Dizisel katlı çarpım manifoldları üzerinde özel vektör alanları
Special vector fields on sequential warped product manifolds
- Tez No: 1024434
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA KARACA, DOÇ. DR. SİNEM GÜLER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, dizisel katlı çarpım manifoldları ile bu manifoldların özel durumları olan dizisel genelleştirilmiş Robertson–Walker ve dizisel standart statik uzay-zamanları üzerinde tanımlı özel vektör alanları incelenmiştir. Ayrıca, düz uzayda Robertson–Walker metriği altında paralel, konkürent (concurrent), Killing ve gradient-homotetik vektör alanları ele alınmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, dizisel katlı çarpım manifoldları tanıtılmış ve eğrilik özellikleri ayrıntılı olarak ispatlanmıştır. Bu yapının özel durumları olan dizisel genelleştirilmiş Robertson–Walker ve dizisel standart statik uzay-zamanlarının eğrilik özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, dizisel katlı çarpım manifoldları üzerinde tanımlı özel vektör alanları incelenmiş; bu manifoldlar üzerinde paralel, konkürent (concurrent), torse oluşturan vektör alanı (torse-forming) ve rekürent (recurrent) vektör alanlarının varlığı ve karakterizasyonları araştırılmıştır. Beşinci bölümde ise dördüncü bölümde verilen sonuçlara örnek teşkil etmesi adına düz uzayda Robertson–Walker metriği ele alınmış ve Robertson–Walker metriği altında paralel, konkürent (concurrent), Killing ve gradient-homotetik vektör alanlarının karakterizasyonu elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, special vector fields defined on sequential warped product manifolds, as well as on their special cases, namely sequential generalized Robertson-Walker spacetimes and sequential standard static spacetimes, are investigated. Furthermore, parallel, concurrent, Killing and gradient-homothetic vector fields under the Robertson-Walker metric in flat space are discussed. This thesis consists of five chapters. The first chapter is the introduction. In the second chapter, the fundamental definitions and concepts used in the subsequent chapters are provided. In the third chapter, sequential warped product manifolds are introduced, and their curvature properties are proved in detail. Additionally, the curvature properties of sequential generalized Robertson-Walker spacetimes and sequential standard static spacetimes, which are special cases of this structure, are presented. In the fourth chapter, special vector fields defined on sequential warped product manifolds are examined; the existence and characterizations of parallel, concurrent, torse-forming and recurrent vector fields on these manifolds are investigated. In the fifth chapter, the Robertson-Walker metric in flat space is considered to provide examples for the results presented in the fourth chapter, and the characterizations of parallel, concurrent, Killing and gradient-homothetic vector fields under the Robertson-Walker metric are obtained.
Benzer Tezler
- İstanbul Beyoğlu-Hasköy sokaklarında morfolojik ve dizimsel özelliklerin kullanıcı algısına etkisi
Effect of morphologial and sequential features on user perception in Istanbul Beyoglu-Haskoy streets
FATMA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MimarlıkFatih Sultan Mehmet Vakıf ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE KÖSEOĞLU ÇAMAŞ
- Ulvi Cemal Erkin'in `Ninni, Improvisation ve Zeybek Türküsü' adlı eserlerinin keman teknikleri ve biçimsel yönden incelenmesi
Analysis of Ulvi Cemal Erkin's 'Ninni, Improvisation, and Zeybek Türküsü' pieces in terms of violin techniques and form
AYÇA ÖĞÜTCÜ
- Une analyse structurale du film Angel-A de Luc Besson
Luc Besson'un Angel-A filminin yapısalcı çözümlemesi
ZEYNEP BÜŞRA BÖLÜKBAŞI
Yüksek Lisans
Fransızca
2013
Fransız Dili ve EdebiyatıGalatasaray ÜniversitesiFransız Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ATİLLA DEMİRCİOĞLU
- Ege bölgesi kadın giyim-kuşamının göstergebilimsel yöntem ile çözümlenmesi
Analysis of women clothing in aegean region with the semiotic method
ZEYNEP KIRKINCIOĞLU
Doktora
Türkçe
2015
Giyim EndüstrisiGazi ÜniversitesiGiyim Endüstrisi ve Moda Tasarımı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE KOCA
- The dynamic nature of positional identities in an EFL classroom: A conversation analysis-led case study
Yabancı bir dil olarak İnglizce'nin öğretildiği sınıflarda konumlandırılmış kimliklerin dinamik doğası konuşma çözümlemesi odaklı örnek olay incelemesi
ÖZLEM ÖZBAKIŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik Üniversitesiİngiliz Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HALE IŞIK GÜLER