Geometric deep learning for 3D ısometric shape correspondence
3B izometrik şekil uyumlaması için geometrik derin öğrenme
- Tez No: 961776
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF SAHİLLİOĞLU, PROF. DR. SİNAN KALKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Şekil uyumlaması, genellikle 3 boyutlu yüzeyler veya ağlar olarak temsil edilen iki veya daha fazla şekil arasında anlamlı noktadan noktaya eşlemeler oluşturma problemidir. İzometrik şekil uyumu bağlamında amaç, şekiller bükülme veya eklemlenme gibi katı olmayan ancak izometriyi koruyan deformasyonlara maruz kalsa bile, jeodezik mesafeler gibi içsel geometrik özelliklerini koruyan uyumları belirlemektir. Bu problem, bilgisayar grafikleri, görme ve geometri işlemede temel bir öneme sahiptir ve şekil eşleştirme, anlamsal bilgi aktarımı ve istatistiksel şekil analizi gibi görevleri mümkün kılar. Bu tezde, yoğun şekil uyumlarını öğrenmek için hızlı, basit ve yeni bir ağ evrişim operatörü sunuyoruz. Düğümler arasındaki ağırlıkları hesaplamak yerine, komşu köşeleri yelpaze şeklinde bir düzende serileştirerek düğüm özelliklerini açıkça topluyoruz. Daha sonra, yerel komşuluk bilgileriyle birleştirilmiş köşe özelliklerini kodlamak için tam bağlı bir katman kullanıyoruz. Son olarak, nihai haritaları elde etmek için ortaya çıkan özellikleri çok çözünürlüklü fonksiyonel haritalar modülüne besliyoruz. Yöntemimizi, komşu köşeler için uzamsal sapmaları öğrenip bu sapmış konumlarda ara değer bulma yoluyla özellik toplama işlemi gerçekleştirdiğimiz deforme edilebilir yelpaze tabanlı bir evrişimle daha da genişletiyoruz. Bu, operatörümüzün esnekliğini artırıyor ve ağ üçgenlemesine olan duyarlılığı azaltıyor. Şekil uyumlamaya ek olarak, yöntemimizi şekil sınıflandırma ve segmentasyon görevlerine de uygulayarak, tüm görevlerde en son teknoloji yaklaşımlarla karşılaştırıldığında rekabetçi bir performans sergiliyoruz. Yöntemimizin hem denetlenen hem de denetlenmeyen ayarlarda iyi çalıştığını ve rastgele üçgenlemeli ve çözünürlüklü izometrik şekillere uygulanabileceğini gösteriyoruz. Önerilen yöntemi yaygın olarak kullanılan iki kıyaslama veri kümesi olan FAUST ve SCAPE üzerinde değerlendiriyoruz. Sonuçlarımız, yöntemimizin önemli ölçüde daha hızlı çalıştığını ve ilgili en son şekil uyumu yöntemlerinden daha iyi veya eşit performans sağladığını göstermektedir.
Özet (Çeviri)
Shape correspondence is the problem of establishing meaningful point-to-point mappings between two or more shapes, typically represented as $3$D surfaces or meshes. In the context of isometric shape correspondence, the goal is to identify correspondences that preserve intrinsic geometric properties, such as geodesic distances, even when the shapes undergo non-rigid, but isometry-preserving deformations like bending or articulation. This problem is fundamental in computer graphics, vision, and geometry processing, enabling tasks such as shape matching, transfer of semantic information, and statistical shape analysis. In this thesis, we introduce a fast, simple and novel mesh convolution operator for learning dense shape correspondences. Instead of calculating weights between nodes, we explicitly aggregate node features by serializing neighboring vertices in a fan-shaped order. Thereafter, we use a fully connected layer to encode vertex features combined with the local neighborhood information. Finally, we feed the resulting features into the multi-resolution functional maps module to acquire the final maps. We further extend our method with a deformable fan-based convolution, where we learn spatial offsets for neighboring vertices and perform feature aggregation through interpolation at these deformed positions. This enhances the flexibility of our operator and reduces sensitivity to mesh triangulation. In addition to shape correspondence, we apply our method to the tasks of shape classification and segmentation, demonstrating competitive performance compared to state-of-the-art approaches across all tasks. We demonstrate that our method works well in both supervised and unsupervised settings, and can be applied to isometric shapes with arbitrary triangulation and resolution. We evaluate the proposed method on two widely-used benchmark datasets, FAUST and SCAPE. Our results show that our method runs significantly faster and provides on-par or better performance than the related state-of-the-art shape correspondence methods.
Benzer Tezler
- Deep learning based three dimensional face expression recognition using geometry images from three dimensional face models
Üç boyutlu yüz modellerinden elde edilen geometri görüntüleri kullanılan derin öğrenme tabanlı üç boyutlu yüz ifadelerini tanıma
NEŞE GÜNEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ULUĞ BAYAZIT
- New hybrid method for deep learning based point cloud processing
Derin öğrenme tabanlı nokta bulutu işleme için yeni hibrit metot
ABDURRAHMAN HAZER
Doktora
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAnkara Yıldırım Beyazıt ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REMZİ YILDIRIM
- Deep learning-based techniques for 3D point cloud analysis
3B nokta bulutu analizi için derin öğrenme temelli teknikler
YUSUF HÜSEYİN ŞAHİN
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÖZDE ÜNAL
- Derin öğrenme tekniklerini kullanarak rgb-d nesne tanıma
Rgb-d object recognition using deep learning techniques
ALİ ÇAĞLAYAN
Doktora
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHacettepe ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BURAK CAN
- Reconstruction of 3D interventional cardiovascular device geometries using biplanar X-ray fluoroscopic images
Biplanar X-ray floroskopik görüntüler kullanılarak 3D girişimsel kardiyovasküler cihaz geometrilerinin yeniden oluşturulması
MUHAMMAD BIN SANAULLAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
BiyomühendislikBoğaziçi ÜniversitesiBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. ESİN ÖZTÜRK IŞIK