Modülüs fonksiyon dizileri yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş yeni lacunary istatistiksel yakınsak dizi uzayları
Generalized new lacunary statistical convergent sequence spaces defined using modulus function sequences
- Tez No: 1022467
- Danışmanlar: PROF. DR. ÇİĞDEM BEKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, vektör uzayları, düzgün yakınsama, ℓ uzayları, çeşitli yakınsaklık türleri, norm, Cauchy dizileri ve paranorm kavramları gibi temel matematiksel yapıları tanımlayarak çalışmanın teorik altyapısı oluşturuldu. Daha sonra istatistiksel yakınsaklık kavramının tarihsel gelişimini özetledikten sonra, lacunary dizileri ve modülüs fonksiyonları tanıtıp bunlar yardımıyla tanımlanan ( )-kuvvetli lacunary toplanabilirlik kavramı ve bazı kapsama bağıntıları verildi. Bir = ( ) modülüs fonksiyonu dizisi ve a- mertebesi kullanılarak tanımlanan yeni bir yoğunluk türü ve bununla ilgili ( )-lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramını verildi. Burada amaç, ( )-toplanabilirlik ile ( )-istatistiksel yakınsaklık arasındaki ilişkiyi belirli koşullar altında inceleyen kapsama teoremleridir. Tezimizin orjinal kısmında ise ( ) modülüs fonksiyon dizisini kullanarak α. mertebeden kuuvetli ( )-lacunary toplanabilirlik ve α. mertebeden ( )-lacuary istatistiksel yakınsaklık kavramlarını tanımlayıp bunlarla ilgili yeni dizi uzayları tanımladık. Daha sonra bu dizi uzayları ile ilgili bazı kapsama bağıntılarını verdik.
Özet (Çeviri)
In this study, the theoretical foundation of the study was established by defining fundamental mathematical structures such as vector spaces, uniform convergence, ℓ spaces, various types of convergence, norm, Cauchy sequences, and paranorm concepts. Then, after summarizing the historical development of the concept of statistical convergence, lacunary sequences and modulus functions were introduced; and with their help, the concept of ( ) −strong lacunary summability and some inclusion relations were given. A new type of density defined using a sequence of modulus functions F= ( ) and the α order, and the related concept of ( ) −lacunary statistical convergence were presented. The aim here is to examine the inclusion theorems that investigate the relationship between ( ) −summability and ( )-statistical convergence under certain conditions. In the original part of our thesis, using the ( ) modulus function sequence, α. We defined the concepts of α-th order strong ( ) −lacunary summability and α order ( ) −lacunary statistical convergence, and described new sequence spaces related to them. Then we gave some inclusion relations related to these sequence spaces.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden genelleştirilmiş paranormlu Riesz fark dizi uzayları
Fractional order generali̇zed paranormed Riesz difference sequence spaces
EMİNE ÖZÇELİK
- Bulanık sayı dizilerinin bazı özellikleri
Some properties of fuzzy number sequences
ABDULKADİR KARAKAŞ
- Modülüs fonksiyonu ile tanımlanan dizi uzayları ve istatistiksel yakınsaklık
Başlık çevirisi yok
CUMA BOLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM EROĞLU
- Modülüs fonksiyon dizileri yardımıyla tanımlanmış bazı dizi uzayları
Some sequence spaces defined by a sequence of modulus functions
KAMİL AKBAYIR
- Kesirli fark operatörü ile tanımlanan dizilerin istatistiksel yakınsaklığı
Statistical convergence of sequences defined by the fractional difference operator
SAADET FİDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSiirt ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULKADİR KARAKAŞ