Toplanabilme metotlarının lineer olmayan operatörlere etkileri
Effects of summability methods to nonlinear operators
- Tez No: 993138
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMRE TAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Gal ve Niculescu tarafından lineer olmayan operatörler için verilen sonuçlar çok değişkenli formda kuvvet serisi metodu kullanılarak genişletilmiştir. Ayrıca modüler uzaylarda tanımlı lineer olmayan operatör dizileri için çeşitli toplanabilme yöntemlerine dayalı yeni bir Korovkin tipi yaklaşım teoremi geliştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar, söz konusu operatörlerin yakınsaklık davranışlarının incelenmesinde klasik norm yakınsaklığı veya noktasal yakınsaklık gibi kısıtlayıcı varsayımlara ihtiyaç duyulmadan da güçlü ve genelleştirilmiş yakınsaklık sonuçlarına ulaşılabileceğini göstermektedir. Bu çalışma, modüler analiz, toplanabilme teorisi ve yaklaşım teorisi arasındaki etkileşimi güçlendirerek, gelecekte hem lineer olmayan hem de karmaşık yapıya sahip operatörlerin incelenmesinde kullanılabilecek yeni ve kapsamlı bir metodolojik çerçeve sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the results previously established by Gal and Niculescu for nonlinear operators are extended to the multivariate setting by employing the power series method. Moreover, a new Korovkin-type approximation theorem based on various summability methods is developed for sequences of nonlinear operators defined on modular spaces. The obtained results demonstrate that strong and generalized convergence conclusions can be achieved without relying on restrictive assumptions such as classical norm convergence or pointwise convergence when analyzing the convergence behavior of these operators. This study enhances the interaction among modular analysis, summability theory, and approximation theory, thereby providing a new and comprehensive methodological framework that can be utilized in future investigations of both nonlinear and more intricate classes of operators.
Benzer Tezler
- Toplam süreci yardımıyla lineer olmayan operatörlerin yaklaşım özelliklerinin çalışılması
Study of approximation properties of nonlinear operators via summability process
İSMAİL ASLAN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Genel toplanabilme metodu ile Bernsteın-Chlodovsky tipioperatörlerin yaklaşımı
General summability methods in the approximation byBernstein-Chlodovsky operators
MERYEM ECE ALEMDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Sinir ağı operatörlerinin toplanabilirliğinin incelenmesi
Investigation of summability of neural network operators
CAN TÜRKÜN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- İstanbul 2023 yılı arazi örtüsü/kullanım tahmininin yapay sinir ağları ve mantıksal regresyon metotları ile modellenmesi
Modeling land use/cover prediction of istanbulfor 2023 with methods of artificial neuralnetworks and logistic regression
CEMRE FAZİLET ALDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR ALGANCI
- Modeling of the marine diesel engines with comparative machine learning methodologies
Gemi dizel motorların karşılaştırmalı makine öğrenmesi yöntemleri ile modellenmesi
MEHMET İLTER ÖZMEN
Doktora
İngilizce
2024
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN AZMİ ÖZSOYSAL