Çarpımsal analizde geometrik yaklaşımlar
Geometric approaches in multiplicative analysis
- Tez No: 983882
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BEYHAN YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, çarpımsal (multiplicative) analiz teknikleri kullanılarak çeşitli önemli geometrik kavramlar incelenmiştir. Çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, araştırmanın genel çerçevesini ortaya koyan giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, hem Öklid uzayına hem de çarpımsal uzaya ait temel kavramlar, tanımlar ve teoremler sistematik biçimde sunulmuştur. Üçüncü bölüm, çalışmanın ilk özgün katkısını oluşturan çarpımsal koniklerin analitik incelemesine ayrılmıştır. Bu kısımda, klasik koniklerin çarpımsal karşılıkları detaylı biçimde ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, diferansiyel geometri açısından büyük önem taşıyan bazı özel eğriler ve bazı özel eğri çiftleri, çarpımsal argümanlar aracılığıyla yeniden tanımlanmış ve analitik olarak değerlendirilmiştir. Son olarak, beşinci bölümde, çarpımsal rektifiyan eğri kavramı tanıtılmış; bu kavram temelinde çarpımsal rektifiyan altmanifoldlar detaylı biçimde incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, several fundamental geometric concepts have been investigated by employing multiplicative analysis techniques. The study is composed of five main chapters. The first chapter is devoted to the introduction, which outlines the general framework and motivation of the research. In the second chapter, the basic concepts, definitions, and theorems pertaining to both Euclidean space and multiplicative space are systematically presented. The third chapter constitutes the first original contribution of this study, in which the analytical investigation of multiplicative conics is carried out. In this part, the multiplicative analogues of classical conics are examined in detail. The fourth chapter focuses on certain some special curves and special pairs of curves that are of significant importance in differential geometry. These pairs are redesigned and reformulated using multiplicative arguments to provide new geometric insights. Finally, the fifth chapter introduces the concept of the multiplicative rectifying curve, upon which multiplicative rectifying submanifolds are defined and studied in depth.
Benzer Tezler
- The effects of hull and propeller roughness and fouling on ship performance
Tekne ve pervane pürüzlenme ve kirlenmesinin gemi performansı üzerindeki etkileri
DENİZ ÜNSALAN
- Development of a lattice boltzmann based flow solver for large eddy simulation of turbulent flows
Türbülanslı akışların büyük girdap benzetimi için lattice boltzmann temelli akış çözücüsü geliştirilmesi
ALİHAN ATİLLA ÇINAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE GÜL GÜNGÖR
- Analysis of free vibration and under the impactor ball of the Euler-Bernoulli beam
Euler-Bernoulli kirişinin serbest titreşim ve çarpma topu altındaki analizi
SELİN KAPTAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL
- Otobüsler için ece 93 regülasyonuna uygun ön-alt çarpışma koruması
Front Underrun Collision Protection for Buses by ECE 93 Regulation
RAMAZAN KAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Makine MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMakine Tasarım ve İmalat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NESLİHAN ÖZSOY
- Investigating conjugate heat transfer in a square cylinder via Lattice boltzmann method
Lattice boltzmann yaklaşımıyla kare silindirde birleşik ısı transferinin incelenmesi
AANIF HUSSAIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ÇELİK