Geri Dön

Yeni önerilen sayma regresyon modellerinin geleneksel ve makine öğrenmesi yöntemleriyle karşılaştırmalı analizi

Comparative analysis of new proposed count regression models with traditional and machine learning methods

  1. Tez No: 1019759
  2. Yazar: MUHAMMED NURULLAH KUTLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NİMET YAPICI PEHLİVAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Negatif binomial regresyon, Poisson regresyon analizi, Veri yorumlama-istatistiksel, Çok değişkenli istatistik, Negative binomial regression, Poisson regression analysis, Data interpretation-statistical, Multivariate statistic
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

İstatistiksel analizlerde veri yapısına uygun model seçimi, elde edilecek çıkarımların güvenilirliği açısından önemlidir. Özellikle bağımlı değişkenin sayma tipinde olduğu veri kümelerinde aşırı yayılım ve yüksek sıfır yığılması gibi durumlarla sıklıkla karşılaşılmaktadır. Bu tür veri yapılarında, normal dağılım ve varyans homojenliği varsayımlarına dayalı klasik doğrusal regresyon modellerinin kullanılması yanlı, etkin olmayan ve yetersiz tahmin sonuçlarına yol açabilmektedir. Sayma verilerinin analizinde yaygın olarak kullanılan Poisson ve Negatif Binom regresyon modellerinin yanı sıra bu modellerin sıfır yığılmalı ve Hurdle modelleri de geliştirilmiştir. Ancak, veri kümelerinde gözlenen aşırı yayılım, sıfır yığılması gibi karmaşık yapıların varlığında bu modeller yetersiz kalabilmektedir. Bu nedenle literatürde, Yeni Kesikli Lindley, Conway–Maxwell Poisson ve Kesikli Burr Hatke gibi alternatif kesikli olasılık dağılımlarına dayalı yeni sayma regresyon modelleri önerilmiştir. Verilerdeki karmaşık ve doğrusal olmayan ilişkileri çözümleyebilen parametrik olmayan makine öğrenmesi algoritmaları, bu parametrik modellere güçlü bir alternatif olarak öne çıkmaktadır. Bununla birlikte, farklı veri karakteristikleri (örneklem büyüklüğü, aşırı yayılım düzeyi, sıfır yığılma düzeyi, bağımsız değişken türleri ve değişkenler arası ilişki yapısı) altında hangi modellerin daha iyi performans gösterdiğinin belirlenmesi önemli bir araştırma konusudur. Bu tez çalışmasının temel amacı, klasik sayma regresyon modellerinin sınırlılıklarını aşmaya yönelik olarak, mevcut ve/veya yeni önerilen kesikli olasılık dağılımlarına dayalı alternatif sayma regresyon modelleri geliştirmek ve bu modellerin performanslarını makine öğrenmesi algoritmaları ile karşılaştırmaktır. Bu kapsamda, gerçek veri kümeleri ve Monte Carlo simülasyonları ile elde edilen sentetik veri kümeleri üzerinde ele alınan modeller uygulanmıştır. Modellere ilişkin performans değerlendirmesi, hata kareler ortalaması karekökü ve ortalama mutlak hata metrikleri ile gerçekleştirilmiştir. Sayma regresyon modellerine ilişkin uyum iyiliği ise Akaike Bilgi Kriteri ve Bayesci Bilgi Kriteri kullanılarak incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

The selection of a model that is appropriate for the data structure in statistical analyses is crucial for the reliability of the inferences obtained. In particular, in datasets where the dependent variable is the count type, issues such as overdispersion and excessive zero inflation are frequently encountered. In such data structures, the use of classical linear regression models based on the assumptions of normal distribution and homogeneity of variance may lead to biased, inefficient, and inadequate estimation results. In addition to the Poisson and Negative Binomial regression models commonly used in the analysis of count data, zero-inflated and Hurdle models of these models have also been developed. However, these models may prove inadequate in the presence of complex structures such as overdispersion and zero-inflation observed in datasets. Therefore, new count regression models based on alternative discrete probability distributions such as the New Discrete Lindley, Conway–Maxwell Poisson, and Discrete Burr Hatke, have been proposed in the literature. Nonparametric machine learning algorithms, which are capable of capturing complex and nonlinear relationships in data, have emerged as strong alternatives to these parametric models. Nevertheless, determining which models perform better under different data characteristics, such as sample size, overdispersion, zero inflation, types of independent variables, and the structure of relationships among variables, remains an important research question. The main objective of this thesis is to develop alternative count regression models based on existing and/or newly proposed discrete probability distributions in order to overcome the limitations of classical count regression models, and to compare their performance with machine learning algorithms. In this context, the models are applied to both real datasets and synthetic datasets generated through Monte Carlo simulations. Model performance is evaluated using Root Mean Squared Error (RMSE) and Mean Absolute Error (MAE) metrics, while goodness-of-fit for the count regression models is assessed using the Akaike Information Criterion (AIC) and the Bayesian Information Criterion (BIC).

Benzer Tezler

  1. Tez No

    950068

    Efficient estimation of Shrinkage parameters in fuzzy Ridge and fuzzy Liu regression models using α-cut-based methods under multicollinearity

    Çoklu bağıntı durumunda bulanık Ridge ve bulanık Liu regresyon modellerinde α-kesim tabanlı yöntemler kullanılarak Shrinkage parametrelerinin etkin tahmini

    AMMAR HOMAIDA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MERAL EBEGİL

  2. Tez No

    884316

    Penalized stable regression

    Cezalandırılmış stabil regresyon

    İREM SARIBAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜL İNAN

  3. Tez No

    987947

    Çift makine öğrenmesi çerçevesinde fiyat esnekliği analizi: Geliştirilmiş yöntemsel bir model

    Price elasticity analysis in a double machine learning framework: An improved methodological model

    İREM ODABAŞI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHADIR GÜLSÜN

    DOÇ. DR. İREM OTAY

  4. Tez No

    993819

    Development of high fidelity aerospace digital twins for improving operational performance

    Operasyonel performansı iyileştirmek için yüksek doğruluklu havacılık dijital ikizlerinin geliştirilmesi

    MUSTAFA KAYMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÖKHAN İNALHAN

  5. Tez No

    844748

    Tsallis entropy based feature extraction from insole force sensor data to diagnose vestibular system disorders

    Vestibüler sistem bozukluklarının tanısı için tabanlık kuvvet algılayıcıları verilerinden tsallis entropisi tabanlı öznitelik çıkarımı

    HARUN YAŞAR KÖSE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERHAT İKİZOĞLU

Geri Dön