Geri Dön

Doğal akarsularda ve sinüs kanallarda boyuna dispersiyon katsayısının belirlenmesi

Determinational of longitudinal dispersion coefficient in natural riverand sinuous channels

  1. Tez No: 100978
  2. Yazar: MURAT ŞİMŞEK
  3. Danışmanlar: PROF.DR. M. EMİN SAVCI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 237

Özet

DOĞAL AKARSULARDA VE SİNÜS KANALLARDA BOYUNA DİSPERSİYON KATSAYISININ BELİRLENMESİ ÖZET Bu çalışmanın amacı, günümüzde su kaynaklarının karşı karşıya kaldığı en büyük tehlike olan kirliliğin akım doğrultusu boyunca zamanla ve konumla değişen konsantrasyon değerlerini belirlemede ve kirlilik tahminlerinde sayısal çözümün ne derece tutarlı ve gerçek davranışa uygun sonuçlar verdiğini görebilmektir. Ayrıca bir çok formül içinden özellikle doğal akarsu ve onun modeli olarak seçilen sinüs açık kanalda klasik bir ve iki boyutlu dispersiyon denklemi ile birlikte kullanılacak boyuna dispersiyon katsayısı ifadesini seçerek, seçilen boyuna dispersiyon katsayısı ile bir ve iki boyutlu çözümleri denemek, sayısal çözümleme ile elde edilen sonuçları değerlendirmek ve literatürdeki diğer ifadelerle karşılaştırmasını yapabilmektir. Atık maddenin su içinde yayılmasıni ifade eden dispersiyon mekanizması üzrinde iki bileşen etkili olmaktadır. Konveksiyon ve difüzyon. Karışım zamanı olarak tanımlanan“atık madde bulutunun akış kesitini tamamen kaplayarak kesit içinde yanal doğrultuda dağılımı uniform olana kadar geçen zaman”ve bu sürede katettiği mesafeden sonra akım doğrultusu olan boyuna doğrultudaki kirlilik konsantrasyonlarının neredeyse tek değişken durumuna geldiği Rutherford (1994) tarafından gösterilmiştir. Bu nedenle dispersiyon problemi dendiğinde genellikle boyuna dispersiyon kastedilmektedir. Bu çalışmada da dispersiyon mekanizması içinde boyuna dispersiyon konusu incelenmiştir. Boyuna doğrultudaki kirlilik konsantrasyonlarının belirlenmesi yani dispersiyon denkleminin çözümü oldukça güçtür. Atık maddenin özellikleri yanında akımın geometrik ve dinamik karakteristiklerinin bilinmesi gerekir. Bu ikisi arasındaki ilişkiler çok karmaşık olmakla birlikte henüz tam anlaşılamamıştır. Bu güçlüklere dispersiyon denkleminin kısmi diferansiyel denklem olması da eklendiğinde problemin çözümü daha da güçleşmektedir. Son yarım yüzyılda kullanılabilir su kaynaklarının kirlilik nedeniyle azalması ve varolanların korunması ile problemin yukarıda sayılan zorlukları dispersiyon-boyuna dispersiyon-konusunu popüler hale getirmiş ve bu konu bir çok araştırmacının ilgisini çekmiştir. Dispersiyon mekanizmasının her iki bileşenini de temsil eden“boyuna dispersiyon katsayısı”tanımını getiren ve Taylor ya da Fick Modeli olarak bilinen boyuna dispersiyon denklemi hemen tüm araştırmacılar tarafından kabul edilmiş temel bir denklemdir. Bu denklemin doğal akarsulardaki gerçek dispersiyon değerlerinden çok farklı sonuçlar vermesi nedeniyle bu temel denklemle kullanılabilecek boyuna dispersiyon katsayısının bulunması bir çok araştırmacının amacı haline gelmiştir. Problemin bu haliyle çözümü neredeyse olanaksız olduğundan ve pratik mühendislik amaçları için kullanılabilirliğini engellediğinden her araştırmacı kendi deneysel ortamlarında basitleştirici kabuller yaparak ya da etkisinin az olduğunu düşündükleri değişkenleri ihmal ederek birbirlerinden çok farklı sonuçlar veren boyuna dispersiyon katsayısı ifadeleri elde etmişlerdir. xııÇalışmanın 2. Bölümünde Fick Modeli üzerinde durularak Taylor denklemi elde edilmiş ve denklemin doğal akarsu ve kanallarda yaklaşık sonuçlar vermemesinin nedenleri ayrıntılarıyla tartışılmıştır. Bugüne kadar elde edilen çeşitli boyuna dispersiyon katsayısı ifadeleri topluca verilerek hangi kabul ve varsayımlarla elde edildiği ile değişik akım koşulları içinde verdikleri sonuçlar değerlendirilmiştir. Bölüm sonunda doğal akarsu ve açık kanallarda diğerlerine göre daha iyi sonuçlar verebileceği düşünülen ifadeler belirlenerek önerilmiştir. Kısmi diferansiyel bir denklem olan boyuna dispersiyon denkleminin çözümü sonlu elemanlar ya da sonlu farklar yöntemi kullanılarak yapılmaktadır. Günümüzde gelişen bilgisayar teknolojisinin sunduğu olanaklar ile yöntemin fazla matematik ve fizik bilgisi gerektirmemesi sonlu farklar yönteminin daha çok tercih edilir olmasını sağlamıştır. 3. bölümde sonlu farklar yönteminin esası, geometrik anlamı, çözüm şekilleri, stabilite kriterleri hakkında genel bilgiler verilerek Savcı'nın elde ettiği ve hesap başında l'e eşit alınmasını önerdiği; bu haliyle klasik Taylor denklemi haline gelen ifadenin sonlu farklar formuna açılmış hali ile stabilite kriterleri bir ve iki boyutlu çözüm için ayrı ayrı verilmiştir. Sayre ve Fukuoka'nın sinüs kanallar için yaptıkları deneysel çalışmaları incelenmiş ve deneyleri sonucunda elde ettikleri ve dispersiyon denklemi ile kullanılması durumunda doğal akarsu ve sinüs açık kanallarda yaklaşık sonuçlar verdiğini ifade ettikleri boyuna dispersiyon katsayısı ifadeleri ve bu ifadenin teorik altyapısı ile diğer sonuçlar değerlendirilmiştir. 4. Bölüm'de A.B.D.'deki bir doğal akarsu için Sayre'nin sinüs kanal modelinden yola çıkarak bulduğu boyuna dispersiyon katsayısı bir ve iki boyutlu boyuna dispersiyon denklemi ile sonlu farklar yönteminde açık çözüm şekli ile çözülmüştür. Çözüm sırasında gerçek ve hesaplanan dispersiyon katsayıları, sınır koşulları, ortalama kesitsel akım hızları ile çözüm adımları değiştirilerek çözüm tekrarlanmış ve bu çözümün bir hesap tablo programı olan Microsoft-Excel'deki çözüm adımları, tanımlanan formüller ayrıntılarıyla açıklanarak sonuçlar tablo ve grafikler ile verilmiştir. 5. Bölümde bir önceki bölümde yapılan hesap sonuçları bir boyutlu akımlar ve iki boyutlu akımlar için ayrı ayrı ve karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Bu çözümler sonucunda iki ve bir boyutlu çözümlerin özellikle başlangıç periyodu olarak tanımlanan zaman dilimi içinde çözüm için seçilen noktalarda çok farklı maksimum konsantrasyon değerleri ve oluşum zamanları verdikleri görülmüştür. 2. Bölüm'de Taylor denkleminin geçerli olduğu zaman değerleri için Fischer'in tanımladığı ifadenin iki boyutlu sayısal çözüm sonuçları ile tam olarak uyum içinde olduğu görülmüştür. İki boyutlu çözümden elde edilen sonuçların ancak bu değerden sonra bir boyutlu çözüm ile yaklaşık olarak eşitlendiği belirlenmiştir. Ayrıca sayısal çözümlerden elde edilen sonuçların gerçek davranışla uyumu tablolar ile karşılaştırılmış ve gerçek davranış ile iki boyutlu sayısal çözüm sonuçlarının tam uyum içinde olduğu anlaşılmıştır. Farklı durumlarda bir boyutlu çözümden elde edilen sonuçlar kendi aralarında da karşılaştırılmış ve tüm bu değerlendirmeler için tablo ve karşılaştırma grafikleri verilmiştir. Kısaca aşağıdakiler söylenebilir : a-)Özellikle bir boyutlu çözümlerde sistem stabil olsa da büyük adım aralıkları yerine daha sık ve küçük adımlar ile çözüm yapmak doğruluğu artırmaktadır. b-)Ortalama kesitsel hız arttığında akım için maksimum konsantrasyon azalmakta fakat çözüm için seçilen noktalardaki maksimum konsantrasyonlar artmakta ve daha önce oluşmaktadır. Başlangıç konsantrasyonuna dönüş zamanları arasındaki oranın hızlar arasındaki orana eşit olduğu gözlenmiştir. X111c-)Boyuna dispersiyon katsayısı ile sınır koşullarındaki değişimlerin sayısal çözüm sonuçlan üzerinde çok etkili olduğu gözlenmiştir. Dispersiyon katsayısındaki değişimin konumun artan değerlerinde sonuçlan daha fazla değiştirdiği çözülen örnek sonuçlanndan anlaşılmıştır. d-)Doğru boyuna dispersiyon katsayısı ve sınır koşullan belirlenmeden sayısal çözümün hiçbir anlamı yoktur. Boyuna dispersiyon katsayısı için 2. Bölümde dikkat çekilen 6 ifadenin buradaki örnektede iyi sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Özellikle Liu ve Fischer'in yanal hız dağılım kabulü ile bulduklan ifadelerin gerçek dispersiyon katsayısına yaklaşık eşit olduğu görülmüştür. e-)İki boyutlu çözüm sonuçları bir boyutlu çözüm sonuçlarına göre uyumlu ve tutarlı sonuçlar vermektedir. Özellikle kirlilik probleminin büyük bölümü başlangıç periyodu içinde geçmekte ise İki boyutlu çözüm yapılması gerektiği bu periyottan sonra bir ve iki boyutlu çözüm sonuçlarının birbirlerine çok yakın olduğu anlaşılmıştır. XIV

Özet (Çeviri)

DETERMINATIONAL OF LONGITUDINAL DISPERSION COEFFICD2NT IN NUTURAL RIVER AND SINUOUS CHANNELS SUMMARY The purpose of this study is, to determine the changing values of concentration among the flow of pollution with time and location, which is the biggest problem today' s water sources are facing, and to see if the numerical solutions are consistent in pollution estimates and if they give results which are in accordance with the actual behaviour. Moreover, in natural river and sinuous channel which is chosen as its' model, by choosing the longitudinal dispersion coefficient to be used together with classic one and two dimensional dispersion equation among the many formulas, to try the chosen longitudinal dispersion coefficient and one and two dimensional solutions, to evaluate the results obtained by numerical solutions and to be able to compare it with other statements in literature. On dispersion mechanism, which defines the dispersion of tracer material in water, two components are effective. Diffusion and convection. It is proved by Rutherford (1994) that the pollution concentration becomes almost the only variable in longitudinal direction which becomes the flow direction after the distance it travels within the mixing time which is defined as“the time passing until the dispersion is uniform in lateral direction by fully covering tracer cloud's flow cross section”. Due to this, when dispersion problem is mentioned, usually the longitudinal dispersion is meant. In this study, longitudinal dispersion subject within dispersion mechanism is studied. The determination of pollution concentration in longitudinal direction, which means the solving of dispersion equation is very hard. Among the specifications of the waste material, the geometric and dynamic characteristics of the flow should also be known. Eventhough the relations between these two are very complex, it is not completely understood yet. When the problem of dispersion equation's being partial differential equation is added to this, the solution of the problem becomes even harder. In the second half of the last century, decrease in clean in clean water sources due to pollution, the protection of the existing ones and the above mentioned difficulties of the problem, made the dispersion-longitudinal dispersion subject a popular one and this subject drew the attention of many researchers. Longitudinal dispersion equation, known as Taylor or Fickian model defining the“Longitudinal dispersion coefficient”which represents the two components of dispersion mechanism, is a basic equation accepted almost by all researchers. Since this equation gives very different results from the actual dispersion values in natural rivers, determination of the longitudinal dispersion coefficient to be used together with this basic equation became the purpose of many researchers. Since the solution of the problem in its' present status is almost impossible and it prevents its' usability for the practical engineering purposes, each researcher, in his own experimental environment, obtained longitudinal dispersion coefficients giving results very XVdifferent from each other, by making simplifying acceptances or by neglecting the variables which they see having a small effect. In the 2. Section of the study, Taylor equation is obtained by emphasizing Fickian model, and the reasons for the equation not obtaining close results in natural rivers and channels are discussed. Various longitudinal dispersion coefficient statements obtained until today are given collectively and by which acceptances and hypothesis they are obtained and the results they give in different flow conditions are evaluated. At the end of the section, the statements which are thought to give better results than the others in natural river and open channels are determined and suggested. The solution of longitudinal dispersion equation, which is a partial differential, is obtained by finite elements or finite difference method. With the facilities offered by the progressing computer technology of today, the method does not require much mathematics and physics knowledge which results in the preference of finite difference method. In the 2. section, general information is given about the basis of finite difference method, its' geometric meaning, the ways of solution and the stability criteria, and together with the conversion of the statement into finite difference method, obtained by Savcy which was suggested to be taken as equal to 1 at the beginning of the calculation and in this way which became classic Taylor equation, also the stability criteria are given separately for one and two dimensional solution. Experimental studies of Sayre-Fukuoka on sinuous open channels are examined and longitudinal dispersion coefficient statements they obtained as the result at the end of the experiments, which was stated that they give close results in case it is used with dispersion equation in natural rivers and sinuous open channels, and theorical substructure of this statement and the other results are evaluated. In the 4. Section, the longitudinal dispersion coefficient for a natural river in U.S.A. obtained by Sayre's sinuous open channel model is solved with one and two dimensional longitudinal dispersion equation in the finite differences method. During the solution, the actual and calculated dispersion coefficients, concluding conditions, averaged cross-sectional flow velocities are changed with solution steps, and the solution is repeated; and the solution steps in Microsoft-Excel, which is a calculation table program of this solution, and defined formulas are explained in detail and the results are given as tables and graphs. In the 5. Section, calculation results obtained in the previous section are examined separately and comparatively for one dimensional flows and two dimensional flows. As a result of these solutions, especially within the period of time defined as the initial period, it is seen that two and one dimensional solutions give very different maximum concentration values and formation periods in the chosen spots for the solution. In the 2. Section, it is seen that the statement defined by Fischer is in accordance with two dimensional numerical solution results for the time values in which Taylor equation is valid. It is determined that the results obtained from two dimensional solution become almost equal with one dimensional solution only after this value. Moreover, harmony of the results obtained from numerical solutions with the actual behaviour are compared in tables and graphs and it is understood that the results of the actual behaviour is in harmony with the results of the two dimensional numerical solution. In different situations, the results obtained from one dimensional solution XVIare also compared within themselves and tables and comparative graphs are given for all these evaluations. In short, the following can be stated. a) Especially in one dimensional solutions, even if the system is stable, to make the solution in more frequent and small steps in stead of big step intervals increases the correctness. b) When the average cross-sectional velocity increases, maximum concentration for the low, decreases but the maximum concentration in the sports chosen for the solution increases and it is formed priorly. It is observed that the ratio between returning periods to initial concentration is equal to the ratio between the velocities. c) It is observed that the changes in the longitudinal dispersion coefficient and the concluding conditions has a great effect on the numerical solution results. It is understood from the solved sample solution that the change in the dispersion coefficient changes the results more in the increasing values of the position. d) Without the determination of correct longitudinal dispersion coefficient and concluding conditions, numerical solution is meaningless. For the longitudinal dispersion coefficient, it is determined that the 6 statements emphasized in the 1. section gives good results also the example set herein. Especially, it is seen that the statements found by Liu and Fischer by the acceptance of lateral velocity distribution are almost equal to actual dispersion coefficient. e) Results of two dimensional solution give appropriate and stable results according to the results of one dimensional solution. Especially, if the greater part of the pollution problem happens in the initial period, it is understood that it is necessary to make two dimensional solution hare, because after this period one or two dimensional solution results are very close to each other. xvn

Benzer Tezler

  1. Tez No

    318001

    Doğal akarsularda akımın deneysel ve bilgisayar destekli modellenmesi

    Experimental and computer-aided modeling of flow in natural river

    ERCAN GEMİCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İnşaat MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ARDIÇLIOĞLU

  2. Tez No

    430773

    Çoruh Nehri Havzası' nda taşınan askıda katı madde yükünün farklı yapay zeka teknikleri ile modellenmesi

    Modeling of suspended sediment load carried in Çoruh River Basin by using different artificial intelligence methods

    BANU YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EGEMEN ARAS

  3. Tez No

    232239

    Doğal akarsularda taşınan katı madde miktarının yapay zeka yöntemleri kullanılarak tahmin edilmesi

    Estimation of suspended sediment amounts carried in natural streams by using artificial intelligence methods

    NECMİYE MİNARECİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    İnşaat MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR KİŞİ

  4. Tez No

    317809

    Doğal akarsularda akım özelliklerinin entropi yöntemi ile incelenmesi

    Investigation of flow properties by entropy concept in natural rivers

    SERKAN ÖZDİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    İnşaat MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ARDIÇLIOĞLU

  5. Tez No

    317844

    Doğal akarsularda taşınan askı maddesi konsantrasyonunun bulanık genetik yaklaşımı ile modellenmesi

    Modeling of suspended sediment concentration carried in natural streams using fuzzy genetic approach

    HALİL İBRAHİM FEDAKAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    İnşaat MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZGÜR KİŞİ

Geri Dön