taşdelen, iskender Yüksek Lisans, Felsefe Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Teo Grünberg Ağustos 2000, 75 sayfa Bu tez başlıca olarak Chang ve Keisler'in anıtsal eseri 'Model The ory' nin ilk iki bölümü üzerine temellenmiştir. Bu malzemeye hazırlık olarak, formel diller ve formel sistemler ile ilgili genel bir tartışma kısmı eklenmiştir. Bu kısımda, bir dildeki düzgün diziler, bir dizinin bir başka diziden çıkarılabilirliği, aksiyomatik sistem gibi formel dillere ve sistemlere ait temel nosyonların yanısıra sonluluk, sayılabilirlik ve sayılamazlık gibi set teorisine dair bazı nosyonlar da birkaç örnekle birlikte tanımlanmıştır. Bu genel girişten sonra, önermeler mantığının dili ve sistemi tanıtılmaktadır. Daha sonra gelen kısım önermeler mantığı için model teorisi üzerinedir. Bu kısımda, önermeler mantığının dilinin sembolleri ve düzgün dizileri model tanımı aracılığıyla yorumlanmıştır. Daha sonra, model teorisine dair özellikler ile önermeler mantığının model teorisiyle ve ispat teorisiyle ilgili özellikleri arasındaki bazı ilişkiler ve önermeler mantığının ııı“dilinin modelleri arasındaki ilişkiler kurulmuştur. Kısım 2.4'te daha karmaşık bir formel dil ve formel sistem olan niceleme mantığının dili ve sistemi tanıtılmış, terimlerin sentaktik özellikleri, niceleme mantığının formülleri ve niceleme mantığının ispat teorisiyle ilgili özellikleri verilmiştir. 2. bölümün son kısmında niceleme mantığı için temel model teorisi verilmiştir. Bölüm 3, niceleme mantığı için olan eksiksizlik teoremine ayrılmıştır: Eğer T niceleme mantığının dilinin bir cümleler kümesi ise, o zaman eğer T tutarlı ise, 7”nin bir modeli vardır. Bu ispat yalnızca T'nin bir modelinin varolduğunu göstermez, aynı zamanda 7"nin bir modelini kurma yolunu da gösterir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT BASICS OF MODEL THEORY Taşdelen, İskender M.Sc, Department of Philosophy Supervisor: Prof. Dr. Teo Griinberg August 2000, 75 pages This thesis is based on mainly the first two chapters of Chang and Keisler's monumental work 'ModelTheory.' As a preperation to this mate rial, a section on a general disscussion of formal languages and formal systems is added. In this section several basic notions of formal languages and sys tems as well as some set theoretic notions such as, legitimate strings of a language, deducibility of one string from another, axiomatic system, finite- ness, countability and uncount ability are defined with a few examples. The main result of this section is that, the set of finite strings over a countable alphabet is countable. After this general introduction, the language and system of proposi- tional logic is introduced. This is followed by the section on the model theory for propositional logic. In this section, symbols and legitimate strings of the language of propositional logic are interpreted by means of the definition of tc yükseköğretim, DOKÜMANTASYON AfEMiÜthe model. Then, model theoretic properties, some relations between model theoretic and proof theoretic properties of propositional logic and relations between models of the language of propositional logic are established. In section 2.4, a more sophisticated formal language and formal system, the language and system of quantificational logic, is introduced, syntactic properties of terms and formulas of quantificational logic and proof theoretic properties of quantificational logic are given. In the last section of chapter 2, the basic model theory for quantificational logic is given. Chapter 3 is devoted to the completeness theorem for quantificational logic: if T is a set of sentences of the language of quantificational logic, if T is consistent then T has a model. The proof does not only show the existence of a model of T. but also shows the way of constructing a model of T.
Benzer Tezler
- Tersanelerde gemi üretim yönetimi modeli: Marmara Bölgesinde bir uygulama
Model of ship production management in shipyard: A case study in Marmara Region
ERCAN AKAN
Doktora
Türkçe
2017
Denizcilikİstanbul ÜniversitesiDeniz Ulaştırma İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLER ALKAN
- Destek vektör regresyonu ile PID kontrolör tasarımı
Design of PID controller via support vector regression
KEMAL UÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE
- Non-assocıatıve gauge theory
Birleşimsiz ayar teorisi
AYTÜL FİLİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMSİNAN DELİDUMAN
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Stability of the ordinary differential equations and some applications
Adi diferensiyel denklemlerin kararlılığı ve bazı uygulamaları
AWDER BRAIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikFırat ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR NECDET ÇATALBAŞ
- Hypergraflar ile çoklu atama probleminin çözümü
Solution of multi assignment problems with hypergraf
MİNE OTAMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ BALCI