Üç boyutlu uzay zamanda hawking radyasyonu ve entropi
Hawking radiation and entropy in three dimensional space time
- Tez No: 957116
- Danışmanlar: PROF. DR. REYHAN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu yüksek lisans tezinde (2+1)-boyutlu negatif kozmolojik sabite sahip bir uzay-zamanda standart Einstein teorisinin bir çözümü olan BTZ kara deliklerinin analitik çözümlemesi ele alınmıştır. Düşük boyutlarda Hawking radyasyonunu ve entropisini karmaşık olmayan bir sistemle analiz etmek daha iyi sonuçlar vermektedir. Amacımız, kuantum düzeyindeki etkileri ile ortaya çıkan radyasyonu tünelleme olayı aracılığıyla modellenmesini incelemektir. Bu modelle analizler yapılırken, hem dönmeyen (J=0) hem de dönen (J ≠ 0) BTZ kara deliğinin entropisi ve Hawking radyasyonu incelenmiştir. Bu çalışmada, KKW metodu kullanılarak tünelleme sürecini incelemiş olup Painlevé koordinat dönüşümünden de yararlanılmıştır. Painlevé koordinat dönüşümleri sayesinde metrikteki tekillikten kurtulmuş oluruz ve bu da tünelleme sürecinin analizini basitleştirmiştir. Hamiltonyen yaklaşımı kullanılarak imajiner eylem türetilir. Türetilen imajiner eylem karşımıza kontur integral olarak çıkar. İntegralin hesaplanmasının ardından yarı-klasik WKB yaklaşımı yardımıyla tünelleme olasılığı imajiner S ile bağıntılı matematiksel ifade türetilmiştir. Bu ifadeden sıcaklık ve entropi terimleri elde edilir. Yayımlanan kütlesiz parçacıkların önceki ve sonraki entropisindeki değişimi veren ∆S_BH bize kara deliğin entropisini söyler. Diğer bir yarı-klasik yaklaşım ele alınarak sıcaklık ifadesi türetilir. Hem dönmeyen hem de dönen (2+1)-boyutlu BTZ kara deliği için aynı işlem basamakları uygulanır. Dönmeyen durum için ω = 0, dönen durum için ise ω = 0, 1 , 2 etrafında seri açılımı uygulanır. Bu açılım için Mathematica yazılımı kullanmış olup diğer işlemler hem el ile analiz edilir hem de aynı yazılıma başvurulmuştur. Seri açılımı ile Hawking radyasyonuna ulaşılmıştır. Sonuçlar kıyaslanırken, (J=0) için hesaplanan entropi, eğrilik yarı çapı l ve kara delik kütlesi M'ye bağlı iken (J ≠ 0) için bulunan entropi değeri ilk durumla aynı değerlere sahip ama Hawking-Bekenstein entropisine ve kara delik açısal momentumuna bağlı olduğu saptanmıştır. Aynı şekilde Hawking radyasyonu analizinde de görülmektedir ki, (J=0) durumunda kara delik kütlesine, parçacık enerjisine ve eğrilik yarıçapına bağlıdır. Fakat (J ≠ 0) durumda aynı değerlerle birlikte kara delik açısal momentumuna da bağlı olduğu saptanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis explores the analytical solution to BZT black holes, which are a solution to the standard Einstein theory which has (2+1) dimensional negative cosmological constant. At low dimensions, analyzing Hawking radiation and entropy in a less complex system provides better results. Our goal is modeling the quantum level effects and the emerging radiation with the incident of tunneling. While making these analyses, computation of entropy and Hawking radiation of both non-rotating J=0 and rotating J ≠ 0 BZT black holes were made using the before mentioned model. In this study, the tunneling process was analyzed using KKW method and the Painlevé coordinate transformation was also utilized. Using the Painlevé coordinate transformation gets rid of the singularity in metric, which makes the analysis of tunneling simpler. An imaginary action is derived using the Hamiltonian approximation. Derived imaginary action appears in the form of a contour integral. After calculating the integral, with the help of semiclassical WKB approximation, the mathematical expression of the probability of tunneling, imaginary S is derived. This expression provides the temperature and entropy terms. Total change of entropy of the emitted massless particles ∆S_BH, tells us the black hole's entropy. Using another semiclassical approximation yields the temperature expression. Same operations are used for both the rotating and non-rotating (2+1) dimensional BZT black holes. Series expansion is made around $\omega = 0$ for the non-rotating case, and $\omega=0, 1, 2$ for the rotating case. For this expansion the Mathematica software is utilized. All the other calculations are both analyzed by hand and with the software. Hawking radiation were found with the series expansion. While comparing the results, the calculated entropy was found to be dependent on the radius of curvature l and the mass of the black hole M for the non-rotating (J=0) case, while the calculated entropy value for the rotating (J ≠ 0) case was found to be the same initial value but also dependent on Hawking-Bekenstein entropy and the angular momentum of the black hole. Furthermore, the analysis of Hawking radiation was found to be dependent on the mass of the black hole, the emitted energy and the radius of curvature for the non-rotating (J=0) case while for the rotating (J ≠ 0) case, in addition to the before mentioned parameters, black hole's angular momentum was also a dependent.
Benzer Tezler
- Greybody factor for rotating linear dilaton black holes
Dönen lineer dilaton kara deliklerde gri cisim faktörünün hesaplanması
AYCAN ALPTEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Transonik kavite akışının aeroakustik incelemesi
Aeroacustic investigation of transonic cavity flow
HAYDAR İREY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHA ZAFER
- A multi-disciplinary design approach for conceptual sizing of advanced rotor blades
Gelişmiş rotor palalarının kavramsal boyutlandırması için çok disiplinli tasarım yaklaşımı
HASAN İBAÇOĞLU
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTAÇ ARIKOĞLU
- Aeroacoustic investigations for a refrigerator air duct and flow systems
Buzdolabı hava kanalı ve akış sistemlerinin aeroakustik incelemesi
HAZAL BERFİN DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ÇELİK
- Anyon kuantum mekaniği chern simons modeli
Anton quantun mechanics and chern simons model
İSKENDER HANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MAHMUT Ö. HORTAÇSU