Geri Dön

Yarı euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları

Finite reflection groups on semi euclidean spaces

  1. Tez No: 104481
  2. Yazar: SEMA SOMYÜREK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ BÜLENT EKİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Orthogonal group, reflection, root system, Weyl group, simple system, Coxeter graph, Dynkin diagram
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 109

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi YARI EUCLID UZAYLARDA SONLU YANSIMA GRUPLARI Sema SOMYÜREK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dab Danışman: Doç. Dr. Ali Bülent EKÎN Bu çalışmada, ilk olarak ortogonal dönüşümün tanımı verilmiştir. E deki bütün ortogonal dönüşümlerin grubuna ortogonal grup adı verilmiştir. Pek çok alanda önemli bir yer teşkil eden ortogonal grubun sonlu alt gruplarını bulmak için yansımanın tanımı verilmiştir. Yansımalarla üretilen grubun sonlu olması için root sistem tanımı yapılmıştır. Root sistemin elemanlarına karşılık gelen yansımalarla yeni bir grup üretilmiştir. Bu gruba Weyl grubu adı verilmiştir. Weyl grubunun ortogonal grubun alt grubu olduğu söylenmiş ve sonlu olduğu gösterilmiştir. Weyl grubunun, root sisteminin özel bir alt cümlesi olan simple sistemin elemanlarına karşılık gelen yansımalarla da üretilebileceği belirtilmiştir. Root sisteminin Coxeter grafiği ve Dynkin diyagramı tanımlanmıştır. Son olarak da iç çarpımdaki pozitif tammlık aksiyomu kaldırılarak Yan-Euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları inşaa edilmeye çalışılmıştır. 2001, 100 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Ortogonal grup, yansıma, root sistemi, Weyl grup, simple sistem, Coxeter grafiği, Dynkin diyagramı.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT M. S. Thesis FINITE REFLECTION GROUPS ON SEMI-EUCLIDEAN SPACES Sema SOMYÜREK Ankara University Graduate School Natural and Applied Science Department of Mathematics Supervisor: Doç. Dr. Ali Bülent EKİN In this work, firstly the definition of orthogonal transformation is given. The group of all orthogonal transformation in £ is named as orthogonal group. For finding finite subgroup of orthogonal group which has an important place in many the definition of reflection is given. For being finite group which is generated by reflection the root system is defined. A new group is generated by reflections which corresponds to the elements of root system. This group is named as Weyl group. The Weyl group is told as subgroup of orthogonal group and showed that is finite. It is pointed to a Weyl group can be generated by the elements of simple system which is an special subset of root system. The Coxeter graph and Dynkin diagram of root system is defined. And at least taking away axiom of the positive definiteness in scalar product it is tried to construct finite reflection group in semi-Euclidean spaces. 2001, 100 pages

Benzer Tezler

  1. Tez No

    384810

    Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları

    Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map

    NURETTİN CENK TURGAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR DURSUN

  2. Tez No

    886907

    Biconservative and biharmonic surfaces in Euclid and Minkowski spaces

    Öklid ve Minkowski uzaylarındaki bikonzörvatif ve biharmonik yüzeyler

    HAZAL YÜRÜK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY

    DOÇ. DR. RÜYA ŞEN

  3. Tez No

    360621

    Öklidiyen ve yarı öklidiyen uzaylarda homotetik hareketler ve yüzeyler

    Homothetic motions and surfaces in euclid and pseudo euclid spaces

    FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  4. Tez No

    310494

    Hilbert değerli fonksiyon uzaylarında parametreye bağlı eliptik denklemler için genel sınır değer problemlerinin maksimal regülerlik özellikleri

    Maximal regularity properties of bvp?s for general parameter, dependent elliptic equations in Hilbert valued spaces

    ASUMAN ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

    PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV

  5. Tez No

    234146

    Null bertrand eğriler üzerine

    On null bertrand curves

    MURAT BABAARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN

Geri Dön