Şemsiye matrislerinin uygulamaları
Applications of umbrella matrices
- Tez No: 999157
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cayley formülü, Galilean uzayı, Lie cebirleri, Lie grupları, Lorentz uzayı, Cayley formula, Galilean Space, Lie algebras, Lie groups, Lorentz space
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, giriş sunulmaktadır. İkinci bölümde, gerekli temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Öklid uzayında SO(n) özel ortogonal grubu içindeki şemsiye matrislerin cümlesinin Lie grup ve Lie cebir yapıları ile uygulamaları ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, 3-boyutlu dual şemsiye matrisler ile Galile uzayında şemsiye matrisler incelenerek bu matrislerin Lie grup ve Lie cebir yapıları araştırılmıştır. Beşinci bölümde, Lorentz uzayındaki şemsiye matrislerin Lie grup ve Lie cebir yapıları incelenmiştir. Ayrıca tezin ana sonuçlarının yer aldığı üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerde metrik değişiminin etkisi yüzey çizimleri ile görselleştirilerek verilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar genel olarak değerlendirilmiş ve olası araştırma yönleri tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, the introduction is presented. In the second chapter, the necessary preliminary concepts are provided. In the third chapter, the Lie group and Lie algebra structures, as well as applications, of umbrella matrices within the special orthogonal group SO(n) in Euclidean space are investigated. In the fourth chapter, three-dimensional dual umbrella matrices and umbrella matrices in Galilean space are examined, and the corresponding Lie group and Lie algebra structures of these matrices are studied. In the fifth chapter, the Lie group and Lie algebra structures of umbrella matrices in Lorentz space are investigated. Moreover, in the third, fourth, and fifth chapters, which contain the main results of the thesis, the effect of changes in the metric is illustrated and visualized through surface plots. In the final chapter, the results are evaluated in a general framework and possible directions for future research are discussed.
Benzer Tezler
- Öklid uzayında bir eğri boyuncaki hareketlerin darboux ve eğrilik matrisleri
Curvature and darboux matrices of motions along a curve in euclidean space
AYLA KILIÇ
- Quantifying the spillover of green products on consumer attitudes and umbrella brand sales
Cevreci (Yeşil) ürünlerin, tüketici tutumlarına ve şemsiye markanın satışlarına pozitif taşmasının hesaplanması
BAŞAR ÖZCAN
- Şemsiye (umbrella) klozların enerji şartı anlaşması bağlamında incelenmesi
Umbrella clauses' examination in the context of energy charter treaty
DİLARA DOLUNAY DURSUN
- Şemsiye alternatiflerine karşı konumların eşitliği için parametrik olmayan yeni bir test
A new nonparametric test for testing equality of locations against umbrella alternatives
MERVE BAĞÇACI
