Kesirli ve değişken dereceli kaotik sistemlerle veri şifreleme uygulamalarının geliştirilmesi
Development of data encryption applications using fractional and variable order chaotic systems
- Tez No: 1006000
- Danışmanlar: PROF. DR. SEZGİN KAÇAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kaotik Sistemler, Kesirli-Değişken Türev Derecesi, Görüntü Şifreleme, Ses Şifreleme, NIST Testleri, Chaotic Systems, Fractional-Variable Order, Image Encryption, Audio Encryption, NIST Tests
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Uygulamalı Bilimler Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dijital dönüşüm süreciyle birlikte multimedya verilerinin güvenli biçimde iletilmesi ve depolanması, bilgi güvenliği alanında temel bir araştırma konusu haline gelmiştir. Özellikle yüksek çözünürlüklü görüntü ve ses verilerinin artan veri boyutları, karmaşık yapıları ve gerçek zamanlı iletim gereksinimleri, geleneksel şifreleme yöntemlerinin hem hesaplama maliyeti hem de güvenlik düzeyi açısından sınırlı kalmasına yol açmaktadır. Bu durum, doğrusal olmayan dinamiklere sahip kaotik sistemlerin multimedya veri güvenliğinde güçlü, esnek ve yüksek güvenlikli bir alternatif olarak değerlendirilmesini sağlamıştır. Kaotik sistemlerin başlangıç koşullarına aşırı duyarlılığı, deterministik yapısına rağmen rastgele benzeri davranış üretmesi ve geniş anahtar uzayı oluşturabilmesi, güvenli veri şifreleme uygulamaları açısından önemli avantajlar sunmaktadır. Bu tez çalışmasında, literatürde yer alan klasik kaotik tabanlı şifreleme yaklaşımlarından farklı olarak kesirli türev dereceli ve değişken türev dereceli kaotik sistemlere dayalı bütüncül bir veri şifreleme mimarisi önerilmektedir. Çalışma kapsamında hiperbolik sinüs fonksiyonuna dayalı üç boyutlu ve dört boyutlu hiper-kaotik yeni sistemler tasarlanmış, bu sistemlerin dinamik davranışları ayrıntılı biçimde analiz edilmiştir. Sistemlerin kaotik özellikleri faz portreleri, Lyapunov üstelleri ve bifurkasyon diyagramları kullanılarak teorik ve sayısal olarak incelenmiş; geniş parametre aralıklarında kararlı ve sürdürülebilir kaotik davranış sergiledikleri ortaya konulmuştur. Ayrıca başlangıç koşullarına duyarlılık ve parametre değişimlerine karşı sistem tepkileri değerlendirilmiştir. Tasarlanan sistemlerden elde edilen dizilerin rastgelelik özellikleri NIST SP 800-22 istatistiksel test paketi ile değerlendirilmiş ve tüm test kriterlerinde başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Uygulama aşamasında üç boyutlu sistem görüntü şifreleme, dört boyutlu hiper-kaotik sistem ise ses şifreleme amacıyla kullanılmıştır. Görüntü şifreleme deneylerinde piksel korelasyonlarının önemli ölçüde azaldığı, bilgi entropisi değerlerinin ideal seviyeye yaklaştığı, histogram dağılımlarının homojen yapı sergilediği ve diferansiyel saldırılara karşı yüksek dayanıklılık sağlandığı NPCR ve UACI metrikleri üzerinden doğrulanmıştır. Ses şifreleme uygulamalarında ise sinyal-gürültü oranı, entropi ve hata analizleri, verinin güvenli ve kayıpsız biçimde geri elde edilebildiğini göstermiştir. Elde edilen bulgular, önerilen yaklaşımın hem teorik hem de uygulamalı açıdan multimedya veri güvenliği alanında etkin ve yenilikçi bir çözüm sunduğunu ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
With the rapid advancement of digital transformation, the secure transmission and storage of multimedia data have become a fundamental issue in information security. The increasing size and complexity of high-resolution image and audio data limit conventional encryption methods in terms of computational efficiency and security level. Therefore, chaotic systems with nonlinear dynamics have emerged as powerful alternatives for multimedia data protection. Their sensitivity to initial conditions, randomness-like behavior, and large key space generation capacity provide significant advantages for secure encryption applications. In this thesis, a comprehensive data encryption architecture based on fractional-order and variable-order chaotic systems is proposed, differing from classical chaos-based approaches. Novel three-dimensional and four-dimensional hyper-chaotic systems based on the hyperbolic sine function were designed and their dynamic behaviors were analyzed. The chaotic characteristics of the systems were examined using phase portraits, Lyapunov exponents, and bifurcation diagrams, demonstrating stable chaotic behavior over wide parameter ranges. The randomness properties of the generated sequences were evaluated using the NIST SP 800-22 statistical test suite, and successful results were obtained. In the application stage, the three-dimensional system was used for image encryption, while the four-dimensional hyper-chaotic system was applied to audio encryption. Image encryption experiments showed significant reduction in pixel correlations, entropy values close to the ideal level, homogeneous histogram distributions, and strong resistance against differential attacks verified through NPCR and UACI metrics. Audio encryption analyses, including signal-to-noise ratio and entropy evaluations, confirmed that the data could be securely and losslessly recovered. The use of variable-order derivatives expanded the key space and enhanced security compared to classical integer-order and fixed fractional-order models. The results demonstrate that the proposed approach provides an effective and practical solution for multimedia data security.
Benzer Tezler
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
- Zymomonas mobilis NRRL B-14023 bakterisi ile şeker pancarı melası ve kuru üzümden etanol üretimi
Başlık çevirisi yok
ÜLKÜ BAŞER
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Ege ÜniversitesiTemel ve Endüstriyel Mikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Tahmin metodu olarak markov zincirleri ve işgücü hareketliliğine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH EROĞLU