Özel bir kongrüans grubunun altyörüngesel grafları
Suborbital graphs of a special congruence group
- Tez No: 127526
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: PSL(2, Modüler grup, r0(N), rB(N), transitif hareket, permütasyon grubu, graf, altyörüngesel graf IV, PSL(2, Modular group, r0(N), Tb(N), transitive act, permutation group, graph, suborbital graph V
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
ÖZET Bu çalışmada r0(N) nin PSL(2,R) deki normalliyeninin Q(p2) üzerindeki hareketlerinin oluşturduğu altyörüngesel graflar ele alınıp incelendi. Birinci bölümde, Öklid olmayan kristalize grupların yapısı irdelendi ve parabolik sınıf sayısı hesaplandı. T modüler grubu, t genişletilmiş modüler grubu, T(N) ve r0(N) modüler altgrupları ve onların T(z) = -z involusyonuyla genişletilmişleri verildi. 1/7 r0(N) üzerinde bir topolojik yapı oluşturuldu. Grupların orantılı olması fikrinden hareketle, r0(N) ve A mn orantılı olması halinde 1/7 A nın kompakt olduğu sonucu elde edildi. İkinci bölümde, T0(N) nin PSL(2,R) deki normalliyeninin elemanlan, Newman'in metodundan farklı bir yolla elde edildi. Tb(N) nin yapısını daha iyi anlamak için bazı önemli altgruplarından ve periyotlarından bahsedildi. Son olarak graf teori ile ilgili temel tanımlar verildikten sonra r0(N) nin PSL(2,R) deki normalliyeni için altyörüngesel grafların bazı özellikleri verildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Suborbital Graphs of a Special Congruence Group In this thesis, the suborbital graphs of the normalizer of r0(N) in PSL(2,R) acting on Q (p2) are investigated. In Chapter 1, the structure of non-Euclidean Crystallographic groups are discussed and the parabolic class number of r0(N) is calculated. The modular group T, the extended modular group f, T(N) and r0(N) modular subgroups and their extensions by the involution T(z) = -z are given. A topological structure on the quotient space 1/7 r0(N) is endowed. By introducing the idea of commensurability of groups, it is conclude that if F0(N) and A are commensurable, 1/7 A is compact. In Chapter 2, by different way from Newman's method the elements of the normalizer of r0(N) in PSL(2,R) are obtained. Some important subsgroups and periods of rB(N) which enable us to understand its structure are described. Finally, the preliminary definitions we require for graph theory and some properties of suborbital graphs for the normalizer of r0(N) in PSL(2,R) are given.
Benzer Tezler
- Modüler grup ve bir özel kongrüans alt grubun grafları
The graphs of modular group and one special congruence subgroup
TUBA TUNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Özel bir kongrüans grubunun imprimitif hareketi
Imprimitive action of a special conguence group
ELİF AKŞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERKAN KADER
- Özel bir lineer grup için yörüngesel graflar
Orbital graphs for a special linear group
KÜBRA OYMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT BEŞENK
- Simge ve kongrüans denklemler
Signature and congruance equations
HATİCE ŞENGÜL
Doktora
Türkçe
2021
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ