Strongly interacting one-dimensional bose condensates
Kuvvetli etkileşimli bir boyutlu bose yoğunlukları
- Tez No: 96192
- Danışmanlar: PROF. BİLAL TANATAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Bose-Einstein Yoğunlaşması, Gross-Pitaevskii denklemi, ortalama-alan teorisi, Kohn-Sham denklemi, Thomas-Fermi yaklaşımı, iki-gaz modeli, tek-boyutlu Bose gazı, Bose gazı, iki-bileşenli, kuvvetli etkileşim iv, Bose-Einstein condensation, Gross-Pitaevskii equation, mean- field theory, Kohn-Sham equation, Thomas-Fermi approxima tion, two-gas model, one-dimensional Bose gas, Bose gas, two- component, strong interaction m
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Özet kuvvetli etkileşimli tek boyutlu bose yoğunlukları Kamil Erkan Fizik Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Bilal Tanatar Eylül 2000 Bose- Einstein yoğunlaşmasının, yakın geçmişte alkali gazlarda gözlenmesi bu konuya deneysel ve teorik alanda büyük bir ilginin uyanmasına sebep olmuştur. Bose-Einstein yoğunluğunun en önemli özelliği, tek bir kuvantum durumunda olan çok sayıda atomdan oluşmuş olmasıdır. Fotonlarda böyle bir özelliğin görülmesi, günümüzde birçok alanda kullanılan foton lazerlerinin üretilmesini beraberinde getirmiştir. Benzer bir durumun atomlarda gözlenmesi, gelecekte atom lazerlerinin üretilmesini beraberinde getirebilir. Seyreltik atomlardan oluşan Bose-Einstein yoğunluğunun açıklanmasında sıkça kullanılan Bogoliubov modeli, atomlar arasında zayıf etkileşim olduğunda doğru sonuçlar vermektedir. Fakat, sistemdeki atom sayısı arttığında atomlar arası etkileşimin de önemi artmaktadır. Kuvvetli etkileşimli sistemleri açıklamak amacıyla Bogoliubov modeli daha da geliştirilmiştir. Fakat bu uygulamalar ancak belli bir etkileşim seviyesine kadar iyi sonuçlar vermektedir. Tek boyutlu Bose sistemleri, homojen problemin tam sonucu olmasından dolayı önemlidir. Bunun yanında bir boyutlu sistemler, atomlar arası etkileşimleri incelemek için uygun bir zemindir. Çünkü sistemde sadece iki-madde etkileşimleri iiirol oynamaktadır. Bunun ötesinde, tek boyutlu sistemlerin deneysel olarak oluşturulabilmesi birçok bilim adamının bu konuya ilgi duymasına sebep olmuştur. Biz, yüksek etkileşimli tek boyutlu Bose sistemlerini incelemek amacıyla biraz farklı bir yöntem kullanıyoruz. Yeni yöntem, homojen ve tek-boyutlu Bose sistemlerinin kesin çözümünü kullanarak, Kohn-Sham teorisini probleme uygulamaktadır. Sistemin kuvantum durumunu -0 ile ifade edersek, yeni model, yüksek etkileşimi ip5 in bir fonksiyonu olarak tanımlamaktadır. Zayıf etkileşim durumunda ise bu bağıntı î/>3 şeklindedir. Yeni modeli, sıfır sıcaklığı sınırında, nümerik minimizasyon yoluyla, çeşitli sıkıştırma potansiyelleri üzerine uyguluy oruz. Bunun yanında, modelimizi sıfırdan yüksek sıcaklıklar için geliştiriyoruz. Nümerik cüzüm yoluyla, sistemin sıfırdan yüksek değerde bir kritik sıcaklığa sahip olduğunu görüyoruz. Bu sonuç, bir boyutlu uzayda gerçek bir faz geçişinin olduğunu göstermektedir. Son olarak harmonik potansiyel altinda, iki bileşenli yoğunlukların kararlılığını inceliyoruz. Sistem parametrelerinin çok geniş bir aralığı için, üst-üste veya ayrık-fazlı karışımlar elde edilebileceğini görüyoruz.
Özet (Çeviri)
Recent observation of Bose-Einstein condensation in dilute alkali gases led to a great interest in this area both experimentally and theoretically. The most important characteristics of a Bose-Einstein condensate is that it consists of a large number of atoms occupying a single quantum state. This kind of a feature seen in photons led to the production of widely-used photon lasers. Coherent state of atoms may lead to the production of atom lasers in near future. The well-known Bogoliubov model to explain the nature of Bose-Einstein condensates of trapped dilute gases is valid when the interaction between particles is weak. However, as the number of atoms is increased, the interaction effects lead to a significant contribution in the system. Several attempts were made to improve the Bogoliubov model and to explain strongly interacting systems but these treatments are accurate up to a finite strength of the coupling. One-dimensional Bose systems is important because exact solution of the homogenous problem exists. Also it is a good testing ground to study interaction effects since only two-body interactions play role in these systems. Furthermore, 11experimental realization of one-dimensional systems are attracting a great deal of interest into the present problem. We investigate a somewhat different method to study the properties of strongly coupled Bose condensates in one-dimensional space. It uses the so- called Kohn-Sham theory to solve the problem by considering the exact solution of the homogenous one-dimensional Bose gas. The new approach reveals that interactions are expressed by a ij)5 term in the strongly coupled regime in contrast to a,03 term in weak coupling regime. The model is applied to several types of trap potentials by performing a numerical minimization. We also improve the model for the case of a finite temperature. We observe that the system has a non-zero critical temperature which suggests a real phase transition in one- dimensional space. In the last part, we work on the stability of a two-component condensate in a harmonic trap potential. We find that for a wide range of system parameters either a coexisting or a phase-segregated mixture can be obtained.
Benzer Tezler
- Rapidly rotating ultracold atoms in harmonic traps
Harmonik tuzaklarda hızlı dönen ultrasoğuk atomlar
NADER GHAZANFARİ
Doktora
İngilizce
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL
PROF. DR. ALTUĞ ÖZPİNECİ
- İki boyutta etkileşen tuzaklanmış aşırı soğuk bozonlar
Interacting ultra cold bosons confined in two dimensions
ALİ İHSAN MEŞE
Doktora
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiTrakya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEHRA AKDENİZ
PROF. DR. Ş. EROL OKAN
- BCS-BEC crossover with model square well interaction in 2D and 3D
İki ve üç boyutta model kare kuyu potansiyeli etkileşimiyle BCS-BEY geçişi
HASAN HÜSEYİN SÖMEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Neural-network quantum states for a two-leg Bose-Hubbard ladder under a synthetic magnetic field
Sentetik manyetik akı altındaki iki-bacaklı Bose-Hubbard merdiveni için sinir-ağ kuantum durumları
KADİR ÇEVEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFen Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET KELEŞ
- Bir benzinli motorun türbülanslı akış alanlarının incelenmesi
The Investigation of the turblent flow fields in the motored S.1. engine
AHMET ERDİL
Doktora
Türkçe
1997
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT