Eksenel doğrultuda fonksiyonel olarak derecelendirilmiş kirişlerin haar dalgacıkları ile serbest titreşimi analizi
Free vibration analysis of axially functionally graded beams using haar wavelets
- Tez No: 1001315
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TARIK BARAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Homojen olmayan malzeme ve üniform olmayan geometrinin sıkça görüldüğü modern mühendislik uygulamalarında, fonksiyonel olarak derecelendirilmiş kirişlerin dinamik tepkisi büyük önem taşımaktadır. Bu çalışma, hem geometrik boyutlar hem de malzeme özelliklerinin kiriş ekseni boyunca değiştiği, eksenel doğrultuda fonksiyonel derecelendirilmiş, üniform olmayan enkesitli Euler-Bernoulli teorisine göre formüle edilen kirişlerin düşey eksen doğrultusundaki serbest titreşim davranışını incelemektedir. Hareketi idare eden denklemler, etkin bir sayısal yöntem olan Haar dalgacık yöntemi kullanılarak ayrıklaştırılmış ve çözülmüştür. Yaklaşımın çok yönlülüğünü göstermek için ankastre-serbest, mafsallı-mafsallı, ankastre-sabit mesnetli ve her iki ucu ankastre olmak üzere dört klasik sınır koşulu analiz edilmiştir. Yöntemin doğruluğu, literatürde mevcut olan daha önceki çalışma sonuçları kullanılarak doğrulanmıştır. Eksen boyunca fonksiyonel olarak derecelendirilmiş malzeme dikkate alınarak derinliği veya genişliği doğrusal olarak değişen konik ve kama kirişler için genişletilmiş durum çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar, eksenel yöndeki enkesit geometrisindeki değişimlerin, doğal frekanslar ve mod şekilleri üzerinde malzeme derecelendirmesine kıyasla daha büyük bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir. Bu çalışma, Haar dalgacık yöntemini yeniden ele almakta ve konik ile kama konfigürasyonlarda farklı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş malzeme modelleri gibi daha önce incelenmemiş koşullara uygulama alanını genişletmektedir. Doğrulanan sonuçlar mevcut literatür ile iyi bir uyum göstermektedir. Son olarak, daha önce araştırılmamış durumlar için elde edilen sonuçlar ayrıntılı grafikler ve tablolar ile sunulmaktadır.
Özet (Çeviri)
The dynamic response of functionally graded beams is significant in modern engineering applications, where structural elements frequently exhibit material inhomogeneity and geometric non-uniformity. This study investigates the flexural free vibration behavior of axially functionally graded Euler-Bernoulli beams with non-uniform cross-sections, in which both geometric dimensions and material properties vary along the beam axis. The governing equations of motion are discretized and solved using the Haar wavelet method, which provides an efficient and accurate numerical scheme. To demonstrate the versatility of the proposed approach, four classical boundary conditions, clamped-free, pinned-pinned, clamped-pinned, and clamped-clamped, are analyzed. The accuracy of the method is verified through comparisons with benchmark solutions available in the literature. Extended case studies are subsequently conducted for tapered and cone-shaped beams with linearly varying depth or width, considering axially functionally graded material distributions. The results indicate that variations in axial cross-sectional geometry exert a more pronounced influence on natural frequencies and mode shapes than material gradation. This study revisits the Haar wavelet method and extends its applicability to previously unexplored conditions, such as different functionally graded material models in tapered and cone configurations. The validated results show good agreement with existing literature. Finally, the results obtained for previously uninvestigated cases are presented through detailed graphs and tables.
Benzer Tezler
- Large deflections of non-linear bi-modulus functionally graded beams under different boundary and loading conditions
Doğrusal olmayan çift modüllü fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin farklı sınır koşulları ve yüklemeler altındaki büyük yer değiştirmeleri
AYHAN HACIOĞLU
Doktora
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMAL BAYKARA
- Kayma deformasyonlu fonksiyonel derecelendirilmiş nanokirişlerin yerel olmayan sonlu elemanlar formülasyonu ile mekanik analizleri
Mechanical analyses of shear deformable functionally graded nanobeams by using nonlocal finite element formulation
HAYRİ METİN NUMANOĞLU
Doktora
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiAkdeniz Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER CİVALEK
- Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams
ÖMER EKİM GENEL
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- İç basınç ve sıcaklık etkisindeki metal ve fonksiyonel derecelendirilmiş kompozit yapının matematiksel modellenmesi
Mathematical modelling of metal and functionally graded composite structure under the influence of internal pressure and temperature
MUHAMMED FURKAN ERHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN SELİM TÜRKBAŞ
- Silindirik eksenli homojen ve heterojen panellerin ısıl yük altında elastik davranışları
Elastic behaviors of homogeneous and heterogeneous cylindrically curved panel under thermal load
MEHMET HASKUL
Doktora
Türkçe
2016
Makine Mühendisliğiİnönü ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERAY ARSLAN