Ortaokul öğrencilerinin matematiksel doğrulama stratejilerinin incelenmesi
Examination of mathematical verification strategies of middle school students
- Tez No: 950013
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET GÜLBURNU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrulama, İspat, Doğrulama stratejileri, Ortaokul öğrencileri, Matematik öğretimi, Verification, Proof, Verification strategies, Secondary school students, Mathematics teaching
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
ÖZET ORTAOKUL ÖĞRENCİLERİNİN MATEMATİKSEL DOĞRULAMA STRATEJİLERİNİN İNCELENMESİ Matematiksel düşünme becerileri arasında yer alan doğrulama, öğrencilerin analitik düşünme, akıl yürütme ve problem çözme yeteneklerini geliştirmelerinde kritik bir rol oynamaktadır. Bu nedenle erken yaşlardan itibaren öğrencilerinin matematik yaparken kullandığı doğrulama stratejilerini incelemek, onların bilişsel, akademik ve süreç becerilerinin gelişimine katkı sağlamak, eğitim ortamlarını daha eleştirel ve sorgulayıcı bireyler yetiştirecek şekilde yapılandırmak açısından büyük bir gerekliliktir. Bu araştırma, ortaokul öğrencilerinin doğrulama stratejilerini inceleyerek, literatüre katkı sağlamayı amaçlamaktadır. Bu amaç doğrultusunda ortaokul öğrencilerinin matematiksel doğrulama stratejilerini kullanma biçimlerinin, hangi durumlarda hangi stratejilere başvurduklarının ve bu stratejileri kullanma düzeylerinin incelenmesi bu araştırmanın ana problem durumunu oluşturmuştur. Araştırmada nitel araştırma desenlerinden biri olan durum çalışması kullanılmıştır. Bununla beraber öğrencilerin matematikte kullandıkları doğrulama stratejilerine ve bu stratejileri hangi nedenlerle, nasıl ve hangi durumlarda kullandıklarına odaklandığından durum çalışması türlerinden olan açıklayıcı durum çalışması tercih edilmiştir. Araştırmanın katılımcılarını, Türkiye'nin Akdeniz bölgesinde Mersin İlinde bulunan resmi bir devlet ortaokulunda öğrenim gören 10 öğrenci oluşturmaktadır. Bilişsel gelişim açısından öğrencilerin somut işlemler evresinden soyut düşünmeyi sağlayabildiği evreye geçiş düzeyine denk gelmesi nedeniyle bu çalışmanın 7. sınıf öğrencileri ile yürütülmesine karar verilmiştir. Katılımcılar, amaçlı örnekleme yöntemlerinden maksimum çeşitlilik örneklemesi ile belirlenmiştir. Araştırmada öğrencilerinin doğrulama stratejilerini incelemek amacıyla üç farklı veri toplama aracı senkronize olarak kullanılmıştır: çalışma yaprağı, yarı yapılandırılmış görüşmeler ve araştırmacı notları. Bu araçlar, katılımcıların düşünme süreçlerini daha derinlemesine anlamaya yönelik olarak seçilmiş ve nitel veri toplama sürecinin çok yönlü olmasına katkı sağlamıştır. Elde edilen verilerin çözümlenmesinde karşılaştırılmalı betimsel analiz kullanılmıştır. Bu analizde elde edilen veriler özgün biçimlerine sadık kalınarak düzenlenip, doğrudan alıntılar yapılarak sunulur. Daha önceden araştırma problemine uygun olarak belirlenen kodlar verilerle özetlenerek yorumlanır. Bulgular arasında neden- sonuç ilişkisi kurulurken, olgular arasında karşılaştırmalar veya benzetmeler yapılarak tanımlayıcı temalar oluşturulur. Bu bağlamda analiz süreci, iki temel aşamada gerçekleştirilmiştir: veri kodlama ve tematik analiz. Veri analizinden elde edilen genel bulgulara göre ortaokul öğrencilerinin %18'nin doğrulama stratejisi ortaya koyamadıkları, buna karşın öğrencilerin en fazla kullanmayı tercih ettiği doğrulama stratejisinin gösterim stratejisi (%43) olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca çalışmaya katılan öğrencilerin %6'sının doğrulama stratejisi olarak cebirsel yöntemlere, %21'nin anlatım stratejisine ve %20'sinin örnek verme stratejisine başvurduğu belirlenmiştir. Ek olarak az sayıda da olsa bazı durumlarda sınıflandırılamayan doğrulama stratejisi de kullanılmıştır. Araştırmanın sonuçları, öğrencilerin doğrulama süreçlerinde farklı stratejiler kullanmakla birlikte, bu stratejilerin işlevsel özelliklerinin ve kullanım biçimlerinin birbirinden farklılık gösterdiğini ortaya koymaktadır. Bu bağlamda, araştırmada kullanılan sınıflandırmaya göre ortaya çıkan doğrulama stratejileri, öğrencilerin bilişsel yapılarını, problem çözme yaklaşımlarını ve matematiksel anlamlandırma süreçlerini farklı boyutlarda yansıtmaktadır. Sonuç olarak, ortaokul öğrencilerinin doğrulama stratejileri açısından geniş bir kapsama sahip oldukları, ancak bu stratejilerin etkin kullanımının bireysel özellikler, problem bağlamı, akademik başarı ve sosyoekonomik düzey gibi etkenlere bağlı olarak farklılık gösterebileceği ortaya konmuştur. Bu bağlamda hem öğrencilerin doğrulama becerilerinin gelişimini desteklemek hem de öğretim sürecini daha etkili hâle getirmek amacıyla çeşitli öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT EXAMINATION OF MATHEMATICAL VERIFICATION STRATEGIES OF MIDDLE SCHOOL STUDENTS Confirmation, which is among the mathematical thinking skills, plays a critical role in students' development of analytical thinking, reasoning and problem solving skills. Therefore, examining the confirmation strategies that students use while doing mathematics from an early age is a great necessity in terms of contributing to the development of their cognitive, academic and process skills and structuring educational environments in a way that will raise more critical and questioning individuals. This research aims to contribute to the education system in this area by examining the confirmation strategies of secondary school students. For this purpose, the examination of the ways in which secondary school students use mathematical confirmation strategies, which strategies they resort to in which situations and the level of their use of these strategies constituted the main problem situation of this research. A case study, which is one of the qualitative research designs, was used in the research. However, since it focuses on the confirmation strategies that students use in mathematics and for what reasons, how and in what situations they use these strategies, an explanatory case study, which is one of the case study types, was preferred. The participants of the research consist of 10 students studying in the 7th grade at a public secondary school in Mersin Province in the Mediterranean region of Turkey. It was decided to conduct this study with 7th grade students because it coincides with the transition level of students from the concrete operations stage to the stage where they can think abstractly in terms of cognitive development. Participants were determined with maximum variation sampling from purposeful sampling methods. In the study, three different data collection tools were used synchronously in order to examine the verification strategies of the students: worksheet, semi-structured interviews and researcher notes. These tools were selected to understand the participants' thinking processes in more depth and contributed to the multi-dimensionality of the qualitative data collection process. Comparative descriptive analysis was used in the analysis of the obtained data. This analysis involves organizing the obtained data in accordance with their original forms and presenting them with direct quotations. The codes previously determined in accordance with the research problem are summarized and interpreted with the data. While establishing a cause-effect relationship between the findings, a descriptive analysis is carried out by making comparisons or analogies between the facts (Kümbetoğlu, 2005). In this context, the analysis process was carried out in two basic stages: data coding and thematic analysis. According to the general findings obtained from the data analysis, it was determined that 18% of the middle school students could not present a verification strategy, whereas the verification strategy that the students preferred to use the most was the demonstration strategy 35 times (43%). It was also determined that 6% of the students participating in the study used algebraic methods as a verification strategy, 21% used the narrative strategy, and 20% used the example strategy. In addition, in some cases, an unclassified verification strategy was also used, although in a small number. The results of the study reveal that although the students use different strategies in their verification processes, the functional properties and usage patterns of these strategies differ from each other. In this context, the verification strategies that emerged according to the classification used in the study reflect the students' cognitive structures, problem-solving approaches, and mathematical meaning processes in different dimensions. As a result, it was revealed that middle school students have a wide repertoire in terms of verification strategies, but the effective use of these strategies may vary depending on individual characteristics, problem context, academic success, socioeconomic level, and instructional factors. In this context, various suggestions have been developed to support the development of students' verification strategy use skills and to make the teaching process more effective.
Benzer Tezler
- Ortaokul öğrencilerinin model oluşturma etkinlikleri (MOE) aracılığıyla stem eğitiminde matematiksel modelleme süreçlerinin incelenmesi
Investigation of mathematical modelling processes in stem education through model eliciting activities of middle school students
ŞULE DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimMersin ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GAMZE KURT BİREL
- Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme biçimleri ile öğretmen ve öğretmen adaylarının bu konudaki görüşlerinin incelenmesi
An investigation of mathematical thinking styles of middle school students with the opinions of teachers and pre-service teachers on this subject
EBRU KÜKEY
Doktora
Türkçe
2018
Eğitim ve Öğretimİnönü ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECEP ASLANER
- Ortaokul öğrencilerinin matematiksel modelleme sürecindeki becerileri ve kullandıkları temsil şekilleri
Middle school students' mathematical modeling skills and their representation usage in the modeling process
OĞUZ KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimAdıyaman ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMED FATİH DOĞAN
- Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme süreç ve becerilerinin boylamsal incelenmesi
Mathematical thinking processes and skills of secondary schoolstudents' longitudinal investigation
NİYAZİ SEZER
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimUludağ ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT ALTUN
- Ortaokul öğrencilerinin farklı matematiksel modelleme problemlerindeki becerilerinin incelenmesi
Investigation of the skills of different mathematical modeling problems of secondary school students
İDRİS ŞEKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimDicle ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KEMAL ÖZGEN