Çekirdek fonksiyonlarında standart olmayan metrik kullanımının destek vektör makineleri yöntemine etkisi
The impact of using non-standard metrics in kernel functions on the support vector machines method
- Tez No: 998544
- Danışmanlar: DOÇ. MUTTALİP ÖZAVŞAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, doğrusal olmayan ve karmaşık veri kümelerinin sınıflandırılmasında yaygın olarak kullanılan Destek Vektör Makineleri'nin (SVM) çekirdek tabanlı yapısını merkeze almaktadır. Özellikle, SVM için sıklıkla tercih edilen Gaussian Radyal Tabanlı Fonksiyon (RBF) çekirdeğinin, standart Öklidyen mesafe yerine farklı metriklerle kullanıldığında sınıflandırma performansını nasıl etkilediği araştırılmaktadır. Verinin içsel yapısının her zaman Öklidyen uzay varsayımıyla örtüşmemesi, özellikle yüksek boyutlu ve karmaşık verilerde başarımı sınırlayabildiğinden, veri yapısına daha uygun alternatif metriklerin RBF çekirdeklerine entegrasyonu bu çalışmanın temelini oluşturmaktadır. Çalışmanın deneysel bölümünde, kalp hastalığı teşhisine yönelik gerçek bir veri kümesi kullanılarak farklı mesafe metriklerine dayalı RBF-SVM modellerinin performansı karşılaştırılmıştır. 918 gözlem ve 12 değişkenden oluşan Heart Disease veri seti üzerinde Öklidyen, Manhattan, Chebyshev, Mahalanobis, kosinüs, korelasyon ve çeşitli Minkowski metrikleri incelenmiştir. Her bir metrik için RBF bant genişliği parametresi veri odaklı sezgisel bir yöntemle belirlenmiş; model başarımı doğruluk, F1 skoru, Cohen's kappa, precision ve recall gibi ölçütler üzerinden değerlendirilmiştir. Elde edilen bulgular, özellikle Mahalanobis ve bazı durumlarda Canberra metriklerinin, klasik Öklidyen metriğe göre daha yüksek veya benzer sınıflandırma performansı sağladığını göstermektedir. Sonuç olarak bu tez, Gaussian RBF çekirdeğinin farklı metrik uzaylara genelleştirilmesi problemini hem teorik hem de uygulamalı açıdan ele almaktadır. RBF tabanlı sınıflandırma yaklaşımlarında metrik seçiminin yalnızca deneme-yanılma yöntemine bırakılmaması, aynı zamanda kullanılan metriklerin teorik özellikleriyle de temellendirilmesi gerektiği vurgulanmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on the kernel-based structure of Support Vector Machines (SVM), which are widely employed for the classification of nonlinear and complex datasets. Specifically, it investigates how the classification performance of the Gaussian Radial Basis Function (RBF) kernel, a frequently preferred choice for SVM, is affected when utilized with various metrics instead of the standard Euclidean distance. Since the intrinsic structure of data does not always align with the Euclidean space assumption---particularly in high-dimensional and complex datasets---the integration of alternative metrics that better suit the data structure into RBF kernels forms the core of this study. In the experimental section of the study, the performance of RBF-SVM models based on different distance metrics is compared using a real-world dataset for heart disease diagnosis. Various distance measures, such as Euclidean, Manhattan, Chebyshev, Mahalanobis, cosine, correlation, and several Minkowski metrics, are examined on the Heart Disease dataset consisting of 918 observations and 12 variables. For each metric, the RBF bandwidth parameter is determined by a data-driven heuristic method; model performance is evaluated through metrics including accuracy, F1 score, Cohen's kappa, precision, and recall. The findings indicate that especially the Mahalanobis metric and, in certain cases, the Canberra metric provide higher or comparable classification performance compared to the classical Euclidean metric. In conclusion, this thesis addresses the problem of generalizing the Gaussian RBF kernel to different metric spaces from both theoretical and practical perspectives. It emphasizes that the choice of metric in RBF-based classification approaches should not be left solely to trial-and-error but should also be grounded in the theoretical properties of the metrics employed.
Benzer Tezler
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Kemogenetik yöntemler ile subtalamik nükleus modülasyonunun Parkinson ve L-DOPA indüklü sıçan diskinezi modelinde motor semptomlara etkisi
Başlık çevirisi yok
ZEYNEP US GÖNCÜ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2025
Eczacılık ve FarmakolojiMarmara ÜniversitesiTıbbi Farmakoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REZZAN GÜLHAN
- Standard model and beyond standard model studies in coherent elastic neutrino-nucleus scattering
Standart model ve standart model ötesi koherent elastik nötrino-çekirdek saçılması üzerine çalışmalar
SEVGİ KARADAĞ
Doktora
İngilizce
2025
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CEM GÜÇLÜ
PROF. DR. MUHAMMED DENİZ
- Gravimetrik jeoit belirlemede topoğrafik etkilerin araştırılması üzerine bir çalışma
A study on investigation of terrain effects in gravimetric geoid determination
SEVDA OLGUN
Doktora
Türkçe
2023
Jeodezi ve FotogrametriKocaeli ÜniversitesiJeodezi ve Jeoinformasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN ÜSTÜN
PROF. DR. ORHAN AKYILMAZ
- Osas hastaları için CPAP cihazlarındaki optimum basıncın yapay zeka ile tahmini
Prediction of optimum pressure in CPAP devices for osas patients by artificial intelligence
FATMA ZEHRA GÖĞÜŞ
Doktora
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKonya Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLAY TEZEL