Mekansal fonksiyonel veri analizi: CNN tabanlı yeni bir doğrusal olmayan yaklaşım
Spatial functional data analysis: A novel nonlinear approach based on CNNs
- Tez No: 943482
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UFUK BEYAZTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Mekansal bağımlılık içeren fonksiyonel verilerin doğru bir şekilde tahmin edilmesi, mühendislik ve bilimsel uygulamaların pek çoğu açısından kritik öneme sahiptir. Bu çalışmada, mekansal bağımlılıkları ve fonksiyonel açıklayıcıları derin öğrenme teknikleri aracılığıyla bütüncül biçimde birleştiren yeni bir doğrusal olmayan modelleme çerçevesiyle, mekansal fonksiyonel derin sinir ağı modeli geliştirilmiştir. Önerilen model, klasik skaler-fonksiyon regresyonunu mekansal otoregresif bir bileşen ile genişleterek, doğrusal olmayan karmaşık ilişkilerin yakalanmasında fonksiyonel derin sinir ağlarından faydalanmaktadır. Sağlam bir tahminleme elde etmek amacıyla, önerilen metodoloji iki aşamalı uyarlamalı bir yaklaşım izlemektedir: ilk olarak, mekansal bağımlılık parametresi maksimum olabilirlik yöntemiyle tahmin edilmekte; ardından, derin öğrenmeye dayalı doğrusal olmayan fonksiyonel regresyon uygulanmaktadır. Modelin etkinliği, kapsamlı Monte Carlo benzetimleri ve Brezilya COVID-19 verileri üzerinde gerçekleştirilen ampirik bir uygulama ile değerlendirilmiştir. Uygulamada, günlük ortalama ölüm sayılarının tahmin edilmesi hedeflenmiştir. Kestirim başarımı ölçütü temel alınarak yapılan karşılaştırmalı analizler, önerilen fonksiyonel derin sinir ağı modelinin, maksimum olabilirlik temelli mekansal fonksiyonel doğrusal regresyon modellerine kıyasla üstün performans sergilediğini göstermiştir. Brezilya COVID-19 verisine ilişkin sonuçlar, tüm modellerin eğitim aşamasında benzer ortalama kare hata değerleri ürettiğini; ancak test aşamasında yalnızca önerilen modelin en düşük ortalama kare tahmin hatasına ulaştığını ve bu doğrultuda diğer modellere kıyasla daha üstün genelleme yeteneği sergilediğini ortaya koymuştur.
Özet (Çeviri)
Accurate prediction of spatially dependent functional data is critical for various engineering and scientific applications. In this study, a spatial functional deep neural network model was developed with a novel nonlinear modeling framework that seamlessly integrates spatial dependencies and functional predictors through deep learning techniques. The proposed model extends classical scalar-on-function regression by incorporating a spatial autoregressive component, while leveraging functional deep neural networks to capture complex nonlinear relationships. To ensure robust estimation, the methodology adopts a two-stage adaptive approach: the spatial dependence parameter is first estimated via maximum likelihood, followed by nonlinear functional regression using deep learning. The effectiveness of the proposed model is assessed through extensive Monte Carlo simulations and an empirical application based on Brazilian COVID-19 data, where the goal is to predict the average daily number of deaths. Comparative analysis with maximum likelihood-based spatial functional linear regression and functional deep neural network models demonstrates that the proposed algorithm significantly enhances predictive performance. The results from the Brazilian data reveal that while all models yield similar mean squared error values in the training phase, the proposed model achieves the lowest mean squared prediction error during testing, indicating superior generalization capability.
Benzer Tezler
- Fake news classification using machine learning and deep learning approaches
Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması
SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA ÇAĞLIKANTAR
- Vision transformer network implementation for multi-label image classification
Çoklu etiketli görüntü sınıflandırması için görüntü dönüştürücü ağ uygulaması
EMRE AKKAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBaşkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELDA GÜNEY
- Explainable deep learning classification of tree species with very high resolution VHRTreeSpecies dataset
Açıklanabilir derin öğrenme yöntemleri ile çok yüksek çözünürlüklü VHRTreeSpecies veri seti kullanılarak ağaç türlerinin sınıflandırılması
ŞULE NUR TOPGÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF SERTEL
- Ülkemizdeki çeşitli büyüklükteki yerleşim merkezlerinde uygulanabilecek kültür yapısı planlama modeli
The Planning model of the cultural building which applicable at different size of settlement center
MUSTAFA İNCESAKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Şehircilik ve Bölge PlanlamaGazi ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMUR ERKMEN
- Sosyal değişim sürecinde konut planları farklılaşması-Konya örneği
The Changes of the types of house-plans in accordance with the social changes“Konya being the Sample”
İBRAHİM BAKIR