Dinamik modellerde MCMC yöntemleri üzerine bir çalışma
A study about MCMC methods in dynamic models
- Tez No: 970933
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ESİN KÖKSAL BABACAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Zaman içinde değişen sistemleri modelleyen yapılara dinamik modeller denir. Bayesci istatistik, bu tür modellerde belirsizlikleri ifade etmek ve geçmiş bilgiyle güncel veriyi birleştirerek çıkarım yapmak için kullanılan güçlü bir yaklaşımdır. Markov Zinciri Monte Carlo (MCMC) yöntemleri ise, bu çıkarım sürecinde karmaşık sonsal dağılımlardan örnekleme yaparak Bayesci analizin uygulanmasını mümkün kılan hesaplama araçlarıdır. Bu çalışmada MCMC yöntemlerinin kuramsal temelleri, başlıca algoritmaları (Metropolis-Hastings, Gibbs örneklemesi, Hamiltonian Monte Carlo) ve birbirleriyle farkları detaylı biçimde ele alınmıştır. Ayrıca, bu yöntemlerin dinamik modeller üzerindeki uygulanabilirliğini göstermek amacıyla, Bitcoin log getiri serisi üzerinde açıklayıcı değişkenli bir stokastik volatilite modeli kurulmuş ve model, Hamiltonian Monte Carlo algoritması ile tahmin edilmiştir. Çalışma, Bayesci istatistik ve MCMC yöntemlerinin teorik yapısını açıklamakla kalmayıp, bu yöntemlerin pratikteki gücünü de görünür kılmayı amaçlamaktadır.
Özet (Çeviri)
Dynamic models are structures that represent systems evolving over time, typically involving unobserved latent states that generate the observed data. Bayesian statistics is a powerful framework for making inferences in such models by expressing uncertainty and combining prior information with current data. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods are computational tools that enable Bayesian analysis by sampling from complex posterior distributions. This study presents the theoretical foundations of MCMC methods, their main algorithms (Metropolis-Hastings, Gibbs sampling, Hamiltonian Monte Carlo), and a detailed comparison of their properties. Furthermore, to demonstrate the applicability of these methods to dynamic models, a stochastic volatility model with explanatory variables is constructed using Bitcoin log return data and estimated via the Hamiltonian Monte Carlo algorithm. This thesis aims not only to explain the theoretical structure of Bayesian statistics and MCMC methods but also to reveal their practical power through a real-world application.
Benzer Tezler
- Investigation of plasticization behavior of membrane polymers by a fully atomistic approach
Membran polimerlerinin plastizasyon davranımlarının atomistik yaklaşımla incelenmesi
MARCEL BALÇIK
Doktora
İngilizce
2020
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÖKTUĞ AHUNBAY
- Olefin/paraffin separation in polymer/mof mixed-matrix membranes
Polimer/mof karışık-matris membranlarda olefin/parafin ayrımı
ELİF BEGÜM DOĞAN
Doktora
İngilizce
2023
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÖKTUĞ AHUNBAY
PROF. DR. GUILLAUME MAURIN
- A novel multivariate stochastic volatility model and estimation with GPU computing
Yeni bir çok değişkenli stokastik oynaklık modeli ve GPU tabanlı hesaplama ile kestirimi
HALİL ERTÜRK ESEN
Doktora
İngilizce
2016
İstatistikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. KEMAL BURÇ ÜLENGİN
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ
- Mamogram görüntülerinden makine öğrenmesi yöntemleri ile meme kanseri teşhisi
Breast cancer detection on mammogram images by using machine learning techniques
İSMAİL İŞERİ
Doktora
Türkçe
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEMİL ÖZ
- Sıvılaşma potansiyeli ve sıvılaşmaya bağlı oturmaların nümerik analiz ile incelenmesi
Assessment of liquefaction potential and liquefaction based settlements with numerical analysis
SARPER DOĞA ÖNGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BERRAK TEYMÜR