Geri Dön

Hydrodynamic response analysis of a semi-submersible platform using a hybrid rans-bem approach

Bir yarı batık platformun hidrodinamik tepkilerinin hibrit rans-bem yaklaşımı ile incelenmesi

  1. Tez No: 941791
  2. Yazar: ENVER KÜRŞAT GÜNER
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CİHAD DELEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Deniz Bilimleri, Gemi Mühendisliği, Mühendislik Bilimleri, Marine Science, Marine Engineering, Engineering Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Gemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Açık Deniz Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 131

Özet

Dünya genelinde son 50 yılda gözlemlenen iklim değişiklikleri, geçtiğimiz 30 yılda özellikle gelişmiş ülkeler arasında basit bir konu olmaktan çıkıp, iklim krizi adıyla önemli bir endişe ve tartışma noktası haline gelmiştir. Küresel odak noktalarından biri olan iklim krizi, birçok müzakerede ele alınmaya başlanmıştır. Farklı alanlardan yetkililer, bu krize karşı önlemler almak ve gelecekteki felaket senaryolarının önüne geçmek için çözüm arayışlarına girmişlerdir. Bilimsel çalışmalar, sera gazlarının iklim krizindeki rolünü birçok kez ortaya koymuştur. Uzmanlar, sera gazları arasında özellikle karbondioksit gazı emisyonlarının azaltılmasının kritik önem taşıdığını vurgulamaktadır. Yapılan araştırmalar, karbon emisyonlarının en büyük kısmının fosil yakıtların yakılmasıyla elektrik üretiminden kaynaklandığını göstermektedir. Küresel enerji talebi medeniyetin önemli bir yapıtaşı olması dolayısıyla, medeniyetin devamlılığı için sürdürülebilir ve düşük karbon salınımına sahip enerji kaynaklarına yönelmek kaçınılmaz hale gelmiştir. Geçen zamanda yenilenebilir enerji kaynakları, kriz ile mücadelede ön plana çıkmıştır. Özellikle rüzgar enerjisi, kamuoyu tarafından yoğun bir destek görmüş ve son yıllarda, açık deniz rüzgar enerjisi büyük bir ivme kazanmıştır. Bu fikir, tarih boyunca medeniyetlerin su kenarlarına kurulduğu ve günümüzde yaklaşık iki milyar insanın sahil şeridinde yaşadağı göz önüne alındığı vakit oldukça mantıklıdır. Açık deniz rüzgar potansiyelinin %80'inin, 60 metreden daha derin bölgelerde yattığı bilinmektedir. Bu derin bölgelerin değeri, daha sabit ve yüksek hızlı rüzgarlara daha kolay erişim imkânı sunmalarından kaynaklanmaktadır. Bu nedenle, son yıllarda yüzer rüzgar türbinleri bu alanlardan yararlanabilmek açısından önemli bir çözüm olarak öne çıkmakta ve giderek artan bir ilgiyle karşılanmaktadır. Yüzer rüzgar türbini fikri ortaya çıktığı ilk dönemden itibaren, bulundukları bölgelerdeki açık deniz rüzgar potansiyelinin farkında olan ülkelerde çeşitli çalışmalar yürütülmüş, bu çalışmalar sonucunda birçok tasarım geliştirilmiştir. Zaman içinde ortaya çıkan ve şu an aktif olarak da kullanılan Hywind Scotland ve WindFloat gibi projeler yüzer rüzgar türbinlerinin teknik ya da ekonomik açıdan uygulanabilir olduğunu kanıtlamıştır ancak bu yapıların ticari ölçekte geniş bir şekilde yaygınlaşmasının sağlanabilmesi için, hala birçok adımdan geçmesine ihtiyaç vardır. Aktif olarak akademik ve endüstriyel iş birlikleri sayesinde sayısal modellemeler ve deneysel testlerle farklı konumlardaki uygulunabilirliği hızlı bir şekilde denenmekte ve bu teknolojinin gelecekte enerji üretimindeki rolü güçlendirilmeye çalışılmaktadır. Enerji bağımsızlığının, günümüzdeki öneminin farkında olan gelişmekte olan ülkeler de son yıllarda kara sularında bu yapıların kullanımı için çalışmalara başlamıştır. Türkiye de bulunduğu jeopolitik konum itibari ile açık deniz rüzgar enerjisi bakımından umut vaat etmektedir. Araştırmacılar, geçtiğimiz yıllarda Türkiye'nin kara sularında kurulacak rüzgar çiftliklerinde kullanılabilecek çeşitli platformlar için tasarım çalışmaları yapmaya başlamıştır. Bunlardan biri, Türkiye'nin gelecekte açık deniz rüzgar çiftliği kurulması oldukça muhtemel olan Karadeniz karasularında kullanılmak üzere tasarlanmış, üç adet konik dubadan oluşan bir yarı batık platformdur. Bahsi geçen platform, geçmişte araştırmacılar tarafından çeşitli dalga ve rüzgar koşullarında dinamik tepkilerini ölçmek ve hidrodinamik karakterini belirlemek amacıyla deneysel ve sayısal incelemelere tabi tutulmuştur. Konik geometriler, yarı batık platform tasarımlarında pek tercih edilmeyen nadir yapılardır. Yapılan az sayıdaki çalışma, oldukça iyi performans verdiklerini ve dikkate değer olduklarını göstermiştir. Bu çalışma, bahsi geçen üç konik dubadan oluşan platformu sayısal yöntemler ile detaylı bir şekilde inceleyerek gelecek çalışmalara zemin hazırlarken, Türkiye'nin On İkinci Kalkınma Planı (2024-2028) kapsamında yeşil enerji dönüşümüne destek olmayı hedeflemiştir. Çalışma kapsamında yapılan analizler, deneysel veriler ile kıyaslanabilecek sonuçlara sahip dalıp çıkma, baş-kıç vurma hareketlerini ve deneysel ya da geçmiş sayısal incelemeler sürecinde dikkate alınmayan yalpa hareketlerine odaklanmaktadır. Protototip ya da model deneylerinin oldukça maliyetli olduğu yüzer rüzgar türbinlerinin, ön dizayn sürecinde yapılan sayısal analizler ile güvenilirliğinin artırılması oldukça önemlidir. Hem frekans hem de zaman alanlarında platformun hidrodinamik özelliklerini ortaya çıkarmak için sınır elemanı yöntemine dayanan, ticari kod AQWA ana araç olarak kullanılmış ve analizler Reynolds ortalamalı Navier-Stokes denklemi (RANS) tabanlı hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) yöntemi ile desteklenmiştir. Çalışma kapsamında, öncelikle açık deniz yapılarının doğuşu ile ortaya konan gelişmeler ve iklim değişikliği üzerine detaylar verilmiş olup günümüze gelene kadar yüzer rüzgar türbinleri üzerine yapılan başlıca çalışmalar sunulmuştur. Sonrasında akışkanlar mekaniğinin temelleri, temel problemleri ve bunların çözüm yöntemleri, AQWA'nın temelinde yer alan Potansiyel Akış Teorisi ve süreç içerisinde kullanılan Lineer Dalga Teorisi gibi kuramların bilimsel arka planı detaylarıyla verilmiştir. Teorik arka planın irdelenmesinin ardından AQWA'nın kapasitesini değerlendirmek ve sunmak amacıyla literatürde yapılmış çeşitli çalışmalara dayanarak basit geometriler ile doğrulama çalışmaları yürütülmüştür. Doğrulama çalışmaları için okyanus mühendisliği tasarımlarında yaygın olarak kullanılan küre ve silindir gibi cisimlerin dalıp çıkma hareketini incelemeyi içeren deneysel ve sayısal çalışmalar, kaynak olarak tercih edilmiştir. Doğrulama çalışmalarında yapılan incelemeler, kaynak çalışmalardaki incelemeleri basitçe AQWA ile modellenmeyi ve benzer sonuçlar gözlemlenmeyi amaçlamıştır. Küre çalışmasında, deneysel veriler ve zaman alanı çözümleri arasında yaklaşık %2 farklılık gözlemlenmiş ve benzer sonuçlara ulaşılmıştır ancak silindir çalışmasında gerek frekans gerekse zaman alanı çözümlerinde önemli farklılıklar gözlemlenmiştir. Bu farklılıklara, AQWA'nın temelinde yatan viskoz etkileri göz ardı eden Potansiyel Akış Teorisi'nin sebep olduğu düşünülmüş ve bu durumun zaman alanı çözümlerinde hareket doğruluğu açısından ne zaman göz ardı edilemeyeceğini belirlemek amacı ile detaylı inceleme yapılmasına karar verilmiştir. Bu amaçla, viskoz etkileri de içeren RANS tabanlı ticari bir HAD kodu ile yalnızca radyasyon sönümlemesini dikkate alan AQWA kullanılarak, serbest salınım testleri üzerinden kıyaslamalı incelemeler yapılmasına karar verilmiştir. Literatürde yapılan araştırmalar sonucunda, analizlerin 1/2, 1, 2, 3 ve 4 gibi farklı su çekimi/çap oranlarına sahip doğrulama çalışmasındaki silindire boyutsal olarak benzer cisimler kullanılarak yapılmasına karar verilmiştir. İnceleme sonrası, viskoz etkilerin hareket doğruluğu açısından ihmal edilmemesi gereken eşik ve belirsizliğin yüksek olduğu bölge belirlenmiştir. Kritik eşik, oranın 2 olduğu nokta olarak kabul edilmiştir. Viskoz sönümleme, AQWA içerisinde frekanstan bağımsız değer olarak eklenerek silindir için doğrulama çalışması tekrarlanmıştır. Viskoz sönümlemenin eklenmesi sonrası sonuçlar, deneysel veriler ile benzerlik göstermiştir. Gelecekteki çalışmalara temel oluşturması amacıyla, konik yarı batık platformun analizlerde iki farklı modelle temsil edilmesine karar verilmiştir. Bu modellerden biri, kule gibi yalnızca su üstü elemanlarını göz ardı ederken, diğeri ise kiriş gibi göreceli olarak küçük olmakla birlikte su altı hacmine dahil olan elemanları da dışarıda bırakarak sualtı hacmin çoğunu oluşturan konik dubalar ve merkezdeki silindir gibi bileşenleri içermektedir. Ek olarak, bu modeller AQWA'ya göre optimize edilmiştir. Bu modellerden ilki yarı sadeleştirilmiş model, ikincisi sadeleştirilmiş model olarak isimlendirilmiştir. Yeniden tanımlanan fiziksel parametrelerin olması ve bu değerlerin doğrulanması, amacı ile platform, ilk olarak serbest sönüm testleri gerçekleştirilerek RANS temelli HAD kodu ile incelenmiştir. Serbest sönüm testleri; dalıp çıkma, yalpa ve baş-kıç vurma hareketlerini içermiştir. Analizlerin çözüm parametreleri, literatürdeki geçmiş çalışmalar incelenerek ve platforma ait deneysel sonuçlar gözetilerek belirlenmiştir. Dalıp çıkma ve baş-kıç vurma analizlerinin zaman adımı gibi parametreleri için deneysel sonuçlar temel alınmış iken, yalpa hareketine ait herhangi bir veri bulunmamasından dolayı bu harekete dair bilgi edinmek amacı ile AQWA aracılığıyla bir ön difraksiyon analizi gerçekleştirilmiştir. Analizin çözümlerinin yakınsamasının doğrulanabilmesi için farklı kalitelerde ağ yapıları oluşturulmuş ve bu yapılar için eşit koşullarda çözümler yürütülmüştür. Sonuçların belirsizliği, en çok elemana sahip ağ yapısı için incelenmiş ve gelecek analizler için bu ağ yapısı kullanılmıştır. Bu ağ yapıları ile elde edilen sonuçların, %3'ün altında belirsizliğe sahip olduğu saptanmıştır. Bu sonuçlar, sonrasında platform hakkında geçmişte yapılmış olan deneysel çalışmalar ile kıyaslanmıştır. Sonuçların kabul edilebilir değerlerde oldukları görüldükten sonra, AQWA'da gerçekleştirilen ön analiz ile RANS analizinden elde edilen değerler kullanılarak viskoz sönüm, AQWA ortamına frekanstan bağımsız ek sönüm olarak eklenmiştir. Oluşturulan simülasyon, öncelikle iki modelin de difraksiyon analizinde kullanılmış ve modeller için hidrodinamik katsayılar elde edilmiştir. Hidrodinamik katsayılar, farklı viskoz etki durumları ve farklı modeller için kıyaslamalı olarak sunulmuştur. Gerçekleştirilen difraksiyon analizi sonrası, AQWA kullanılarak yapının zaman alanındaki dinamik davranışları incelemeye alınmıştır. Zaman alanındaki dinamik analiz, ilk olarak dalıp çıkma, yalpa ve baş-kıç vurma serbest salınım testleri gerçekleştirilerek yapılmıştır. RANS analizi için kullanılan başlangıç koşulları ve benzer çözüm parametreleri benzer şekilde uygulanarak analizler gerçekleştirilmiştir. RANS analizi, deney ve AQWA'daki iki modelin de sonuçları kıyaslamalı grafik ve tablolar ile sunulmuştur. AQWA analizinde özellikle yarı-sadeleştirilmiş model ile deneysel sonuçlar arasında dikkate değer uyumlar gözlemlenmiştir. Zaman alanı analizlerinde, AQWA yarı-sadeleştirilmiş modeli doğal periyotlarda %3'ten düşük sapmalar gösterirken, sönüm oranlarındaki farklılıklar %10'a kadar ulaşmıştır. Bu benzerlikler, yeni tanımlanan fiziksel parametrelerin deneysel modelle tutarlı olduğunu desteklemektedir. Dinamik tepkiler incelenerek düzenli dalga analizleri için uygun AQWA modeli belirlenmiştir. Serbest salınım testleri sonrasında ortalama 20 yıllık bir servis ömrü doğrultusunda dizayn bölgesinin deniz koşullarına bağlı kalınarak ve AQWA'nın kapasitesi gözetilerek düzenli dalga koşulları oluşturulmuştur. Bu dalga koşullarında analizler, araştırmacıların bildirdikleri koşullar da göz önüne alınarak zaman adımı hatasını en aza indirgemeyi hedefleyerek sadeleştirilmiş; bu amaç ile x, y eksenlerinde öteleme, z ekseninde ise rotasyon hareketleri kısıtlanmıştır. Sonuçlar, düzenli harekete başladıkları an itibari ile sunulmuştur. Düzenli dalga analizleri sırasında yapının, eşzamanlı dinamiklerden oldukça etkilendiği ve platformun tepkilerini değerlendirmede önemli olduğu gözlemlenmiştir. Örnek olarak, 0,15 metre yükseklik ile karakterize edilen dalgalarda 1,24 saniyelik periyot ve 1,55 saniyelik periyot arasında baş-kıç vurma hareketlerinde dinamik tepkilerin düşmesi beklenirken, dalıp çıkma hareketine bağlı olarak artış gözlemlenmiştir. Benzer şekilde, 2 saniyelik periyot ve 0,15 metre yükseklik ile karakterize edilen dalga koşulunda ise dalıp çıkma hareketinin, baş-kıç vurma hareketinin tesiri altında olduğu görülmüştür. Her ne kadar farklı durumlarda eşzamanlı hareketler ve bazı beklenmedik davranışlar gözlemlenmiş olsa da tasarım koşulları içinde herhangi bir aşırı tepki ya da alabora riski gözlemlenmemiştir. Sonuçlar göz önünde bulundurularak, mevcut durumuyla yapının davranışlarının oldukça stabil olduğu, ortalama 20 yıllık bir servis süresi için tasarım koşulları içinde güvenli olduğu ve gelecek çalışmalar için hazır olduğu söylenebilir.

Özet (Çeviri)

Over the past 50 years, climate change has been observed all over the world. In the last 30 years, it has ceased to be a simple issue among developed countries and has become a significant concern and topic of discussion under the term climate crisis. Authorities have begun seeking solutions to prevent future catastrophe scenarios by taking measures against this crisis. Scientific studies have repeatedly highlighted the role of greenhouse gases in the climate crisis, especially carbon dioxide emissions. Experts have determined that the largest share of carbon emissions results from the combustion of fossil fuels for the generation of electrical energy. Since global energy demand is a fundamental pillar of modern civilisation, finding sustainable and low-carbon energy sources has become inevitable for humanity. Renewable energy sources have come to the forefront, and offshore wind energy has gained significant momentum. The offshore wind concept is a logical solution for the future of the world, considering that today, nearly two billion people live along coastlines, and it is well-known that nearly 80% of offshore wind potential lies in areas deeper than 60 meters. Since fixed platforms can only be used in shallow waters, the concept of floating wind turbines emerged to harness wind energy in deeper waters. Countries aware of the importance of energy independence and their potential for offshore wind energy have started working on the implementation of these structures within their territorial waters. In recent years, a semi-submersible platform with three conical pontoons has been proposed for use in the Black Sea, as part of ongoing research into offshore wind platform designs to deploy within Türkiye's territorial waters. Conical geometries are uncommon in semi-submersible platforms. The few studies conducted so far have shown that they perform quite well and are worthy of attention. This study aimed to create a baseline for future research on conical semi-submersible platforms by examining the proposed platform in detail using numerical methods, while supporting Türkiye's green energy transformation under the Twelfth Development Plan (2024-2028). The analyses to be conducted in this study focused on heave, pitch responses, which can be compared with experimental data, and also addressed roll responses that were not considered in previous experimental or numerical studies. Since prototype or model experiments for floating wind turbines are costly, creating a baseline through numerical analyses during the early design process has a great importance. To reveal the hydrodynamic characteristics in both frequency and time domains, a commercial boundary element method (BEM) code, AQWA, was primarily employed, and the analyses were supported with Reynolds-averaged Navier-Stokes equation (RANS) based computational fluid dynamics (CFD) code. AQWA is based on linear potential flow theory. To present the details of the analyses conducted, the fundamentals of fluid mechanics, key problems in this field, and their solution methods were covered, along with the theoretical foundation of AQWA. Following the theoretical background, validation studies based on various works in the literature were conducted to evaluate AQWA's capabilities. These studies primarily used shapes commonly found in ocean engineering designs, such as a sphere and a cylinder. Numerical analyses were conducted, and the obtained results using AQWA were compared with experimental data of chosen studies through the heave motion. While successful results were achieved for the sphere in frequency- and time-domain analyses with differences lower than 2%, significant amplitude differences, up to 10 times stronger in frequency-domain, were observed in the cylinder case. The cause of these differences was that potential flow theory assumes no viscous effects in the solutions. While this assumption was not very significant for the sphere, it made a noticeable difference in the cylinder. To determine whether the threshold of viscous damping cannot be ignored for accurate motion predictions, the existing cylinder model was analysed under different draught-to-diameter ratios, 0.5, 1.0, 2.0, 3.0 and 4.0. The analyses were conducted using RANS-based CFD code to capture viscous effects and BEM-based AQWA to observe only radiation damping. During the process, the threshold was determined as a range for the uncertain region and a critical point. The critical threshold was accepted as the point where the ratio is 2.0. Subsequently, the calculated viscous correction was applied to the cylinder as frequency-independent additional damping in AQWA, and the numerical results showed strong agreement with experimental results. To support future work, it was decided to represent the conical semi-submersible platform with two different models in AQWA. One of the models excludes structure elements such as the tower (semi-simplified model), while the other excludes smaller submerged elements such as beams, retaining only the main conical pontoons and the central cylinder (simplified model). To validate the redefined physical parameters, initial numerical analyses were conducted using a RANS-based CFD code through free decay tests. Free decay tests were conducted for heave, roll, and pitch motions in the investigation. The computational domain was constructed similarly to the previous RANS-based analysis in terms of dimensions. Solution parameters for the analysis were determined by reviewing the literature and considering the platform's experimental results. Both heave and pitch motions were based on experimental results, while the time step for roll motion was selected after a preliminary diffraction analysis due to the lack of data. Different mesh structures in terms of quality were created systematically, and their results were evaluated under the same solution parameters. The convergence of the results for the finest mesh structure was determined, and the uncertainties remained below 3%, with the highest uncertainties mostly observed in the damping ratios. The RANS results were compared with the results of the experimental study's results. After it was seen that the differences were within an acceptable range, viscous damping was introduced as frequency-independent additional damping to AQWA. The diffraction analyses were repeated for both models, and hydrodynamic coefficients were obtained for both cases, with and without damping. Hydrodynamic coefficients were presented with comparisons for different models and the viscosity effects. After the diffraction analysis was conducted in AQWA, the dynamic behaviour of the structure in the time domain was examined, first via free decay tests. Initial conditions applied in the RANS-based analysis were applied here as well. The free decay tests were conducted for heave, roll, and pitch motions using both models. The results of the experiment, the RANS-based simulations and AQWA were compared using graphs and tables. As in the RANS-based analysis, notable agreements were also found in AQWA, particularly between the semi-simplified model and the experimental results. In the time-domain analyses, the AQWA semi-simplified model exhibited less than 3% deviation in natural periods, whereas discrepancies in damping ratios reached up to 10%. These similarities between the results were considered to indicate that the newly defined physical parameters are consistent with those of the experimental model. The performances of AQWA models were compared based on the free decay test results, and the most suitable model was determined as the semi-simplified one to use in the regular wave analyses. The wave conditions were simulated based on the deployment region's sea conditions, selected considering an average 20-year service life, and within the limits of AQWA's capabilities. To minimise time step errors, translational movements along the x and y axes and rotational movements about the z-axis were constrained. The results were presented from the moment the system began regular motion. During the regular wave analysis, it was observed that the structure was significantly affected by coupled dynamics, which was important in evaluating the platform. For example, in waves characterised by a height of 0.15 meters, it was expected that the dynamic responses in pitch and roll motions would decrease between the period of 1.24 seconds and 1.55 seconds; however, an increase was observed because of amplified heave response. Similarly, under wave conditions characterised by a period of 2 seconds and a height of 0.15 meters, it was observed that the heave motion was influenced by pitch motion. Although coupled movements and some unexpected behaviours were observed, no excessive responses or risk of capsizing were recorded under the design conditions. Based on the results, it can be stated that the behaviour of the structure is quite stable in its current configuration, safe under the design conditions for an average 20-year service life, and ready for future studies.

Benzer Tezler

  1. Numerical examination of floating offshore wind turbine and development of an innovative floating platform design

    Deniz üstü yüzer rüzgar türbinlerinin sayısal modelleme ıle incelenmesi ve yeni bir yüzer platformun geliştirilmesi

    YÜKSEL ALKAREM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Enerjiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BERGÜZAR ÖZBAHÇECİ

  2. Dikey dairesel silindirik açık su havuzlarında hidrodinamik kuvvetler

    Hydrodynamic forces for vertical axis circular cylinder containing a concertric cylindrical hole in finite depth

    MÜKERREM ERTEN(İLKIŞIK)

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KEMAL KAFALI

  3. Nokta soğurucu tipi dalga enerjisi dönüştürücüsü dizilerinin hidrodinamik analizi

    Hydrodynamic analysis of point absorber type wave energy converter arrays

    İLKAY ÖZER ERSELCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDİ KÜKNER

  4. Gemilerin iki boyutlu hidroelastisite teorisi için genel hesaplar

    The Fundamental calculations of the 2-D hydroelasticity theory for ships

    HAKAN AKYILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. ÖMER BELİK

  5. Gemilerde dövünme olayının incelenmesi

    Examination of slamming in the ships

    SEMİH VARDI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALİ İHSAN ALDOĞAN