Grafen yapısında estrada indeksi
The estrada index in graphene structure
- Tez No: 979588
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLİSTAN KAYA GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Graf, Estrada İndeksi, Grafen, Graph, Estrada Index, Graphene
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hakkari Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Grafın komşuluk matrisinin öz değerleri ile tanımlı Estrada İndeksi, grafların yapısal merkezilik ölçüsünü tanımlar. Tezin ilk bölümünde graf teorinin kullanım alanları ile giriş bölümü, ikinci bölümünde graf teori ile ilgili temel tanımlar verilmiştir. Tezin üçüncü bölümü kaynak özetleri ve dördüncü bölümü materyal ve yöntemlerden oluşmaktadır. Beşinci bölümde Graf teorisinde grafen yapıları Estrada İndeksi ile incelenmiş ve bu yapı için bazı alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Kimyasal ve fiziksel özellikleri bakımından şaşırtıcı özellikleri sahip olan grafen yapısı iki parçalı graf ve döngü graf özellikleri bakımından ele alınarak Estrada İndeksi hesaplanmıştır. Belirli teoremler ve lemmalar incelenerek Estrada İndeksine dair yeni eşitsizlikler elde edilmiş, bu eşitsizlikler elde edilirken grafen levhaların düğüm sayıları, düğümlerin maksimum-minimum dereceleri, kenar sayıları ve sıfırlıkları gibi kavramlar değerlendirilmiştir. Çalışmanın amacı Estrada İndeksi kullanarak grafen gibi yapıların matematiksel modellenmesine fayda sağlamak ve moleküler yapı alanlarında uygulanan yöntemlere yenilikler getirmektir.
Özet (Çeviri)
The Estrada Index, defined by the eigenvalues of the adjacency matrix of graphs, defines the structural centrality measure of graphs. In the first part of the thesis, an introduction to the usage areas of graph theory is given, and in the second part, the basic definitions about graph theory are given. The third part of the thesis includes a summary of references, and the fourth part covers materials and methods. The fifth part examines graphene structures in graph theory using the Estrada Index, and some lower and upper bounds for this structure are obtained. Graphene, which possesses surprising chemical and physical properties, is analyzed in terms of its bipartite graph and cycle graph properties, and the Estrada Index is calculated. By examining certain theorems and lemmas, new inequalities related to the Estrada Index are derived. In these inequalities, concepts such as the number of nodes in graphene sheets, the maximum and minimum degrees of nodes, the number of edges, and their zeros are evaluated. The aim of the study is to utilize the Estrada Index to benefit the mathematical modeling of structures such as graphene and to introduce innovations in methods applied in the field of molecular structure.
Benzer Tezler
- Grafen esaslı elektronik devre elemanlarının elektriksel karakteristiklerinin incelenmesi
Investigation of electrical characteristics of graphene based field effect transistors
BEHİYE BOYARBAY KANTAR
Doktora
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENİSE AYYILDIZ
PROF. DR. HİDAYET ÇETİN
- Grafen esaslı iletken desenlerin hazırlanması ve elektrokimyasal karakterizasyonu
Preparation of graphene based conductive patterns and their electrochemical characterization
KÜBRA SOĞANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
KimyaNecmettin Erbakan ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERHAN ZOR
- Grafen tabanlı kiral amin-tiyoüre heterojen katalizörlerinin hazırlanması ve enantiyoseçici reaksiyonlarda kullanılması
Preparation of graphene-based chiral amine-thiourea heterogenous catalysts and application in enantioselective reactions
SAYED MUSTAFA BADR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
KimyaNecmettin Erbakan ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DURMAZ
- Grafen oksit kağıtların tek basamaklı elektrokimyasal indirgenmesi ile janus kağıtların üretimi ve nem aktüatörü uygulamaları
Fabrication of janus papers by one step electrochemical reduction of graphene oxide papers and their humidity actuator applications
ZERİŞ AKSU
- Grafen oksit kompozitlerinin sentezi, karakterizasyonu ve sulu çözeltilerden boya gideriminde kullanımının incelenmesi
Synthesis, characterization of graphene oxide composites and investigation of their use in dye removal from aqueous solutions
YAŞAR KARADAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Kimya MühendisliğiPamukkale ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARZU YAKAR