Yeni tip darboux çatılarına göre manyetik eğriler ve genelleştirilmiş fokal yüzeyler
Magnetic curves and generalized focal surfaces according to new type darboux frames
- Tez No: 956015
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞERİFE NEVİN GÜRBÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Oskülatör Darboux Çatısı, Normal Darboux Çatısı, Rektifyen Darboux Çatısı, Hasimoto yüzeyi, Genelleştirilmiş Fokal Yüzeyler, Manyetik Eğriler, Osculating Darboux Frame, Normal Darboux Frame, Rectifying Darboux Frame, Hasimoto surface, Generalized Focal Surfaces, Magnetic Curves
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatılarına göre manyetik eğrileri, doğrusal olmayan Schrödinger (NLS) denklemleri ile ilgili üç sınıfı ve üç dönüşümü ve bu dönüşümlerin diferansiyelleri için üç formülü, Hasimoto yüzeylerinin genelleştirilmiş fokal yüzeylerini incelemeyi amaçlamaktadır. Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışma hakkında genel bir bilgi verilmiş çalışmanın amaçları vurgulanmıştır. İkinci bölümde önceki araştırmalara dair literatür araştırmasına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde temel formlar ve eğrilikler, Öklidyen 3-uzayda oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatıları, Öklidyen 3-uzayda Hasimoto yüzeyi ve genelleştirilmiş fokal yüzeylere dair tanımlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Öklidyen 3-uzayda oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatılarına göre manyetik eğrilerle ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Beşinci bölümde oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatılarına göre NLS denklemi ile ilgili yeni sınıflar ele alınmıştır. Altıncı bölümde bu çatılara göre NLS ile ilişkili Hasimoto benzeri dönüşümlerin diferansiyel formülleri verilmiştir. Yedinci bölümde Öklidyen 3-uzayda oskülatör, normal ve rektifyen Darboux çatılarına göre Hasimoto yüzeylerinin genelleştirilmiş fokal yüzeyleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis aims to investigate magnetic curves according to osculating, normal, and rectifying Darboux frames, three classes and three transformations related to nonlinear Schrödinger (NLS) equations and three formulas for the differentials of these transformations, and the generalized focal surfaces of Hasimoto surfaces. This study consists of seven chapters. The first chapter provides general information about the study and emphasizes its objectives. The second chapter includes a literature review of previous research. The third chapter includes definitions of fundamental forms and curvatures, osculating, normal, and rectifying Darboux frames in Euclidean 3-space, the Hasimoto surface in Euclidean 3-space, and generalized focal surfaces. The fourth chapter includes definitions and theorems related to magnetic curves according to osculating, normal, and rectifying Darboux frames in Euclidean 3-space. In the fifth chapter, new classes related to the NLS equation according to osculating, normal, and rectifying Darboux frames are discussed. The sixth chapter provides the differential formulas of Hasimoto-like transformations associated with NLS according to these frames. The seventh chapter examines the generalized focal surfaces of Hasimoto surfaces according to osculating, normal, and rectifying Darboux frames in Euclidean 3-space.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Bazı yer ve sırık fasulye çeşitlerinde optimal melezleme şartlarının tespiti üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
TÜRKAN KOÇLU
- Makro besin elementlerinin (NPK) İzmir'de Mayıs ayında açığa dikilen 4-6 cm çevre büyüklüğündeki Gladiolus cinsine ait“hunting song”ve“Novalüx”kültür çeşitlerinin yumrularının gelişmeleri üzerine etkileri
Başlık çevirisi yok
TAHA ALİ AMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADNAN HATİPOĞLU
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Gebelik ve doğum olgularında prolaktin düzeylerinin değerlendirilmesi
The Evaluation of prolactin values during pregnancy labour and in deliveries
TÜLİN AKAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MÜLAZIM YILDIRIM