Genişletilmiş modüler grup üzerine
On the extenden modular group
- Tez No: 950788
- Danışmanlar: PROF. DR. RECEP ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada genişletilmiş modüler grubun bazı normal altgrupları ele alınmıştır. Tez beş bölümden meydana gelmiştir. Tezin ikinci bölümünde çalışmada kullanılacak tanımlar verilmiştir. Ayrıca gerekli olan teoremler ve yöntemler sunulmuştur. Tezin üçüncü bölümünde, modüler grubun kuvvet, komütatör, kuvvetin komütatör ve temel denklik altgrupları incelenmiştir. Bu altgrupların modüler grupta indeksleri bulunmuş üreteçleri Reidemeister-Schreier yöntemi ile bulunmuştur. Ayrıca bu altgrupların simgeleri permütasyon yöntemi ile elde edilmiş, cinsleri Riemann-Hurwitz formülü ile elde edilmiştir. Son olarak çalışılan altgruplar arasındaki var olan ilişkiler bulunmuştur. Tezin dördüncü bölümünde genişletilmiş modüler grubun komütatör ve kuvvet altgrupların üreteçleri ve grup sunuşları verilmiştir. Ayrıca genişletilmiş modüler grubun temel denklik altgrupları hakkında bazı sonuçlar verilmiştir. Tezin beşinci ve son bölümünde, bulunan sonuçlar özetlenmiş ve gelecek çalışmalara öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, some normal subgroups of the extended modular group are considered. The thesis consists of five chapters. In the second chapter of the thesis, the definitions to be used in the study are given. In addition, the necessary theorems and methods are presented.. In the third chapter of the thesis, the power, commutator, commutator of power, and principal congruence subgroups of the modular group are examined. The indices of these subgroups in the modular group were found, and their generators were found using the Reidemeister-Schreier method. In addition, the symbols of these subgroups were obtained by the permutation method, and their genera were obtained by the Riemann-Hurwitz formula. Finally, the existing relationships between the studied subgroups were found. In the fourth chapter of the thesis, the generators and group presentations of the commutator and power subgroups of the extended modular group are given. In addition, some results are given about the principal congruence subgroups of the extended modular group. In the fifth and last chapter of the thesis, the results are summarized and suggestions for future studies are given.
Benzer Tezler
- Genişletilmiş modüler grubun rasyonel sayıları sabitleyen elemanları üzerine
On the elements of extended modular group that fix rational numbers
MUSTAFA KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BİLAL DEMİR
- Cebirsel yapılarda nötrosofik üçlü kümelerin modüller üzerindeki etkileri
Effects of neutrosophic tri̇plet sets on modules in algebraic structures
MEHMET ÇELİK
- ?(?2) ve ?(?3) genişletilmiş Hecke grupları ile pozitif tanımlı kuadratik formlar arasındaki ilişkiler
Relationships between ?(?2) and ?(?3) extended Hecke groups and positive definite quadratic forms
MERYEM ÇILDIR
- Alkylacrylamide-based semi-interpenetrating networks for temperature-sensitive smart systems
Sıcaklığa duyarlı akıllı sistemler için alkilakrilamid bazlı yarı iç içe geçmiş ağyapılar
BİRGÜL KALKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NERMİN ORAKDÖĞEN
- Kuadratik formlar ve idealler
Quadratic forms and ideals
HACER ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MUSTAFA BAYRAKTAR