Yarı euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları
Finite reflection groups on semi euclidean spaces
- Tez No: 104481
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Orthogonal group, reflection, root system, Weyl group, simple system, Coxeter graph, Dynkin diagram
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi YARI EUCLID UZAYLARDA SONLU YANSIMA GRUPLARI Sema SOMYÜREK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dab Danışman: Doç. Dr. Ali Bülent EKÎN Bu çalışmada, ilk olarak ortogonal dönüşümün tanımı verilmiştir. E deki bütün ortogonal dönüşümlerin grubuna ortogonal grup adı verilmiştir. Pek çok alanda önemli bir yer teşkil eden ortogonal grubun sonlu alt gruplarını bulmak için yansımanın tanımı verilmiştir. Yansımalarla üretilen grubun sonlu olması için root sistem tanımı yapılmıştır. Root sistemin elemanlarına karşılık gelen yansımalarla yeni bir grup üretilmiştir. Bu gruba Weyl grubu adı verilmiştir. Weyl grubunun ortogonal grubun alt grubu olduğu söylenmiş ve sonlu olduğu gösterilmiştir. Weyl grubunun, root sisteminin özel bir alt cümlesi olan simple sistemin elemanlarına karşılık gelen yansımalarla da üretilebileceği belirtilmiştir. Root sisteminin Coxeter grafiği ve Dynkin diyagramı tanımlanmıştır. Son olarak da iç çarpımdaki pozitif tammlık aksiyomu kaldırılarak Yan-Euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları inşaa edilmeye çalışılmıştır. 2001, 100 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Ortogonal grup, yansıma, root sistemi, Weyl grup, simple sistem, Coxeter grafiği, Dynkin diyagramı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT M. S. Thesis FINITE REFLECTION GROUPS ON SEMI-EUCLIDEAN SPACES Sema SOMYÜREK Ankara University Graduate School Natural and Applied Science Department of Mathematics Supervisor: Doç. Dr. Ali Bülent EKİN In this work, firstly the definition of orthogonal transformation is given. The group of all orthogonal transformation in £ is named as orthogonal group. For finding finite subgroup of orthogonal group which has an important place in many the definition of reflection is given. For being finite group which is generated by reflection the root system is defined. A new group is generated by reflections which corresponds to the elements of root system. This group is named as Weyl group. The Weyl group is told as subgroup of orthogonal group and showed that is finite. It is pointed to a Weyl group can be generated by the elements of simple system which is an special subset of root system. The Coxeter graph and Dynkin diagram of root system is defined. And at least taking away axiom of the positive definiteness in scalar product it is tried to construct finite reflection group in semi-Euclidean spaces. 2001, 100 pages
Benzer Tezler
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Biconservative and biharmonic surfaces in Euclid and Minkowski spaces
Öklid ve Minkowski uzaylarındaki bikonzörvatif ve biharmonik yüzeyler
HAZAL YÜRÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
DOÇ. DR. RÜYA ŞEN
- Öklidiyen ve yarı öklidiyen uzaylarda homotetik hareketler ve yüzeyler
Homothetic motions and surfaces in euclid and pseudo euclid spaces
FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK
- Hilbert değerli fonksiyon uzaylarında parametreye bağlı eliptik denklemler için genel sınır değer problemlerinin maksimal regülerlik özellikleri
Maximal regularity properties of bvp?s for general parameter, dependent elliptic equations in Hilbert valued spaces
ASUMAN ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Null bertrand eğriler üzerine
On null bertrand curves
MURAT BABAARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN