Singüler pertürbe özellikli lineer olmayan başlangıç sıçramalı problemler için nümerik algoritmalar
Numerical algorithms for non-linear singularly perturbed initial jumped problems
- Tez No: 966896
- Danışmanlar: PROF. DR. HAKKI DURU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu çalışmada singüler pertürbe özellikli lineer olmayan başlangıç sıçramalı problemler ele alınmaktadır. İncelenen problemin kuazilinearizasyon metodu kullanılarak lineerleştirme yapılarak lineerleştirilmiş problem için asimptotik değerlendirmesi yapılmaktadır yani çözümün başlangıç verilerine bağlı olduğu gösterilmektedir. Daha sonra adaptif noktalardan oluşan şebeke üzerinde, lineer baz fonksiyonları kullanılarak kalan terimi integral biçiminde olan kuadratür kuralları uygulanarak fark şemaları kurulmaktadır. Fark şemasının kararlılığı ve hata değerlendirilmesi yapılmaktadır. Nümerik çözümün sürekli problemin çözümüne yakınsama oranı tespit edilerek örnek problem üzerinde bilgisayar program kodları yazılmaktadır.
Özet (Çeviri)
This study addresses singularly perturbed nonlinear initial-jump problems. The examined problem is first linearized using the quasilinearization method, followed by an asymptotic analysis of the linearized problem, demonstrating the solution's dependence on initial data. Subsequently, difference schemes are constructed on adaptive grids using linear basis functions, with quadrature rules applied to the residual term in integral form. The stability analysis and error estimation of the difference scheme are performed. The convergence rate of the numerical solution to the exact solution of the continuous problem is determined, and computer codes are implemented for a sample problem.
Benzer Tezler
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli lineer olmayan sobolev başlangıç-sınır değer problemleri için nümerik yöntemler
The numerical methods for the singularly perturbed delay nonlinear sobolev initial-boundary value problems
BARANSEL GÜNEŞ
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemler için düzgün yakınsak fark şemaları
Uniformly convergent difference schemes for singularly perturbed Volterra delay-integro-differential equations
ÖMER YAPMAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Parametrye bağlı başlangıç katı içeren diferansiyel problemlerin sonlu fark çözümleri
Finite difference solution of parameterized differential problems with initial layer
GÜLSÜM YÜRÜCÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU
- İntegral sınır şartlı singüler pertürbe problemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed problems with integral boundary conditions
ZELAL TEMEL
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Sobolev problemleri için nümerik metotlar
Numerical methods for singularly perturbed delay Sobolev problems
AKBAR BARATI CHIYANEH