Asal ideal içeren homotürevli halkalar üzerine
On rings with homoderivations involving prime ideal
- Tez No: 971289
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZELİHA BEDİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada halkalar ve homotürevler ile ilgili genel bilgiler verilmiş ve halkaların homotürevleri üzerine bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. Daha açık bir ifadeyle, 𝑅 bir halka, 𝑃, 𝑅 halkasının sıfırdan farklı bir asal ideali, ℎ: 𝑅 → 𝑅 bir homotürev olmak üzere her 𝑎!, 𝑎“ ∈ 𝑅 için aşağıdaki koşullar sağlanırsa 𝑅/𝑃 nin değişmeli halka veya ℎ(𝑅) ⊆ 𝑃 olduğu gösterilmiştir. i) ℎ([𝑎!, 𝑎”]) ∈ 𝑃, ii) ℎ(𝑎! ∘ 𝑎“) ∈ 𝑃, iii) ℎ([𝑎!, 𝑎”]) − [𝑎!, 𝑎“] ∈ 𝑃, iv) ℎ(𝑎! ∘ 𝑎”) − 𝑎! ∘ 𝑎“ ∈ 𝑃, v) ℎ(𝑎!𝑎”) − ℎ(𝑎!)ℎ(𝑎“) ∈ 𝑃, vi) ℎ(𝑎!𝑎”) − ℎ(𝑎")ℎ(𝑎!) ∈ 𝑃, vii) ℎ(
Özet (Çeviri)
n this study, general information about rings and homoderivations is given and some new results on homoderivations of rings are obtained. More precisely, let 𝑅 be a ring, 𝑃 a nonzero prime ideal of 𝑅, and ℎ: 𝑅 → 𝑅 a homoderivation. It is shown that 𝑅/𝑃 is a commutative integral domain or ℎ(𝑅) ⊆ 𝑃 if the following conditions hold for 𝑎!, 𝑎“ ∈ 𝑅. i) ℎ([𝑎!, 𝑎”]) ∈ 𝑃, ii) ℎ(𝑎! ∘ 𝑎“) ∈ 𝑃, iii) ℎ([𝑎!, 𝑎”]) − [𝑎!, 𝑎“] ∈ 𝑃, iv) ℎ(𝑎! ∘ 𝑎”) − 𝑎! ∘ 𝑎“ ∈ 𝑃, v) ℎ(𝑎!𝑎”) − ℎ(𝑎!)ℎ(𝑎“) ∈ 𝑃, vi) ℎ(𝑎!𝑎”) − ℎ(𝑎“)ℎ(𝑎!) ∈ 𝑃, vii) ℎ(𝑎!)ℎ(𝑎”) − [𝑎!, 𝑎“] ∈ 𝑃, viii) ℎ(𝑎!)ℎ(𝑎”) − 𝑎! ∘ 𝑎" ∈ �
Benzer Tezler
- On the minimum distance of a toric code via vanishing ideal
Sıfırlayan ideal aracılığıyla bir simitli kodun minimum uzaklığı üzerine
FADİME BALDEMİR
- Boşluklu perdeler içeren çok katlı betonarme yapı sistemlerinin lineer olmayan davranışlarının incelenmesi ve süneklik düzeylerinin belirlenmesi
Non-linear behaviour and ductility level of multistory reinforced concrete structures composed of frames and shear walls with openings
M. ANDAÇ KARACAN
