Hiperbolik ters problemler için katsayı analizleri
Coefficient analysis for hyperbolic inverse problems
- Tez No: 1016573
- Danışmanlar: PROF. DR. İREM BAĞLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, zamana bağlı ters katsayılı doğrusal olmayan hiperbolik ve pseudo-hiperbolik denklemler ele alınmıştır. Ters problemlerin analitik çözümleri, başlangıç koşullarıyla birlikte periyodik sınır koşulları altında Fourier yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Ters katsayının belirlenmesi için ek koşul getirilmiş ve bu koşul kullanılarak ters katsayı bulunmuştur. Çözümlerin varlığı, tekliği, yakınsaklığı ve kararlılığı Picard ardışık yaklaşıklık yöntemiyle ispatlanmıştır. Ayrıca, sayısal çözümü için sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Son olarak, hiperbolik ve pseudo-hiperbolik problemler arasındaki bağlantılar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, nonlinear hyperbolic and pseudo-hyperbolic equations with time-dependent inverse coefficients are considered. The analytical solutions of the inverse problems are obtained using the Fourier method under periodic boundary conditions together with the initial conditions. The inverse coefficient is identified using an over-determination condition. Using the Picard successive approximation method, the existence, uniqueness, convergence, and stability of the obtained solutions are proved. Furthermore, the finite difference method is employed to obtain numerical solutions. Finally, the relationships between hyperbolic and pseudo-hyperbolic problems are investigated.
Benzer Tezler
- Hiperbolik tip denkleler için bazı direk ve ters problemler ve onların uygulamaları
Some direct and inverse problems for hyperbolic type and their applications
SELCEN ZORLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF AMİROV
- İki boyutlu hiperbolik bir problemde lineer olmayan optimizasyon ile ters katsayı belirleme
Inverse coefficient identification by nonlinear optimization in a two dimensional hyperbolic problem
FAİKA DERYA ŞENDUR
- Inverse problems for second order parabolic and hyperbolic equations
İkinci dereceden parabolik ve hiperbolik denklemler için ters problemler
NURİ ŞENSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikKoç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Bir ve iki spektra göre sturm liouville operatörü için ters (İnverse) problemler
Başlık çevirisi yok
SUAT BİLGİN
- Singüler difüzyon operatörü için ters problemler
Inverse problems for the singular diffusion operators
ELİF EMRAHOĞLU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV