Maksimum uzaklığa ayrışabilen operatör kuantum kodlar
Operator maximum distance separable quantum codes
- Tez No: 1024028
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA SARI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Devirli kodlar, Hata düzeltme kodları, Kuantum, Kuantum bilgisayarlar, Kuantum kod, Kuantum teorisi, Operatörler, Sonlu cisimler, Cyclic codes, Error correction codes, Quantum, Quantum computers, Quantum codes, Quantum theory, Operators, Finite fields
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında sonlu cisimler üzerindeki lineer kodlar, devirli kodlar ve sabit devirli kodlar ayrıntılı olarak incelenmiş; bu kodlara ilişkin temel tanım, özellik ve sonuçlara yer verilmiştir. Ayrıca kuantum hata düzelten kodların matematiksel altyapısı ele alınarak stabilizer kuantum kodlar ve operatör kuantum kodlar kapsamlı biçimde açıklanmıştır. Uzunluğu 2 1 q − 'in böleni olan sabit devirli kodların tanımlayıcı kümeleri, Hermityen duallerini içerecek şekilde belirlenmiştir. Bu yapıdan yararlanılarak maksimum uzaklığa ayrışabilen operatör kuantum kodların yeni bir sınıfı elde edilmiştir. Elde edilen operatör kuantum kodların parametreleri incelenmiş ve literatürde mevcut olan bazı kodları içerdiği, karşılaştırmalı tablolar yardımıyla gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, linear codes, cyclic codes, and constacyclic codes over finite fields are investigated in detail, and the fundamental definitions, properties, and results related to these codes are presented. In addition, the mathematical foundations of quantum error-correcting codes are discussed, and stabilizer quantum codes as well as operator quantum codes are comprehensively explained. The defining sets of constacyclic codes whose lengths divide 2 1 q − are determined in such a way that they contain their Hermitian duals. By using this structure, a new class of maximum distance separable operator quantum codes is constructed. The parameters of the obtained operator quantum codes are analyzed, and it is shown through comparative tables that these codes include some existing codes in the literature.
Benzer Tezler
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Küsküt (cuscuta campestris Yuncker)'ün biyolojisi ve savaşımına ilişkin incelemeler
The Studies on the biology and control of cuscuta spp. (cuscuta campestris Yunck.)
HASAN DEMİRKAN
- Sürekli rejim şartlarında nükleer yakıt çubuklarında tek ve iki boyutlu ısı iletiminin analizi
In steady-state conditions analyses of one and two dimensional conduction in nuclear fuel rods
İBRAHİM ATILGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERCAN ATAER
- Bornova (İzmir) koşullarında çeşitli kültür bitkilerinde zarar yapan Dolycoris baccarum (L.) (Heteroptera: Pentatomidae)'un biyolojisi ve ekolojisi üzerinde araştırmalar
Investigations on the biology and ecology of Dolycoris baccarum (L.) (Heteroptera: Pentatomidae) which attacks to various plants of economic importance at Bornova (İzmir)
YUSUF KARSAVURAN