Finansal piyasalarda yapısal değişimlerin topolojik veri analizi ile incelenmesi
Analysis of structural changes in financial markets through topological data analysis
- Tez No: 1023827
- Danışmanlar: PROF. DR. CEREN SULTAN ELMALI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, Topolojik Veri Analizi (TDA) finansal krizlerin öngörülmesi ve piyasa dalgalanmalarının analizi amacıyla kullanılarak BIST 100 endeksi zaman serisi verileri incelenmiştir. TDA verinin uzaydaki şekilsel özelliklerini belirlemek için sürekli olarak mekansal bağlantıları inceleyerek, özellikle doğrusal olmayan ilişkileri ve dinamik sistemlerdeki değişimlerini analiz eder. Geleneksel analiz yöntemlerinin aksine, TDA karmaşık veri yapılarını topolojik özellikler üzerinden değerlendirerek finansal piyasalardaki istikrarsızlık dönemlerini tespit etme konusunda yenilikçi bir yaklaşım sunmaktadır. Çalışmada, 2015-2025 yılları arasındaki BIST 100 endeksi kapanış fiyatları analiz edilmiş; persistent homology, Wasserstein mesafesi ve persistence landscape gibi TDA araçlarıyla piyasa dinamikleri ve kriz sinyalleri araştırılmıştır. Bulgular, özellikle 2020, 2022 ve 2023 yıllarında piyasada önemli yapısal değişiklikler ve volatilite artışları olduğunu göstermektedir. Bu çalışma, TDA'nın finansal piyasaların analizi ve kriz tahmini için güçlü bir araç olduğunu kanıtlamakta ve gelecekteki araştırmalar için farklı ülkelerin finansal verileriyle karşılaştırmalı analizler önermektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis, Topological Data Analysis (TDA) was employed to investigate the prediction of financial crises and the analysis of market fluctuations, using time-series data from the BIST 100 index. This method analyzes the spatial connections of the data to determine its topological features, specifically examining nonlinear relationships and changes in dynamic systems. Unlike traditional analysis techniques, TDA offers an innovative approach by evaluating complex data structures through their topological properties, enabling the detection of instability periods in financial markets. The study analyzes the BIST 100 index closing prices from 2015 to 2025, utilizing TDA tools such as persistent homology, Wasserstein distance, and persistence landscape to explore market dynamics and crisis signals. The findings reveal significant structural changes and increased volatility in the market, particularly in 2020, 2022, and 2023. This study demonstrates that TDA is a powerful tool for analyzing financial markets and predicting crises, while recommending comparative analyses with financial data from other countries for future research.
Benzer Tezler
- Menkul kıymet yatırımları açısından sermaye piyasası kanununa göre yayınlanan finansal tablo ve raporların yeterliliği
Başlık çevirisi yok
HAMDİ AYDIN
- Tek düzen genel hesap planı ile standart genel hesap planının karşılaştırılması (bilanço hesapları)
Başlık çevirisi yok
ŞEREF KAVAK
