High frequency quadrature and its application in scattering problems
Yüksek frekanslı integraller ve saçılım problemlerinde uygulamaları
- Tez No: 972138
- Danışmanlar: PROF. FATİH ECEVİT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yüksek frekanslı integraller reel ve karmaşık analizin ilk aşamalarından itibaren ilgi çekmiştir. Saçılma teorisi, optik, akışkanlar dinamiği ve diğer birçok alanlardaki uygulamaları bu ilgiyi arttırmış ve 2000'li yılların başından itibaren bu integrallerin sayısal hesaplanmasına yönelik çalışmalar büyük bir sıçrama yapmıştır. Tezde, sayısal yöntem olarak önerilen yöntemleri kısaca karşılaştıracağız. Bu tezde cebirsel ve logaritmik tekillikleri ile durağan noktaları olan integrallerin hesaplanması için sunulan Filon-Clenshaw-Curtis yöntemini inceleyeceğiz. Bu bağlamda, çeşitli algoritmalar geliştirilmiş ve hata analizleri sunulmuştur. Algoritmalar, Filon-Clenshaw-Curtis yönteminin diğer sayısal yöntemlere kıyasla sahip olduğu avantajlı özelliklerinden yararlanmaktadır. Önerilen sayısal hesaplamanın doğruluğunu, stabilitesini inceleyen ve çeşitli kritik vakayı inceleyen deneyler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
Highly oscillating integrals have drawn interest since the early stages of real and complex analysis. Their role in scattering theory, optics, fluid dynamics and many other applications increased this interest, and in the early 2000s study of numerical computation of such integrals leaped forward. Several methods are proposed for numerical methods, which we briefly compare in the thesis. In this thesis we survey the Filon-Clenshaw-Curtis quadrature for highly oscillating integrals with algebraic and logarithmic singularities and oscillators with stationary points. In that matter, several algorithms are developed and error analysis is presented. The algorithms utilize the advantageous properties of Filon-Clenshaw-Curtis quadrature compared to previously proposed numerical methods. Numerical experiments which investigate extreme cases show the accuracy and stability of the proposed quadrature rule.
Benzer Tezler
- Geliştirilmiş bir ultrasonik darbeli doppler kan akış ölçme düzeninde hata kaynaklarının analizi
The Analysis of error sources at a developed pulsed doppler blood flowmeter
İNAN GÜLER
Doktora
Türkçe
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERTUĞRUL YAZGAN
- Development of a (Doppler-Preserving) digital signal processing algorithm for a FMCW radar
FMCW radar için sayısal işaret işleme algoritması tasarımı
HASAN İŞEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK PAKER
- Dalgacıklar ve elektrik mühendisliğindeki uygulamaları
Wavelets and application to electrical engineering
EMİNE AYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Tesisleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZER ÇİFTÇİOĞLU
- Viskoelastik katmanlı kompozit kabukların sonlu elemanlar ve diferansiyel kuadratür yöntemleri entegre edilmiş genetik algoritmalar ile optimal tasarımı
Optimal design of viscoelastic-layered composite shells using finite elements and differential quadrature methods integrated with genetic algorithms
UFUK KOL
Doktora
Türkçe
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN
- Kafes kodlamalı-dik kısmi yanıtlı sistemlerin )QPR-TCM) hata başarım analizi
Performance analysis of quadrature partiel response trellis coded modulation
OSMAN NURİ UÇAN
Doktora
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERDAL PANAYIRCI