Designing a two-player majority coloring game with a user interface
İki oyunculu çoğunluk boyama oyununun kullanıcı arayüzü ile tasarımı
- Tez No: 972496
- Danışmanlar: PROF. TINAZ EKİM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Mathematics, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, iki oyuncunun sırayla bir grafın düğümlerini boyadığı bir çoğunluk boyama (majority coloring) oyununu incelemektedir. Bu oyunda bir oyuncu (Alice), grafı çoğunluk kuralına uygun şekilde boyamaya çalışırken diğer oyuncu (Bob) bu süreci sabote etmeye çalışır. Çalışmada Greedy, Stackelberg ve OddReduction gibi algoritmik stratejiler geliştirilmiş; yapısal özellikler, renk kısıtları, tek dereceli düğümlerin sayısı ve yerleşimi, oyuncular arasındaki rekabetçi etkileşimler gibi unsurların oyunun zorluk düzeyi üzerindeki etkileri ayrıntılı şekilde analiz edilmiştir. Çevrim, tekerlek, Petersen ve kübik graf gibi farklı grafik aileleri deneysel olarak incelenmiş; graf boyutunun, düğüm derece dağılımının ve kullanılabilir renk sayısının oyun karmaşıklığına etkileri değerlendirilmiştir. Ayrıca Unity oyun motoru kullanılarak gerçek zamanlı olarak farklı stratejilerle hareket eden yapay zekâ rakibe (Bob) etkileşim sağlanabilen interaktif bir oyun arayüzü geliştirilmiştir. Bu platform, hem grafik kuramı ve çoğunluk boyama yaklaşımını öğretmeye yönelik pedagojik bir araç hem de teorik bulguların doğrulanmasına imkân tanıyan bir deneysel ortam işlevi görmektedir. Elde edilen sonuçlar, oyunun karmaşıklığının graf topolojisi, tek dereceli düğümlerin düzeni, renk kısıtları ve rekabetçi dinamiklerden önemli ölçüde etkilendiğini göstermekte; stratejik karar alma süreçleri ile yapısal faktörler arasındaki ilişkiye dair değerli içgörüler sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis examines a Majority Coloring Game in which two players alternately color the vertices of a graph. In this game, one player (Alice) attempts to color the graph in accordance with the majority rule, while the other player (Bob) tries to sabotage this process. The study develops algorithmic strategies such as Greedy, Stackelberg, and OddReduction, and provides a detailed analysis of how structural properties, color constraints, the number and placement of odd-degree vertices, and the competitive interactions between players affect the level of game difficulty. Various graph families, including cycle, wheel, Petersen, and cubical graphs, were experimentally investigated. The effects of graph size, vertex degree distribution, and the number of available colors on game complexity were also evaluated. In addition, an interactive game interface was developed using the Unity game engine, enabling real-time gameplay against an AI opponent (Bob) employing different strategies. This platform serves both as a pedagogical tool for teaching graph theory and the majority coloring approach and as an experimental environment for validating theoretical findings. The results demonstrate that game complexity is significantly influenced by graph topology, the arrangement of odd-degree vertices, color constraints, and competitive dynamics. These findings provide valuable insights into the relationship between strategic decision-making and structural factors.
Benzer Tezler
- Impacts of sensory visual effects on gamers' spatial exploration behavior
Algısal görsel efektlerin oyuncuların çevresel keşif davranışları üzerine etkileri
BÜLENT KORAY ÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiOyun ve Etkileşim Teknolojileri Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. HATİCE KÖSE
- Çeşitli büyüklüklerdeki alışveriş mekanlarını aydınlatma sistemleri tasarım ilkeleri
Designing principles of lighting systems in store designs of various types
HALE İKİZLER
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET Ş. KÜÇÜKDOĞU
- Perovskit temelli güneş hücrelerinde kullanılacak ftalosiyanin türevlerinin sentezi ve fotovoltaik uygulamaları
Synthesis and photovoltaic applications of phthalocyanine derivatives in perovskite based solar cells
GİZEM GÜMÜŞGÖZ ÇELİK
- Kalite fonksiyon açınımı ve akıllı telefon tasarımında uygulanması
Kali̇te fonksi̇yon açinimi ve akilli telefon tasariminda uygulanmasi
GÖKHAN KALEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. HÜSNÜ BÜLENT CERİT
- Çocuk oyun alanlarına kapsayıcı yaklaşımlar: İstanbul için bir değerlendirme
The inclusive design approaches to children playgrounds: An evaluation for Istanbul
İPEK POLA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiKentsel Tasarım Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE AYATAÇ