Scaling and self-similarity in multi-dimensional flow through unsaturated porous media
Doymamış gözeneklı̇ ortamdakı̇ çok boyutlu akışta ölçeklendı̇rme ve öz benzerlı̇k
- Tez No: 1009298
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ERCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kararsız akım, Lie simetrileri, Ölçekleme, Özbenzeşim, Unsteady flow, Lie symmetries, Scaling, Self similarity
- Yıl: 2026
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Araştırmacılar, hidrolojik ve hidrolik süreçlerin karmaşık doğasını daha iyi anlamak ve modellemek için, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yönettiği bu süreçlerde ölçeklendirme ve özbenzerliği araştırmaktadır. Bu çalışmada, Lie Noktasal Ölçekleme Dönüşümleri Grubu kullananılarak, doymamış gözenekli ortamlarda bir, iki ve üç boyutlu kararsız (zamanla değişen) akışların özbenzerlik sergilediği yeni bir ölçeklendirme yaklaşımı önerilmektedir. Bu çalışma, ölçeklendirme ve özbenzerlik analizini çok boyutlu doymamış gözenekli ortamlarda kararsız akışın başlangıç ve sınır değer problemine genişleterek, klasik hidrodinamik ölçeklendirme ile gözenekli ortam akışı arasındaki kritik boşluğu doldurmaktadır. 19. yüzyılda Sophus Lie tarafından diferansiyel denklemleri çözmek için geliştirilen Lie grubu teorisi, karmaşık fiziksel süreçlerde özbenzerlik koşullarını belirlemek için güçlü bir temel sağlar. Bu çalışmanın literatüre ana katkısı, ölçeklendirilmiş alanda (domainde) yönetici denklemlerin ve ilgili başlangıç ve sınır koşullarının formunu aynı anda koruyan ölçeklendirme koşullarının türetilmesidir. Bu, çok boyutlu kararsız doymamış gözenekli ortamdaki akışta özbenzerlik sağlar. Sayısal simülasyonlar, türetilen ölçeklendirme dönüşümleri altında birden fazla uzay-zaman alanında özbenzer çözümlerin varlığını göstermek için kullanılmıştır. Gerçekleştirilen sayısal örnekler, önerilen ölçeklendirme koşulları altında doymamış akışın birden fazla uzay-zaman alanında özbenzerliğin elde edilebileceğini doğrulamaktadır. Mühendislik uygulamalarında, deneysel çalışmaların düzenlenmesi mevcut laboratuvar alanı, erişilebilir malzemeler ve uygulanabilir deney süreleri gibi faktörlerle sınırlıdır. Türetilen ölçeklendirme ilişkileri, fiziksel modellerin tasarımı ve uygulanmasında mekansal, zamansal ve ekonomik esnekliği artırarak, doymamış gözenekli ortamlarda kararsız akışa ilişkin yeni öngörüler sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
Researchers have been exploring scaling and self-similarity within hydrologic and hydraulic processes governed by nonlinear partial differential equations to better understand and model their complex nature. In this study, a theoretical scaling framework is developed using the Lie group of point transformations, under which one-, two-, and three-dimensional unsteady flow in unsaturated porous media exhibits self-similarity. This work extends scaling and self-similarity analysis to the initial and boundary value problem of unsteady flow in multi-dimensional unsaturated porous media, linking a critical gap between classical hydrodynamic scaling and porous media flow. Lie group theory, originally formulated by Sophus Lie in the nineteenth century for solving differential equations, provides a powerful mathematical foundation for identifying symmetries and invariance properties of the governing equations in complex physical processes. Main contribution of this study is the derivation of scaling conditions that simultaneously preserve form of the governing equations in scaled domain and associated initial and boundary conditions, yielding self-similarity in multi-dimensional unsteady unsaturated flow. Numerical simulations are used to demonstrate the existence of self-similar solutions across multiple space-time domains under the derived scaling transformations. Performed numerical examples confirm that self-similarity across multiple space-time domains of unsaturated flow can be achieved under the proposed scaling conditions. In engineering practice, configuration of experimental studies is constrained by factors such as the available laboratory space, accessible materials, and feasible experimental durations. The derived scaling relations enhance spatial, temporal, and economic flexibility in design and implementation of physical models, offering new insights into unsteady unsaturated porous media flow.
Benzer Tezler
- Psikolojik danışmanların ve danışanların bireyle psikolojik danışma sürecindeki deneyimlerine ilişkin algıları
The perceptions of counselors and clients on their experiences in the individual counseling process
ZEYNEP BÜŞRA ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2024
PsikolojiEge ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MİNE ALADAĞ
DOÇ. DR. GÜLŞAH KEMER
- Betonun kırılma parametrelerinin değişik yöntemlerle belirlenmesi
Determination of fracture parameters of concrete using various methods
ÖMER FATİH ESER
Doktora
Türkçe
2002
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ TAŞDEMİR
- Two novel MCDM approaches PODER and V-PARS: Evaluating micromobility modes in Paris and Istanbul
İki yeni ÇÖKV yaklaşımı PODER ve V-PARS: Paris ve İstanbul'da mikromobilite modlarının değerlendirilmesi
ESRA ÇAKIR
Doktora
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH ÇAĞRI TOLGA
- Single-frame and multi-frame super-resolution on remote sensing images via deep learning approaches
Derin öğrenme yaklaşımlarıyla uzaktan algılama görüntülerinde tek çerçeve ve çok çerçeve süper çözünürlük
PEIJUAN WANG
Doktora
İngilizce
2022
İletişim Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF SERTEL
- Pose-invariant 2D face recognition by matching using graphical models
Grafik modeller kullanarak eşleştirme yoluyla pozla değişmeyen 2B yüz tanıma
SHERVIN RAHIMZADEH ARASHLOO
Doktora
İngilizce
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUnıversıty Of SurreyElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. JOSEF KİTTLER