Robust likelihood–based estimation of spatial and spatio–temporal variograms in ordinary kriging
Sıradan Kriging'de konumsal ve konumsal–zamansal varyogramların sağlam olabilirlik temelli tahmini
- Tez No: 1017833
- Danışmanlar: PROF. DR. YELİZ MERT KANTAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Jeodezi ve Fotogrametri, Statistics, Geodesy and Photogrammetry
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uzaktan Algılama ve Coğrafi Bilgi Sistemleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, interpolasyon yöntemleri ve mekânsal istatistik yaklaşımları incelenmiş; özellikle kriging ve varyogram modellerinin yapısı ile temel varsayımlarına odaklanılmıştır. Gerçek dünya mekânsal verilerinde ölçüm hataları ve beklenmedik olaylar nedeniyle sıkça karşılaşılan aykırı değerlere karşı, ordinary kriging modelinde kullanılan klasik tahmin yöntemlerinin yüksek derecede hassas olduğu gözlemlenmiştir. Bu sorunu ele almak amacıyla, hem mekânsal hemde mekânsal–zamansal variogram modelleri için robust M–tahmin teorisinden esinlenerek olabilirlik yapısına ψ–fonksiyonlarının entegre edildiği robust maksimum olabilirlik tahmincisi (KRMLE) geliştirilmiştir. Önerilen KRMLE tahmincisinin performansı, farklı varyogram modelleri altında gerçekleştirilen Monte Carlo benzetimleri aracılığıyla değerlendirilmiştir. Elde edilen sonuçlar, KRMLE'nin aykırı değer içeren durumlarda klasik yöntemlere kıyasla daha düşük yanlılık ve kök ortalama kare hata ürettiğini, normal dağılım varsayımı altında ise benzer bir etkinlik düzeyini koruduğunu göstermektedir. Önerilen KRMLE'nin hem mekânsal hem de mekânsal–zamansal varyogram modelleri için etkinliği, aykırı değerler içeren ve içermeyen gerçek veri kümeleri üzerinde yapılan uygulamalar aracılığıyla da gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, interpolation methods and spatial statistical approaches are examined, with a particular focus on the structure and fundamental assumptions of kriging and variogram models. It is observed that classical estimation methods used in the ordinary kriging model are highly sensitive to outliers, which frequently occur in real–world spatial data due to measurement errors and unexpected events. To address this problem, a robust maximum likelihood estimator (KRMLE) has been developed by integrating ψ–functions into the likelihood framework, inspired by robust M–estimation theory for spatial and spatio–temporal variogram models. The performance of the proposed KRMLE is evaluated through Monte Carlo simulations conducted under different variogram models. The results show that KRMLE produces lower bias and root mean squared error compared to classical methods in the presence of outliers, while maintaining a similar level of efficiency under the assumption of normality. The effectiveness of the proposed KRMLE for both spatial and spatio–temporal variogram models is also demonstrated through applications conducted on real data sets with and without outliers.
Benzer Tezler
- Essays on spatial econometrics: estimation methods and applications
Mekansal ekonometri üzerine denemeler: tahmin yöntemleri ve uygulamalar
OSMAN DOĞAN
Doktora
İngilizce
2015
EkonometriThe Cıty Unıversıty Of New YorkEkonomi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. WIM VIJVERBERG
- Mekânsal ekonometrik modeller: mekânsal hata modeli için robust tahminleme
Spatial econometric models: robust estimation for spatial error model
VURAL YILDIRIM
- Mekansal fonksiyonel veri analizi: CNN tabanlı yeni bir doğrusal olmayan yaklaşım
Spatial functional data analysis: A novel nonlinear approach based on CNNs
MERVE BAŞARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
İstatistikMarmara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UFUK BEYAZTAŞ
- Boylamsal veri analizi ile dengeli olmayan tekrarlı ölçümlerin modellenmesi
Longitudinal data analysis in the modeling of unbalanced repeated measurements
DUYGU SIDDIKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
BiyoistatistikÇukurova ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZELİHA NAZAN ALPARSLAN