Topolojik uzayların ideal genişlemesi
İdeal topological spaces and i̇deal extensions
- Tez No: 1004311
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ARSLAN ÖZKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Topoloji elde etmenin yollarından biri Kuratowski kapanış operatörü ile bir kümenin kapalı alt kümelerini belirlemektir. Bir küme üzerindeki topoloji, bu küme üzerinde tanımlanan ideal ve bu idealle tanımlanan yerel fonksiyon ile bir Kuratowski kapanış operatörü elde edilebilir. Elde edilen bu yerel fonksiyonlar ile başlangıçtaki topolojiden daha ince bir topoloji üretebiliriz. Serbest idealler kullanılarak bir topolojik uzaya homeomorfik bir uzay ve bir ideal genişlemesi ile bu uzayın bir genişlemesi elde edilebilir. Serbest idealler ile birlikte tanımlanan yeni kavramlar ile bu uzayın kompaktlığı belirlenebilir. Bu çalışmamızda bir I ideali ile üretilen ideal topolojik uzay, ideallerin genişlemesi, güç sistemi üzerinde tanımlanan topolojinin kompaktlığı incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
One way to obtain topology is to determine closed sets on a set with the Kuratowski closure operator. A Kuratowski closure operator can be obtained with the topology on a set, the ideal defined on this set and the local function defined by this ideal. With these local functions obtained, we can produce a finer topology than the initial topology. Using free ideals, a space homeomorphic to a topological space and an extension of this space can be obtained with an ideal extension. With new concepts defined together with free ideals, the compactness of this space can be determined. In this study, the ideal topological space generated by an ideal I, the extension of ideals, and the compactness of the topology defined on the power system are examined.
Benzer Tezler
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Birimli halka üzerinde asal ideal ve asal alt modül yardımıyla halka ve modül karakterizasyonu
The characterization of ring and module through prime ideal and prime submodule over a ring with unity
ORTAÇ ÖNEŞ
- T0-metrikimsi uzayların simetrisizliğine yaklaşım teorileri
Theories of approximation to the asymmetry of t0-quasi-metric spaces
NEZAKAT JAVANSHIR
- Hemen hemen yakınsaklık üzerine
Hemen hemen yakınsaklık üzerine
ZARİFE ZARARSIZ
Doktora
Türkçe
2015
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENGÖNÜL
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi
Fixed point theory in generalized partial metric space
LEYLA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK