Hardy eşitsizliğine yeni bir yaklaşım
A new approach to hardy inequality
- Tez No: 986582
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TUĞÇE ÜNVER YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, ağırlıklı Hardy tipi eşitsizliklere ilişkin literatürdeki klasik ispat yöntemlerinden farklı olarak, yalnızca diskretleştirme tekniklerine dayanan alternatif bir yaklaşım sunulmaktadır. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ele alınarak genel bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde tez boyunca kullanılan temel tanımlar, kavramlar ve teoremlere yer verilmiştir. Tezin esas konusunu oluşturan Hardy tipi eşitsizliklerin bir karakterizasyonu ve bu karakterizasyona denk koşullar sunan alternatif bir denklik teoremi üçüncü bölümde verilmiştir. Dördüncü bölüm, tezin özgün katkılarını içermektedir. Bu bölümde önce diskretleştirme tekniğine dair temel tanımlar, lemmalar ve teoremler verilmiş, ardından ağırlıklı Hardy eşitsizliğinin bir karakterizasyon ölçeği bu teknik kullanılarak elde edilmiştir. Son bölüm ise tartışma ve sonuçlara ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an alternative approach based solely on discretization techniques is presented for weighted Hardy type inequalities, differing from the classical proof methods commonly found in the literature. The thesis consists of five chapters. In the first chapter, a general introduction is provided through a discussion of the historical development of the subject. In the second chapter, the fundamental definitions, concepts, and theorems used throughout the thesis are presented. A characterization of Hardy type inequalities, which constitutes the main subject of the thesis, and an alternative equivalence theorem providing conditions equivalent to this characterization are presented in the third chapter. The fourth chapter contains the original contributions of the thesis. It begins with fundamental definitions, lemmas, and theorems related to the discretization technique, followed by the derivation of a characterization scale for the weighted Hardy inequality using this method. The final chapter is devoted to the discussion and the conclusions.
Benzer Tezler
- Hardy spaces and hardy type inequalities
Hardy uzayları ve hardy tipli eşitsizlikler
ASLI BEKTAŞ KAMIŞLIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikUnıversıty Of PıttsburghMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. CHRİSTOPHER J. LENNARD
- Zaman skalasında hardy-copson tipi dinamik eşitsizlikler
Dynamic hardy-copson type inequalities on arbitrary time scales
HATİCE TÜNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP KAYAR
- Humanitarian assistance policies of the European Union towards syrian refugees in Turkey
Avrupa Birliği'nin Türkiye'deki Suriyeli mültecilere yönelik insani yardım politikaları
CANSU ÇELİKER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Siyasal BilimlerOrta Doğu Teknik ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAŞAK KALE LACK
- Heisenberg grubunda Hardy, Rellich eşitsizlikleri ve bu eşitsizliklerin bazı uygulamaları
Hardy, Rellich Inequalities and Their Some Applications on the Heisenberg Group
ABDULLAH YENER
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KÖMBE
- The struggle of the female main characters with the patriarchal world in Thomas hardy's Far From the Madding Crowd and Tess of the d'urbervilles
Thomas Hardy'nin Çılgın Kalabalıktan Uzak ve Tess adlı eserlerindeki ana kadın karakterlerin ataerkil dünya ile mücadelesi
BESTE CAN ÖZTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İngiliz Dili ve EdebiyatıKafkas ÜniversitesiBatı Dilleri ve Edebiyatları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR