Termoelektrik jeneratörlerin lagrange çarpanları ve boyutsuzlaştırma yöntemleri kullanılarak ısıl ve elektriksel optimizasyonu
Thermal and electrical optimization of thermoelectric generators using lagrange multipliers and non-dimensionalization methods
- Tez No: 1017340
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET FEVZİ KÖSEOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Optimizasyon, Termoelektrik, Termoelektrik jeneratör, Optimization, Thermoelectric, Thermoelectric generator
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Lagrange çarpanları ve boyutsuz parametre yöntemleri kullanılarak termoelektrik jeneratörlerde ısıl ve elektriksel optimizasyon gerçekleştirilmiş ve karşılaştırılmıştır. Lagrange çarpanları yönteminin optimizasyon sürecinde amaç fonksiyonu güç çıkışı olarak belirlenirken; sıcak ve soğuk taraftaki ısıl dengeler kısıtlayıcı olarak tanımlanmıştır. Lagrange çarpanlarındaki analitik denklemler MATLAB yardımıyla türetilmiş ve doğruluğu boyutsuz parametreler yöntemiyle test edilmiştir. Denklemlerin aşırı karmaşıklığı nedeniyle tüm bilinmeyenler eş zamanlı hesaplanamamıştır. Bu nedenle elektrik direnç oranı iteratif olarak çözülürken diğer bilinmeyenler denklem sisteminden çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar, Lagrange çarpanları yönteminin, termoelementin kesit alanın uzunluğa oranı değerini boyutsuz parametre yöntemine göre yaklaşık %20 daha yüksek hesaplarken hesaplama süresi açısından bir mertebe daha hızlı sonuç verdiğini ve elektriksel direnç oranında her iki yöntemde aynı oran 1.3142 olduğu görülmüştür. Ancak Lagrange çarpanları yönteminin yalnızca ısı emici dirençlerinin eşit olduğu simetrik durumlarda çözüm sunabildiği görülmüştür. Elde edilen sonuçlar ANSYS programındaki Termal-Elektrik modülünde karşılaştırılmıştır. ANSYS ortamındaki sonuçlarda, en yüksek güç değerin ve kullanılan malzeme hacmi başına en yüksek güç değeri boyutsuz parametre optimizasyonu yönteminden elde edilen elektriksel direnç oranı ve termoelementin geometrik parametreleri kullanılarak elde edilmiştir. Her iki yöntemde de elde edilen termoelemetin kesit alanının uzunluğa oranı değiştirilmeden kullanılan hacim düşürüldüğünde, malzeme hacminin aşırı düşüşüne rağmen güç çıkışında fazla bir değişim görülmemiştir. Bu durum Lagrange çarpanlarından elde edilen değerlerde, kullanılan malzeme hacmi %77,85 azalmasına karşılık elde edilen güçte sadece %1,5 düşüş görülmüştür. Çalışma sonucunda, Lagrange çarpanları yönteminin yüksek hesap hızının gerekli olduğu alanlarda kullanımının uygun olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this study, thermal and electrical optimization in thermoelectric generators was performed and compared using Lagrange multipliers and dimensionless parameter methods. In the optimization process of the Lagrange multipliers method, the objective function was defined as the power output, while the thermal balances on the hot and cold sides were defined as constraints. The analytical equations in the Lagrange multipliers method were derived using MATLAB and their accuracy was tested using the dimensionless parameter method. Due to the extreme complexity of the equations, not all unknowns could be calculated simultaneously. Therefore, while the electrical resistance ratio was solved iteratively, the other unknowns were solved from the equation system. The results show that the Lagrange multipliers method calculates the ratio of the crosssectional area to the length of the thermoelement approximately 20% higher than the dimensionless parameter method, while providing results one order of magnitude faster in terms of calculation time. Both methods yielded the same optimum value of 1.3142 for the electrical resistance ratio. However, it was observed that the Lagrange multipliers method could only provide a solution in symmetrical cases where the heat sink resistances were equal. The results from the ANSYS environment show that the highest power output and the highest power per volume of material used were obtained using the electrical resistance ratio and the geometric parameters of the thermoelement, which were derived from the dimensionless parameter optimization method. In both methods, when the volume used was reduced without changing the ratio of the thermoelement's cross-sectional area to its length, no significant change in power output was observed despite the extreme reduction in material volume. In contrast, with the values obtained from Lagrange multipliers, a 77.85% reduction in material volume resulted in only a 1.5% decrease in power output. The study concludes that the Lagrange multiplier method should be used in applications requiring high computational speed.
Benzer Tezler
- Termoelektrik jeneratörlerin çok düşük sıcaklıklarda teorik ve deneysel karakterizasyonu
Theoretical and experimental characterisation of thermoelectric generators for cryogenic temperatures
HALUK ÖZGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALTUĞ ŞİŞMAN
- Termoelektrik jeneratörlerin termal ve elektriksel performansının deneysel ve nümerik incelenmesi
Experimental and numerical investigation of thermal and electrical performance of thermoelectric generators
SEYDA ÖZBEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHİTTİN TOPALOĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ BİLAL SUNGUR
- Termoelektrik jeneratörlerin verimi üzerinde farklı parametrelerin etkileri ve optimizasyonu
Effects and optimization of different parameters on the efficiency of thermoelectric generators
AYTUĞ ÖNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZOR
- Yarıiletken termoelektrik malzemelerin ve jeneratörlerin yenilikçi yaklaşımlarla üretilmesi ve geliştirilmesi
Production and development of semiconducting thermoelectric materials and generators with innovative approaches
MÜCAHİT ABDULLAH SARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Metalurji MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ÇELİK
- Experimental analyses and modeling of thermoelectric generators
Termoelektrik jeneratörlerin modellenmesi ve deneysel olarak incelenmesi
ENES KILINÇ
Doktora
İngilizce
2018
EnerjiKarabük ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN KURT