Kompleks katsayılı adi diferansiyel denklemlerin çözümleri
Onthe Solution of ordinary diferantial equations with complex
- Tez No: 103759
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ADEM ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 32
Özet
ÖZET Kompleks katsayılı diferansiyel denklemlerin çözümleri; fen bilimleri ve mühendislik dallarında uygulama ihtiyaçlarından ortaya çıkmış olup matematiğin temel araştırmalarından birini oluşturmaktadır. Bu çalışmanın birinci bölümünde, sabit kompleks katsayılı birinci mertebeden diferansiyel denklemi çözülmüştür, ikinci mertebeden sabit kompleks katsayılı diferansiyel denklemin çözümünde; çözüm kümesi ile katsayıları arasında önermeler kurulmuştur. Birinci bölümün sonunda, n. Mertebeden sabit kompleks katsayılı diferansiyel denklemin çözümü irdelenmiştir. İkinci bölümde, değişken kompleks katsayılı birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm adımları sunulmuştur. Son olarak, fizik ve fen bilimlerinde çok önemli olan Bessel Diferansiyel denklemi çözülmüştür. Elde edilen bütün çözümler kompleks düzlemde irdelenmiştir, Üçücü bölümde, birinci ve ikinci bölümlerde elde edilen denklemlerin uygulama adımlarını gösteren örnekler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT One of the main researchs of Mathematics is the solution of differential equations with complex coefficients which has been breeded necessities of applications in the natural science and engineering. In the first chapter of this study, the first order differential equations with constant complex coefficients have been solved. The relations were given between its solutions and coefficients in the solutions of second order differential equations with constant complex coefficients. In the last of chapter one, the solution of nth order differential equations with constant complex coefficients has been discussed. In the second chapter, the steps of solutions in the first and second order differential equations with variable complex coefficients were presented. Finally of the second chapter, Bessel equation, the most important in the physics and natural science was solved. Acquired solutions were examined in complex plane. In the third chapter, pertinent applications of the obtained equations in the first and second chapter have been illustrated.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden süreksiz katsayılı adi lineer diferensiyel denklemlerin spektral özellikleri
Spectral properties of higher order linear differential equations with discontionuous coefficients
DÖNDÜ NURTEN ERNAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- İkinci mertebeden lineer diferensiyel denklemlerin seri çözümleri
Series solutions of second order linear differential equations
DUYGU ÜÇÜNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Numerical solutions of euler equations with finite volume methods
Euler denklemlerinin sonlu hacimler metodu ile çözümü
DENİZ ŞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ ÇADIRCI
- Rastgele efektli adi ve kısmi kompleks diferensiyel denklemler
Ordinary and partial complex differential equations with random effects
MERVE MERDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RIDVAN ŞAHİN