Genelleştirilmiş ricci-harmonik solitonlar
Generalized ricci-harmonic solitons
- Tez No: 1016384
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASEMİN SOYLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Ricci–harmonik solitonlar ve bunların genelleştirilmiş tipleri incelenmiştir. Çalışmanın temel amacı, özellikle $(\tau,\rho)$-quasi Ricci–harmonik solitonlar üzerinde yeni analitik ve geometrik sonuçlar elde etmektir. Bu doğrultuda, ağırlıklı Riemann manifoldları üzerinde tanımlı diferansiyel operatörler ile eğrilik yapıları ele alınmış ve genelleştirilmiş Bochner formülü türetilmiştir. Bu formül kullanılarak minimal geodezikler boyunca geçerli integral eşitsizlikler ortaya konulmuştur. Söz konusu eşitsizlikler yardımıyla, $(\tau,\rho)$-quasi Ricci–harmonik solitonlar için kompaktlık sonuçlarına ulaşılmış ve manifoldun çapına ilişkin üst sınırlar belirlenmiştir. Bu sonuçlar, literatürdeki bazı bilinen sonuçların genelleştirilmesine katkı sağlamakta ve bu yapıların geometrik–analitik özelliklerine ilişkin yeni bir bakış açısı sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Ricci–harmonic solitons and their generalized types are studied. The main objective of this work is to obtain new analytical and geometrical results, particularly on $(\tau,\rho)$-quasi Ricci–harmonic solitons. In this context, differential operators and curvature structures defined on weighted Riemannian manifolds are examined, and a generalized Bochner formula is derived. By means of this formula, integral inequalities valid along minimal geodesics are established. With the help of these inequalities, compactness results for $(\tau,\rho)$-quasi Ricci–harmonic solitons are obtained, and upper bounds for the diameter of the manifold are determined. These results contribute to the generalization of certain known results in the literature and provide a new perspective on the geometric and analytical properties of these structures.
Benzer Tezler
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Ricci quarter-simetrik metrik konneksiyona sahip tanjant demetin geometrisi
Geometry of tangent bundle with Ricci quarter-symmetric metric connection
ERKAN KARAKAŞ
- Z-simetrik manifoldlar
Z-symmetric manifolds
AYŞE YAVUZ TAŞCI
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ZENGİN
- Genelleştirilmiş Ricci rekürant Riemann ve Weyl manifoldları
Generalized Ricci recurrent Riemannian and Weyl manifolds
ZEHRA HAFIZOĞLU GÖKDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLER ARSAN