Para-sasakian manifoldlarının tanjant demetlerinde meta-metalik yapılar
Meta-metallic structures on tangent bundles of para-sasakian manifolds
- Tez No: 1019539
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT ALTUNBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Nijenhuis tensörü, Para sasakian manifoldlar, Tanjant demetler, Nijenhuis tensor, Para sasakian manifolds, Tangent bundles
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, para-Sasakian (P-Sasakian) manifoldların tanjant demetleri üzerinde meta-metalik yapılar incelenmiştir. Çalışmanın temel amacı, metalik yapılar için bilinen tanjant demet yaklaşımını, klasik metalik bağıntının bir genelleştirmesi olan meta-metalik bağıntı altında yeniden ele almaktır. Bu inceleme, tanjant demet üzerinde metalik yapılar için daha önce kurulmuş olan çerçevenin daha genel bir cebirsel yapı altında yeniden değerlendirilmesine dayanmaktadır. Bu doğrultuda, baz manifold üzerindeki para-Sasakian yapının tam ve yatay liftleri kullanılarak tanjant demet üzerinde yeni (1,1)-tipli tensör alanları tanımlanmış ve bunların meta-metalik bağıntıyı sağladığı gösterilerek iki farklı meta-metalik yapı elde edilmiştir. Tam lift ile kurulan yapının tam lift metriğiyle, yatay lift ile elde edilen yapının ise Sasaki metriğiyle uyumlu olduğu kanıtlanmış ve böylece tanjant demet üzerinde ilgili metriklerle uyumlu meta-metalik yapılar elde edilmiştir. Yapıların integrallenebilirliği Nijenhuis tensörü yardımıyla incelenmiş; tam lift kaynaklı yapının, baz manifoldun para-Sasakian olmasından dolayı herhangi bir ek koşula gerek kalmadan integrallenebilir olduğu, yatay lift kaynaklı yapının ise ancak koneksiyonun D-düz olması ve eğrilik tensörü üzerindeki belirli bir koşulun sağlanması durumunda integrallenebilir olduğu belirlenmiştir. Ayrıca her iki yapının da ilgili lift koneksiyonlarına göre paralel olmadığı ve bu yapılara karşılık gelen temel 2-formların kapalılık durumlarının lift seçimine göre farklılaştığı gösterilmiştir. Bu çalışma, tanjant demet geometrisi ile meta-metalik yapı kuramı arasında doğal bir bağ kurmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, meta-metallic structures on the tangent bundles of para-Sasakian (P-Sasakian) manifolds are investigated. The main aim is to reconsider the tangent bundle approach known for metallic structures under the meta-metallic relation, which generalizes the classical metallic relation. This investigation re-examines, within a more general algebraic setting, the framework previously established for metallic structures on the tangent bundle. For this purpose, new (1,1)-type tensor fields are defined on the tangent bundle by using the complete and horizontal lifts of the para-Sasakian structure, and they are shown to satisfy the meta-metallic relation, yielding two different meta-metallic structures. The complete-lift structure is compatible with the complete lift metric and the horizontal-lift structure with the Sasaki metric, thereby providing meta-metallic metric structures on the tangent bundle. Their integrability is examined by means of the Nijenhuis tensor; the complete-lift structure is integrable without any additional condition since the base manifold is para-Sasakian, while the horizontal-lift structure is integrable only when the connection is D-flat and a certain condition on the curvature tensor holds. Moreover, both structures are non-parallel with respect to the corresponding lift connections, and the closedness of the fundamental 2-forms associated with these structures differs according to the choice of lift. This study establishes a natural link between tangent bundle geometry and meta-metallic structure theory.
Benzer Tezler
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
- 1,3-difenil-4,5-bis(hidroksiimino)-imidazolidin ve Ni(II), Cu(II), Pd(II), UO2(VI) komplekslerinin sentezi
Başlık çevirisi yok
VEFA AHSEN
- Integrable {e}-structures and integrable G-structures for a finite group G
İntegrallenebilir {e}- yapıları ve sonlu bir grup için integrallenebilir G-yapıları
BELGİN KARAMAN
- Uzun zincirli bazı alkil aromatik hidrokarbonların yüzey aktif madde olarak kullanım alanlarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
SAADET YAPAR
