Geri Dön

Extended LP bound for LCD codes and new binary and ternary LCD codes

Üçlü LCD kodları için doğrusal programlama sınırları

PDF İndir

  1. Tez No: 953366
  2. Yazar: EMRE KARABAKLA
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BUKET ÖZKAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

Dougherty ve di\v{g}. \cite{Dougherty} tarafından ikili LCD kodları için geliştirilen yöntemi genişleterek, öncelikle q-ary LCD kodlarına uygulanabilir, genelleştirilmiş ve geliştirilmiş bir doğrusal programlama (LP) sınırı öneriyoruz. Bu sayede, çalışma kapsamı ikili kodların ötesine taşınmaktadır. Bu birleştirilmiş çerçeve, hem ikili hem de üçlü LCD kodları için daha sıkı ve daha hassas teorik sınırların elde edilmesini sağlamaktadır. Bu çalışmanın bir parçası olarak, mevcut literatürü geliştirip genişleterek ikili LCD kodları için genişletilmiş LP sınır tabloları derliyoruz. Ayrıca, araştırmada önemli bir boşluğu doldurarak üçlü LCD kodlarına özel ilk LP sınır tablolarını sunuyoruz. Sınırların belirlenmesinin ötesinde, LCD kodları için önceden bilinen çeşitli sonuçları genelleştirerek, daha önce bildirilenlerden daha iyi parametrelere sahip yeni ikili ve üçlü LCD kodlarının inşasına olanak sağlıyoruz. Son olarak, dairesel ve yarı-dairesel LCD kodlarının yapısal özelliklerini cebirsel teknikler aracılığıyla inceleyerek, bu kodların inşası ve potansiyel uygulamaları hakkında yeni bakış açıları sunuyoruz.

Özet (Çeviri)

The linear‐programming (LP) methodology proposed by Dougherty et al. \cite{Dougherty}, originally formulated for binary LCD codes, is generalized herein to arbitrary $q$-ary settings. A unified LP bound is derived that subsumes and strengthens existing binary and ternary limits, yielding strictly tighter theoretical constraints. Within this framework, refined LP‐bound tables for binary LCD codes are presented—augmenting and improving upon previously known entries—and, for the first time, analogous tables for ternary LCD codes are compiled. Several canonical construction results are lifted from the binary and ternary cases to arbitrary $q$, thereby producing novel LCD codes with enhanced parameters. Finally, algebraic analysis of cyclic and quasi‐cyclic structures elucidates new criteria and techniques for the construction of LCD codes, offering insights into their construction.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    152572

    On unidirectional cyclic layouts, hamiltonian circuits, capacitated vehicle routes and minimal spanning trees

    Tek yönlü dairesel yerleşimler, hamilton çevrimler, sınırlı araç rotaları ve en küçük kapsarağaçlar üzerine

    TEMEL ÖNCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KUBAN ALTINEL

  2. Tez No

    435849

    Operations research approaches for protein structure prediction in lattice models

    Kafes model yapısındaki protein yapı tahmini problemini yöneylem araştırma bakış açısıyla ele alma

    SEYED MOJTABA HOSSEINI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEYDA OĞUZ

  3. Tez No

    129384

    N/pi and N/sigma interactions of the amide linkage with its N-substituents: A quantum chemical study

    Amid bağının N atomuna bağlı gruplarla N/pi ve N/sigma etkileşimleri: Kuantum kimyasal bir çalışma

    ÖZLEM DEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Kimyaİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. S. ANDRZEJ CİEPLAK

  4. Tez No

    676637

    Uydu haberleşme linklerinde kanal kapasitesinin maksimizasyonu

    Maximization of the channel capacity of satellite communications links

    AHMET KASAPÇOPUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT TAYFUN GÜNEL

  5. Tez No

    66658

    Alt-uzay dönüşüm yöntemi ile Fır süzgeç tasarımı

    Finite-duration impulse response filter design using subspace transformations

    MEHMET DEVRİM AZAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik-Haberleşme Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ NUR GÖNÜLEREN

Geri Dön