Serbest çözülümler ve koszul kompleksler
Free resolutions and koszul complexes
- Tez No: 1003293
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PINAR METE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homolojik cebir, Tensör çarpımı, Homological algebra, Tensor product
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Değişmeli cebirde, serbest çözülümler, tensör çarpımlar, zincir ve Koszul kompleksler, modüllerin homolojik özelliklerini incelemede temel araçlar arasında yer almaktadır. Bu tez çalışması, modül teorisindeki cebirsel yapıların homolojik yöntemler ile incelenmesi üzerine bir derlemedir. Bu amaç doğrultusunda, modül teorideki temel kavramlar, serbest modüller, sizigi modülleri ve tam diziler ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Ardından tensör çarpımın evrensel özelliği ve tam dizilerle olan ilişkisi incelenmiş; zincir kompleksleri ve homoloji modülleri aracılığıyla modüllerin homolojik davranışları açıklanmıştır. Bu çerçeve doğrultusunda, regüler diziler ile Koszul kompleksleri arasındaki ilişki ele alınarak, Koszul komplekslerinin serbest çözülümler ve modül homolojisi bağlamındaki rolü ortaya konmuştur.
Özet (Çeviri)
In commutative algebra, free resolutions, tensor products, chain and Koszul complexes are fundamental tools for studying the homological properties of modules. This thesis is a survey on the investigation of algebraic structures in module theory using homological methods. For this purpose, the fundamental concepts in module theory, free modules, syzygy modules, and exact sequences, are discussed in detail. After that, the universal property of the tensor product and its relationship with exact sequences are examined; the homological behavior of modules is explained through chain complexes and homology modules. Within this framework, the relationship between regular sequences and Koszul complexes is addressed, revealing the role of Koszul complexes in the context of free resolutions and module homology.
Benzer Tezler
- Algebraic and combinatorial properties of T-spread strongly stable ideals
T-yayılmış fazlasıyla kararlı ideallerin cebirsel ve kombinatoryal özellikleri
ERDEM ŞAFAK ÖZTÜRK
- ?-Radikal tümlenmiş ve güçlü ?-Radikal tümlenmiş modüller
?-Radical supplemented and strongly ?-Radical supplemented modules
BURCU NİŞANCI TÜRKMEN
- Kentsel tasarımda güneş enerjisinden optimum yararlanma konusunda bir araştırma ve İstanbul'da çeşitli uygulama örnekleri
Başlık çevirisi yok
MESTURE BULDURUR(AYSAN)
- Robust dominant pole placement with low order controllers
Düşük mertebeli kontrolörler ile dayanıklı baskın kutup atama
EMRE DİNCEL
Doktora
İngilizce
2019
İstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Turbo-kompresörlerde sabit elemanların hafifletilmiş tasarımına bütünleşik bir yaklaşım
An integrated approach to the design of lightweight fixed elements in turbo-compressors
ORHAN SADİ
