Yeni tip darboux çatılarına göre manyetik eğriler ve genelleştirilmiş fokal yüzeyler
Magnetic curves and generalized focal surfaces according to new type darboux frames
- Tez No: 956015
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞERİFE NEVİN GÜRBÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Oskülatör Darboux Çatısı, Normal Darboux Çatısı, Rektifyen Darboux Çatısı, Hasimoto yüzeyi, Genelleştirilmiş Fokal Yüzeyler, Manyetik Eğriler, Osculating Darboux Frame, Normal Darboux Frame, Rectifying Darboux Frame, Hasimoto surface, Generalized Focal Surfaces, Magnetic Curves
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tez, oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatılarına göre manyetik eğrileri, doğrusal olmayan Schrödinger (NLS) denklemleri ile ilgili üç sınıfı ve üç dönüşümü ve bu dönüşümlerin diferansiyelleri için üç formülü, Hasimoto yüzeylerinin genelleştirilmiş fokal yüzeylerini incelemeyi amaçlamaktadır. Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışma hakkında genel bir bilgi verilmiş çalışmanın amaçları vurgulanmıştır. İkinci bölümde önceki araştırmalara dair literatür araştırmasına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde temel formlar ve eğrilikler, Öklidyen 3-uzayda oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatıları, Öklidyen 3-uzayda Hasimoto yüzeyi ve genelleştirilmiş fokal yüzeylere dair tanımlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Öklidyen 3-uzayda oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatılarına göre manyetik eğrilerle ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Beşinci bölümde oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatılarına göre NLS denklemi ile ilgili yeni sınıflar ele alınmıştır. Altıncı bölümde bu çatılara göre NLS ile ilişkili Hasimoto benzeri dönüşümlerin diferansiyel formülleri verilmiştir. Yedinci bölümde Öklidyen 3-uzayda oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatılarına göre Hasimoto yüzeylerinin genelleştirilmiş fokal yüzeyleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis aims to investigate magnetic curves according to osculating, normal, and rectifying Darboux frames, three classes and three transformations related to nonlinear Schrödinger (NLS) equations and three formulas for the differentials of these transformations, and the generalized focal surfaces of Hasimoto surfaces. This study consists of seven chapters. The first chapter provides general information about the study and emphasizes its objectives. The second chapter includes a literature review of previous research. The third chapter includes definitions of fundamental forms and curvatures, osculating, normal, and rectifying Darboux frames in Euclidean 3-space, the Hasimoto surface in Euclidean 3-space, and generalized focal surfaces. The fourth chapter includes definitions and theorems related to magnetic curves according to osculating, normal, and rectifying Darboux frames in Euclidean 3-space. In the fifth chapter, new classes related to the NLS equation according to osculating, normal, and rectifying Darboux frames are discussed. The sixth chapter provides the differential formulas of Hasimoto-like transformations associated with NLS according to these frames. The seventh chapter examines the generalized focal surfaces of Hasimoto surfaces according to osculating, normal, and rectifying Darboux frames in Euclidean 3-space.
Benzer Tezler
- New type directional curves of a curve in Minkowski 3-space
3-boyutlu Minkowski uzayda bir eğrinin yeni tip doğrultu eğrileri
SHAYMAA SHIHAB AHMED AL-OBAIDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UFUK ÖZTÜRK
- 4-boyutlu Öklid uzayında helisler ve karakterizasyonları
Helices and characterizations in 4-dimensional Euclidean space
FEYZİ TARTIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA BULUT KORKMAZ
- Yeni tip yüksek çözünürlüğe sahip florlu ball-type metalloftalosiyaninler: Sentezi, karakterizasyonu ve bazı fiziksel özelliklerinin araştırılması
New type of perfluoro ball-type metallo phthalocyanines with high solubility: Synthesis, characterization and investigation of their some physical properties
NİLÜFER KOÇYİĞİT
- Yeni tip solar biyoreaktör geliştirilmesi
Development of a new solar bioreactor
GÜLSÜM KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
EnerjiYıldız Teknik ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM IŞILDAK
- Yeni tip periferal ve nonperiferal tiyazol sübstitüye metaloftalosiyaninler
A new type peripherally and nonperipherally thiazol substituted soluable phthalocyanines
EMİNE GÜLRUH DURUK