Geri Dön

MathCityMap uygulaması ile geliştirilen matematiksel modelleme etkinlikleri ile 8.sınıf öğrencilerinin modelleme yeterliklerinin incelenmesi

Examining the mathematical modeling competencies of 8th grade students with mathematical modeling activities developed with the MathCityMap application

PDF İndir

  1. Tez No: 993597
  2. Yazar: ŞEYMA DAĞAŞAN ARINÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE TEKİN DEDE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
  6. Anahtar Kelimeler: Matematiksel modelleme, Okul dışı öğrenme ortamları, Matematiksel modelleme yeterlikleri. MathCityMap Projesi, Ortaokul öğrencileri, Mathematical modeling, Outdoor learning environments, Mathematical modeling competencies, MathCityMap Project, Middle school students
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Matematik; müzik, spor, iktisat ve coğrafya gibi gündelik yaşamın birçok alanıyla doğrudan ilişkilidir. Matematiksel modellemenin çoğunlukla açık uçlu, alışılmışın dışında ve gerçek yaşam durumlarının değerlendirilmesini içeren bir süreç olduğu (Bukova Güzel vd., 2018) dikkate alındığında, matematik öğretiminde gerçek yaşam bağlamlarının kullanılmasının öğrencilerin matematiksel bilgileri anlamlandırmalarına önemli katkılar sunduğu söylenebilir. Matematiksel modelleme; gerçek dünya problemlerinin uygun matematiksel modeller aracılığıyla matematiğe dönüştürülmesini, elde edilen matematiksel sonuçların yeniden gerçek dünya bağlamında yorumlanıp doğrulanmasını içeren, matematiği kullanarak gerçek yaşam problemlerini çözmeye yönelik döngüsel ve çok aşamalı bir süreçtir (Borromeo Ferri, 2017; Kaiser, 2020). Bu süreçte modelleme yeterlikleri, bireyin gerçek yaşam problemlerini matematiksel olarak temsil edebilmesi, çözüm için stratejiler geliştirebilmesi, çözüm sürecinde matematiksel araçları etkili biçimde kullanabilmesi ve ulaşılan sonuçları problem bağlamında değerlendirebilmesini kapsayan bilişsel bir yapı olarak tanımlanmaktadır (Borromeo Ferri, 2006; Blum & Leiss, 2007; Kaiser & Stillman, 2009). Okul dışı öğrenme ortamlarında karşılaşılan özgün problemler, öğrencilerin modelleme döngüsünün tüm aşamalarını kullanmalarını gerektirmekte; dolayısıyla okul dışı öğrenme ortamları, matematiksel modelleme yeterliklerinin desteklenebildiği ve derinleştirilebildiği güçlü bir öğrenme zemini sunmaktadır. Okul dışı öğrenme ortamlarında matematik eğitimine yönelik geliştirilen dijital teknoloji destekli bir uygulama olan MathCityMap (MCM), öğrencilerin gerçek yaşam bağlamlarında matematiksel düşünme fırsatları elde etmelerine olanak sağlayan ve matematiksel modelleme sürecini destekleyen önemli uygulamalardan biridir. Goethe Üniversitesi IDMI Enstitüsü tarafından yürütülen MathCityMap Projesi, okul dışı ortamlarda oluşturulan matematik rotaları aracılığıyla öğrencilerin gerçek dünya görevlerini çözmelerini amaçlayan web ve mobil tabanlı bir öğrenme ortamıdır. Öğrenciler bu rotaları takip ederek çevrelerindeki matematiksel yapıları keşfetme ve gerçek yaşam temelli problemlere çözüm üretme fırsatı bulmaktadır (Cahyono & Ludwig, 2019). Bu yönüyle MathCityMap uygulaması, öğrencilerin okul dışındaki deneyimlerine dayalı olarak modelleme sürecinden geçebilmelerini destekleyen etkinlikler için uygun bir içerik sunmaktadır. Bu bağlamda, bu çalışmada modelleme yeterlikleri, MathCityMap uygulaması aracılığıyla geliştirilen matematiksel modelleme etkinlikleri üzerinden ele alınmış; öğrencilerin gerçek yaşam durumlarını matematiksel olarak ele alma yeterliklerini ortaya koymak amacıyla incelenmiş ve öğrencilerin modelleme yeterliklerinin Borromeo Ferri'nin (2006) bilişsel modelleme döngüsü perspektifinde değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Bu çalışmanın amacı, dijital bir okul dışı öğrenme aracı olarak MathCityMap uygulaması kullanılarak 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterliklerinin incelenmesidir. Araştırmada nitel araştırma yaklaşımı benimsenmiş ve durum çalışması deseni kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcılarını Millî Eğitim Bakanlığı'na bağlı bir devlet ortaokulunda öğrenim gören 8. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Veri toplama sürecinde kullanılmak üzere MathCityMap uygulaması üzerinden dört adet matematiksel modelleme etkinliği geliştirilmiştir. Veri toplama sürecinde öğrencilerin MathCityMap uygulamasındaki çözüm dokümanları, uygulama sürecine ilişkin video kayıtlarının transkriptleri ve araştırmacı gözlem notlarından yararlanılmıştır. Verilerin çözümlenmesinde tümdengelimsel analiz yaklaşımı benimsenmiş ve veriler, araştırma sorularına dayalı olarak Borromeo Ferri'nin (2006) bilişsel modelleme döngüsünün basamakları çerçevesinde sistemli biçimde incelenmiştir. Öğrencilerin bilişsel modelleme yeterliklerinin düzeylerini belirlemek amacıyla Tekin Dede ve Bukova Güzel (2018) tarafından geliştirilen Modelleme Yeterlikleri Değerlendirme Rubriği MYDR kullanılmıştır. Elde edilen bulgular, öğrencilerin problemi anlama ve sadeleştirme aşamalarında genel olarak zorlanmadıklarını göstermiştir. Bu aşamalarda MathCityMap uygulamasında yer alan açıklamalar ve ipuçlarının, öğrencilerin problemi yapılandırmalarını kolaylaştırdığı belirlenmiştir. Matematikselleştirme, yorumlama ve doğrulama aşamalarında ise MathCityMap uygulamasının daha belirgin bir destek sunduğu tespit edilmiştir. Öğrencilerin alan ve hacim hesaplama formüllerini oluştururken uygulamadaki ipuçlarından yararlandıkları; özellikle yorumlama ve doğrulama süreçlerinde MathCityMap'in sunduğu geri bildirimler doğrultusunda çözüm yollarını yeniden değerlendirdikleri görülmüştür. Bununla birlikte, yalnızca sonucun doğru aralıkta olduğu durumlarda bazı öğrencilerin çözümü yorumlayabilmek için öğretmen yönlendirmesine ihtiyaç duyabildikleri belirlenmiştir. Sonuç olarak, MathCityMap uygulamasının öğrencilerin gerçek yaşam bağlamlı modelleme etkinliklerine aktif katılımını artırdığı, modelleme sürecinin farklı aşamalarında yönlendirici ve destekleyici bir öğrenme ortamı sunduğu ve öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliklerinin gelişimine anlamlı katkılar sağladığı söylenebilir.

Özet (Çeviri)

Mathematics is directly related to many areas of everyday life such as music, sports, economics, and geography. Considering that mathematical modeling is predominantly an open-ended process involving non-routine situations and the evaluation of real-life contexts (Bukova Güzel et al., 2018), it can be stated that incorporating real-life contexts into mathematics instruction makes a significant contribution to students' meaningful understanding of mathematical knowledge. Mathematical modeling is defined as a cyclical and multi-stage process aimed at solving real-life problems through mathematics, which involves translating real-world problems into mathematics by means of appropriate mathematical models and subsequently interpreting and validating the obtained mathematical results within the real-world context (Borromeo Ferri, 2017; Kaiser, 2020). Within this process, modeling competencies are conceptualized as a cognitive construct encompassing individuals' ability to represent real-life problems mathematically, develop solution strategies, effectively use mathematical tools during the solution process, and evaluate the obtained results in relation to the original problem context (Borromeo Ferri, 2006; Blum & Leiss, 2007; Kaiser & Stillman, 2009). Authentic problems encountered in out-of-school learning environments require students to engage with all phases of the modeling cycle; therefore, such environments provide a powerful learning context in which mathematical modeling competencies can be supported and deepened. MathCityMap, a digital technology-supported application developed for mathematics education in out-of-school learning environments, is one of the prominent tools that enables students to engage in mathematical thinking within real-life contexts and supports the mathematical modeling process. The MathCityMap Project, conducted by the IDMI Institute of Goethe University, is a web- and mobile-based learning environment that aims to support students in solving real-world tasks through mathematics routes created in out-of-school settings. By following these routes, students have the opportunity to explore mathematical structures in their surroundings and to generate solutions to real-life problems (Cahyono & Ludwig, 2019). In this respect, MathCityMap provides appropriate content for modeling activities that support students' engagement in the modeling process based on their out-of-school experiences. Within this framework, the present study examines modeling competencies through mathematical modeling activities developed using the MathCityMap, with the aim of revealing students' abilities to address real-life situations mathematically, and evaluates students' modeling competencies from the perspective of Borromeo Ferri's (2006) cognitive modeling cycle. The aim of this study is to investigate the mathematical modeling competencies of eighth-grade students through the use of MathCityMap as a digital out-of-school learning tool. A qualitative research approach was adopted, and a case study design was employed. The participants consisted of eighth-grade students enrolled in a public middle school affiliated with the Ministry of National Education. Four mathematical modeling activities were developed via the MathCityMap for data collection purposes. Data sources included students' solution documents generated within the MathCityMap, transcripts of video recordings from the implementation process, and researcher observation notes. A deductive analysis approach was used for data analysis, and the data were systematically examined within the stages of Borromeo Ferri's (2006) cognitive modelling cycle based on the research questions. In order to determine students' cognitive modeling competencies quantitatively, Rubric for the Assessment of Modeling Skills developed by Tekin Dede and Bukova Güzel (2018) was employed. The findings indicated that students generally did not experience difficulties in the problem understanding and simplification stages. At these stages, the explanations and hints provided within the MathCityMap facilitated students' structuring of the problem. More pronounced support from the MathCityMap was observed during the mathematization, interpretation, and validation stages. It was found that students benefited from the hints provided in the application when constructing the formulas of area and volume, and particularly reconsidered their solution strategies in line with the feedback offered by MathCityMap during the interpretation and validation processes. However, it was also determined that in cases where the final result fell only within the correct range, some students required teacher guidance to interpret their solutions. In conclusion, it can be stated that the MathCityMap application enhances students' active participation in real-life-based modeling activities, provides a guiding and supportive learning environment across different stages of the modeling process, and makes a meaningful contribution to the development of students' mathematical modeling competencies.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    360980

    Üniversitelerdeki matematiksel modelleme uygulamalarının lise matematik ve geometri dersleri için yapılabilirliği ve bir uygulama

    The feasibility of utilizing academic research for mathematical modelling activities in high school

    UĞUR ÇETİNKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGediz Üniversitesi

    Sistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜNEŞ

Geri Dön