Construction of a new continuous distribution with two variables and examination of its properties
Yeni iki değişkenli dağılım ve kopula: teorik özellikler, tahmin ve uygulamalar
- Tez No: 966188
- Danışmanlar: PROF. DR. BUĞRA SARAÇOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Bu tez, Marshall-Olkin ailesine ait ve genelleştirilmiş Rayleigh dağılımını izleyen gizli rastgele değişkenlerden türetilmiş yeni bir iki değişkenli genelleştirilmiş Rayleigh dağılımı sınıfı sunmaktadır. Bu dağılımlar; ortak sağkalım fonksiyonu, ortak birikimli dağılım fonksiyonu ve ortak olasılık yoğunluk fonksiyonları ile karakterize edilmektedir. Bu çalışmada, marjinal ve koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonları gibi özelliklerin yanı sıra, Kendall'ın tau ve Spearman'ın rho katsayıları gibi bağımlılık ölçütleri sistematik bir şekilde incelenmiştir. Parametre tahmin süreci, maksimum olabilirlik tahmini ve Bayes yöntemleri olmak üzere iki farklı yöntemle gerçekleştirilmiştir. Bayes yaklaşımı, ardıl dağılımları tahmin etmek için ileri düzey Markov Zinciri Monte Carlo (MCMC) tekniklerini kullanırken, bootstrap yöntemleri, parametreler için güçlü güven aralıkları oluşturmak amacıyla uygulanmıştır. Önerilen çerçeve, gerçek bir veri kümesine uygulanarak doğrulanmış ve bu modellerin performansı mevcut modellerle karşılaştırılmıştır. Ayrıca, tez kapsamında bağımlılık modelleme kabiliyetini artıran yeni bir copula geliştirilmiştir. Bu copula için kararlılık ve kuyruk davranışı gibi anahtar ölçütler kapsamlı bir şekilde değerlendirilmiştir. Bunun yanında, bozulma tabanlı genişletmeler incelenmiş ve bu süreçte hem tek değişkenli hem de iki değişkenli copula aileleri oluşturularak bu yöntemlerin esnekliği ve pratik uygulanabilirliği gösterilmiştir. Bu araştırma, istatistiksel bağımlılık modellemesinde önemli teorik katkılar ve pratik araçlar sunarak copula modelleme alanındaki mevcut sınırlamaları ele almakta ve çok değişkenli verilerdeki karmaşık bağımlılık yapılarını yakalamak için yenilikçi çözümler sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis introduces a novel class of bivariate generalized Rayleigh distributions derived from latent random variables following the generalized Rayleigh distribution and belonging to the Marshall-Olkin family. Their properties, including marginal and conditional probability density functions, as well as dependence measures such as Kendall's tau and Spearman's rho, are systematically investigated. The parameter estimation process incorporates both MLE and Bayesian methodologies. The Bayesian approach employs advanced Markov Chain Monte Carlo techniques to estimate posterior distributions, while bootstrap methods are utilized to construct robust confidence intervals for these parameters. The framework is validated by applying the proposed models to a real-world dataset, with their performance compared against existing models. Additionally, the thesis extends its contributions to the development of a novel copula that demonstrates improved dependence modeling capabilities. Key measures such as stability and tail behavior are thoroughly evaluated for the new copula. Furthermore, distortion-based extensions are explored, resulting in the creation of new families of univariate and bivariate copulas, which exhibit enhanced flexibility and practical applicability.
Benzer Tezler
- İstanbul'da eğitim donatımlarının planlanmasına ve uygulanmasına yönelik model araştırması
Model research on planning and application of education infrastructures in Istanbul
SUAT ÇABUK
Doktora
Türkçe
2003
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜCEL ÜNAL
- Ulaşım şebekesi tasarımı için çok amaçlı bir model
A Multiobjective approach to transportation network design
ALPASLAN FIĞLALI
- Farklı yükleme koşullarında geleneksel ve geliştirilmiş modüler kolon-kiriş birleşimlerinin sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmesi
Finite element analysis of traditional and advanced modular beam-to-column connections under various loading conditions
SİBEL HAZİNEDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiSakarya Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF AĞCAKOCA
DR. MOHAMMAD MANZOOR NASERY
- Distance construction and clustering of football player performance data
Başlık çevirisi yok
SERHAT EMRE AKHANLI
