Maden yataklarının jeoistatistiksel değerlendirilmesinde kriging ve PCSV tekniklerinin karşılaştırılması
Geostatistical assessment for ore deposit for comparision of kriging and point cumulative semivariogram techniques
- Tez No: 101346
- Danışmanlar: PROF. DR. ERKİN NASUF
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Maden Mühendisliği ve Madencilik, Mining Engineering and Mining
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Belirlenen bir uzay içersinde bir değişkenin nasıl dağıldığının tespitine yönelik çalışmalar modelleme konusunda cevaplanması gereken en önemli somlardan biridir. Özellikle rassallığm çokça bulunduğu yer bilimlerinde, değişkenlerin nasıl değiştiğinin araştırılması gerek bilimsel olarak kıymetli bir araştırma konusu olmanın yanında, mühendislik çalışmalanmnda ilk basamağım oluşturmaktadır. Klasik istatistik teorileri ile bir maden sahasındaki değişkenin dağılımım tespit etmek zor ve yüksek derecede hatalı olmaktadır. 1963 yılında Matheron tarafından ortaya sürülen bölgeselleştirilmiş değerler teorisi ile bu alandaki çalışmalar klasik istatiksel çalışmaların yerine jeoistatistiksel çalışmalar olarak yapılmaktadır. Bu yöntem sayesinde bir değişkenin dağılımını tespit etmek için kullanılan en önemli parametrelerden biri klasik istatistikte olduğu gibi örnek noktalarından alman değişkenin değeridir. Ancak bir diğer önemli parametre ise değişkenin lokasyonununda dikkate alınmasıdır. Bu sayede incelenilen değişken bölgeselleştirilerek, araştırılan dağılım iki farklı parametreye bağlı olarak yapılır. Bu sayede hangi noktada ne tarz bir değişimin olduğunu tespit etmek mümkün olabilir. Bu yöntem yıllardan beri madencilik uygulamalarında geniş bir şekilde uygulama alam bulmuştur. Keza bu yöntem, madencilikten, meteorolojiye, malzeme biliminden hidroliğe kadar pek çok alanda kullanılmaktadır. Sistemin çalışması iki aşama halinde olur ve temel kabuller içerir. Bu kabullerden biri durağanlık kabulü olup, bu kabulü göre ortalamanın zaman ve konumla değişmediği kabul edilir. Bu durum her noktanın sadece bir değere sahip olmasını gerektirir. Diğeri ise sabitlik hipotezi olup iki nokta arasındaki farkın artma olasılığının sıfır olasılığına sahip olma kabulüdür. Bu sayede varyansında zaman ve konumla değişmediği kabulü yapılır.Modellemenin yapılabilmesi ise iki basamak halinde gerçekleştirilir. Bu basamaklardan biri semivariogramın elde edilmesi ikincisi ise krigjng tekniğinin çalıştınlmasıdır. Bu işlemlerden sonra sahada incelenilen bölgeselleştirilmiş değişkenin nasıl dağıldığı hakkında fikir sahibi olunabilir. Diğer bir önemli husus ise sahada anizotropinin varlığının tespiti için farklı yönlerde teroik semivariogramlar elde ederek çıkan sonuçların karşılaştınlmasıdır. Ancak anizotropinin elde edilmesi için izotropik semivariogramın elde edilme zorunluluğu vardır. Şöyleki, bir sahada istenilen korelasyon katsayısında bir izotropik teorik semivariogram elde edilemiyorsa, anizotropik semivariogramda elde edilemez. Ancak, izotropik semivariogram elde edildiği halde anizotropik semivariogramın elde edilemediği durumlarda mevcuttur. Bu sebebten dolayı, çeşitli araştırmacılar tarafından uzun yıllardan beri farklı teknikler geliştirilerek uygulamanın geliştirilmesine çalışılmıştır. Şen, Z. tarafından geliştirilen noktasal kümülatif semivariogram tekniğide bu amaçla geliştirilmiş bir tekniktir. Bu teknik ile bölgeselleştirilen değişkenlerin semivariogram değerlerinin artan mesafeye göre kümülatif toplamları alınarak sürekli artan bir fonksiyon elde edilir. Daha sonra bölgeselleştirilmiş değişkenin dağılımı hakkında değerlendirmeler bu grafiklerden hareket edilerek yapılır. Sonuç olarak tahmin probleminin çözümü tek basamakta gerçekleşir. Bu tezde her iki tekniğin karşılaştırılmasının yapılması için aynı sahalar için her iki teknikte uygulanarak çıkan sonuçlar karşılaştırma yoluna gidilmiştir. Farklı sahalarda çıkan sonuçların değerlendirmesini yapabilmek için İstanbul Yeniköy' deki kömür maden yatağı ve Küre Asiköy' deki metal madeni yatağı uygulama sahaları olarak seçilmiştir. Kömür sahası ve bakır madeni için yapılan çalışmalarda kömüre giriş kotu, kömür kalınlığı, cevher kalınlığı, bakır ve kükürt içerikleri bölgeselleştirilmiş değişkenler olarak seçilmişlerdir. vıKriging tekniği uygulanarak yukanda adı geçen değişkenlerin saha içersinde nasıl değiştiğinin tespiti yapılmış ve haritalar çıkarılmıştır. Aynı değişkenler ve aynı sahalar için PCSV tekniği kullanılarak da değerlendirmeler yapılmıştır. Kriging tekniği kullanılarak yapılan araştırma sonucunda sahada incelenilen değişkenin hangi bölgede nasıl değiştiği hakkında fikir sahibi olmak mümkün olmuştur. Ancak farklı yönlerde semivariogram elde etmek mümkün olmadığı için anizotropinin incelenmesi mümkün olmamıştır. PCSV tekniği kullanılarak yapılan çalışmada ise saha içersinde İncelenilen bölgeselleştirilmiş değişkenin nasıl dağıldığı hakkında ve sahadaki heterojenlik hakkında değerlendirme yapmak mümkün olmuştur. Ancak kriging tekniğinde olduğu gibi noktasal tahmin yapmak söz konusu değildir. Sonuç olarak, istenilen uzay içersinde incelenilen değişkenin dağılımım yapabilmek için kullanılan kriging tekniği semİvariogramın yüksek korelasyonda elde edildiği durumlarda oldukça iyi sonuç vermektedir. PCSV tekniği ise global yaklaşımların yapılabilmesi için kullanılabilecek faydalı bir tekniktir. vu
Özet (Çeviri)
The question of how the distrubition of a random variable in spatial should be answered for modelling. Especially for earth science it is vital either as a scientific research matter and it is the first step of an engineering project. It is very hard to guess the distrubition of a random variable by using classical statistic and has much error variance. The theory of regionlized variables that has been proposed by Matheron in 1963 has been applied in different areas instead of classical statistic. In this theory, there are two important parameters to describe the distrubiton of the random variables. The first one is the magnitude of the sample and the second is the location. For this reason, investigated random variable gets regionalized and the distrubition can be found related with two different parameters, and it is possible to understand the distrubiton of random variable for every point. This technique has been applied in mining applications for years. Added to that, it has been used either meteorology, material science and hydrolic. This technique has two important approvals which are stationary and intrinsic hypothesis. In stationary approval average do not change related with time and location. Related with this approval every sample point has only one value. For the other approval the probability of difference between two sample points has zero increasing. It means that variance can not change related with location and time. Modelling a mine area is realized in two steps. The first is making a theoretical semivariogram and the second step is operating kriging technique to complete the estimation problem. After that, it is possible to understand the distribution of the random variable for given deposit. Either there are two approvals and it must be viiimade semivarogram with high correlation espcially for non-equal data set it is very hard to depict a correct estimation, and error variance gets high. Other important issue is about defining the anisotropy. It is sometimes very hard to obtain semivariogram for different direction. If it can not be obtained a omnidirectional semivariogram it is not possible to depict an anisotropic semivariogram, and sometimes even if it is possible to make a omnidrectional semivariogram it can not be made directional semivariogram. For these drawbacks, many scientist have been investigating different techniques to find a better way to do it. Point cumulative semivariogram technique has been proposed by Şen, Z. By using this technique, corresponding successive cumulative sums of half-squared differences are achieved. This procedure gives a nondecreasing function which is the sample PCSV at the concerned site. It is applied every point in data set and consequently the number of PCSV graph is equal to number of sample. Then the groups are formed from these sample PCSV. After that, it is possible to asses the distrubition of regionalized variables. Therefore, the solution of the estimation problem can be solved in one step. In this thesis, to compare the application of two techniques, they are applied two different mining areas and the results are compared eachother. For finding out the differences in different areas, a coal mine which is in Yeniköy, Istanbul and a metal mine which is in Asiköy, Küre are choosed as application areas. For coal mine and metal mine, upper coal level, coal thickness, ore thickness, and the content of copper and sulphur are regionalized. By using kriging technique, the distrubitions of the regionalized variables and the maps are obtained. For the same variables and the same deposits the assesment of the distrubition are done by using PCSV technique etiher. It is possible to form an opinion the variation of the regionalized variables for desired location when the estimation problem are tried to solve by using kriging technique. IXBut it is not possible to obtain directional semivariograms and it can not be assessed anything about anisotropy. It is depicted the heterogenity of the regionlized variables for given deposit by using PCSV technique. Bu it is not possible to make a point guess as making in kriging technique. The reason of that, by using PCSV technique it is only possible to make a global interpratations. As a result all of these interpretations, to make a spatial description of regionalized variables for given deposit, kriging technique can be applied succesfully if it is possible find a semivariogram with high correlation. Differently, PCSV technique can make good global interprations and clarify the heterogenity of the regionalized variables.
Benzer Tezler
- Maden yataklarının jeoistatistiksel yöntemlerle analizi ve modellenmesi
Geostatistical analysis and modeling of the industrial raw material deposits
TAYFUN YUSUF YÜNSEL
Doktora
Türkçe
2007
Maden Mühendisliği ve MadencilikÇukurova ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADEM ERSOY
- Effects of geostatistical methods on modelling of different mine reserve types
Jeoistatistiksel yöntemlerin farklı maden rezerv türlerinin modellenmesine etkileri
UĞUR YİĞİT ZİHİNLİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Maden Mühendisliği ve MadencilikAdana Alparslan Türkeş Bilim Ve Teknoloji ÜniversitesiNanoteknoloji ve Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAYFUN YUSUF YÜNSEL
- Istranca masifindeki Dereköy Antik Bakır Madeni ve Demirköy Antik Demir Madeninin jeolojik ve arkeometalurjik incelenmesi
Geological and archaeometallurgical investigation of the Dereköy Antique Copper Mine and Demirköy Antique İron Mine in strandja
YİĞİT KURT
Doktora
Türkçe
2020
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaJeoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ÖZTÜRK
- Bursa-Bilecik-Eskişehir arasındaki bölgede jeokimyasal anomalilerin jeoistatistiksel yöntemlerle incelenmesi
Investigation of geochemical anomalies in the region among Bursa-Bilecik-Eskisehir using geostatistical methods
ÇAĞATAY ALP ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Jeoloji MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT ERCANOĞLU
- Jeoistatistiksel yöntemler kullanarak bir mermer yatağındaki seleksiyonların değerlendirilmesi
Evaluating of selections in a marble deposit by using geostatistical methods
KEMAL AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Maden Mühendisliği ve MadencilikHacettepe ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILMAZ ÖZÇELİK