Tamamen sönümlü dalga tipi magnetohidrodinamik akışlarının lineer rejimlerde sonlu elemanlar yöntemi ile kararlı sayısal analizi
Stabilized numerical analysis of fully damped wave-type magnetohydrodynamic flows in linear regimes using finite element method
- Tez No: 1013195
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HARUN SELVİTOPİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Akışkanlar mekaniği, Nümerik analiz, Sonlu elemanlar yöntemi, Sonlu farklar yöntemi, Fluid mechanics, Finite element method, Finite differences method
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, magnetohidrodinamik (MHD) akış problemleri kapsamında zamana bağlı manyetik alan etkisi altında bir kanal/kanal benzeri geometrilerde gerçekleşen akışkan hareketini tanımlamak amacıyla tamamen sönümlü dalga tipinde bir matematiksel model ele alınmıştır. Akışkan hızının Naiver-Stokes denklemleri, manyetik alanın ise Ohm yasası aracılığıyla Maxwell denklemleri ile tanımlandığı model Lorentz kuvvetinin etkisiyle konveksiyon baskın konveksiyon-difüzyon denklemler sistemi oluşturmaktadır. Modelde hem hız hem de indüklenen manyetik alan bileşenlerinin sönümlü dalga davranışı dikkate alınmıştır. Ortaya çıkan bağlı denklemler sistemi, sayısal kararlılığı artırmak amacıyla ayrık, homojen olmayan konveksiyon-difüzyon denklemleri biçimine dönüştürülmüştür. Zaman ayrıklaştırması 𝜃-şeması kullanılarak sonlu farklar yöntemi (SFY) ile gerçekleştirilmiş, uzaysal ayrıklaştırma ise Streamline Upwind Petrov–Galerkin (SUPG) stabilizasyon tekniğini içeren kararlı sonlu elemanlar yöntemi (SEY) kullanılarak yapılmıştır. Sayısal analizler, dikdörtgen ve çember geometriler için farklı eğik ve zamana bağlı manyetik alan fonksiyonları ile çeşitli Hartmann sayısı (Ha) değerleri altında yürütülmüştür. Elde edilen sonuçlar, yüksek Hartmann sayılarında Hartmann tabakalarının oluşumunu açık biçimde ortaya koymakta olup 𝐻𝑎 = 10^5 seviyesine kadar kararlı ve fiziksel olarak anlamlı çözümler elde edilmiştir. Sayısal sonuçlar iz düşüm grafikleri ile sunulmuş, literatürde yer alan mevcut çalışmalarla karşılaştırılarak modelin doğruluğu ve etkinliği ayrıntılı biçimde tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a fully damped wave–type mathematical model is proposed to describe magnetohydrodynamic (MHD) flow in channel-like geometries under a time-dependent external magnetic field. The model considers both the fluid velocity and the induced magnetic field, which are governed by the Navier–Stokes and Maxwell equations, respectively, with the Lorentz force coupling the system. The resulting equations form convection-dominated coupled convection–diffusion system, exhibiting damped wave behavior in both velocity and magnetic field components. To achieve stable numerical solutions, the coupled system is reformulated into decoupled, non-homogeneous convection–diffusion equations. Time discretization is performed using the 𝜃-scheme within the framework of the Finite Difference Method (FDM), while spatial discretization is carried out with the Stabilized Finite Element Method (S–FEM) incorporating the Streamline Upwind Petrov–Galerkin (SUPG) stabilization technique. Numerical analyses are conducted for both rectangular and circular geometries under various inclined and time-dependent magnetic field functions, and for different Hartmann number (𝐻𝑎) values. The results demonstrate stable and physically significant solutions up to 𝐻𝑎 =10^5, revealing the formation of Hartmann layers at high Hartmann numbers. The numerical findings are presented with contour plots and three-dimensional visualizations, showing strong agreement with previously reported results in the literature. This study provides a comprehensive framework for analyzing fully damped wave–type MHD flows and contributes to the understanding of high Hartmann number behavior in channel flows.
Benzer Tezler
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- All optical switching via diffraction grating formed by interference of gaussian beams
Gauss ışınlarının girişimiyle oluşan dağıtma ızgarasıyla tamamen optik anahtarlama yöntemi
OSMAN AKIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SALİH DİNLEYİCİ
- Rayleigh dalgası H/V oranı ve faz hızı dispersiyon verilerinin birlikte ters çözümü ile s-dalgası hız profillerinin elde edilmesi
The estimation of the s-wave velocity profiles by the joint inversion of the rayleigh wave H/V ratio and phase velocity curve
GÜL ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. ARGUN KOCAOĞLU
- Adaptive metasurface designs for thermal camouflage, radiative cooling, and photodetector applications
Termal kamuflaj, ısınımlı soğutma ve fotodedektör uygulamaları için uyarlanabilir metayüzey tasarımları
EBRU BUHARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKMEL ÖZBAY
- The interaction of CD-based chalcogenide quantum dots with raw photosynthetic pigments
İşlenmemiş fotosentetik pigmentler ile CD-içeren kalkojenit kuantum noktaların etkileşimi
SÜMEYYE AYKUT