Geri Dön

Doğrusal olmayan integral denklemlerin çözüm tekniklerinin incelenmesi ve uygulamaları

Investigation of techniques for solving nonlinear integral equations and applications

  1. Tez No: 104687
  2. Yazar: ERSEN ÖZBAŞARAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN ÜSTÜNDAĞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: integral Denklem, İnvers Problem, Sismik Tomografi, Lineer Olmayan Programlama, Konveks Optimizasyon. Mayıs, 2001 Ersen ÖZBAŞARAN IV, Integral Equation, Inverse Problem, Seismic Tomography, Nonlinear Programming, Convex Optimization. May, 2001 Ersen ÖZBAŞARAN
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 87

Özet

ÖZET DOĞRUSAL OLMAYAN INTEGRAL DENKLEMLERİN ÇÖZÜM TEKNİKLERİNİN İNCELENMESİ VE UYGULAMALARI Bu tezin amacı, seyahat zamanlarını kullanarak, sismik dalgaların geçtiği bir ortamın yavaşlanma (hızın çarpımsal tersi) dağılımını oluşturmak için kullanılan yöntemleri incelemektir. Bu süreçte ortaya çıkan doğrusal olmayan bir integral denklem, doğrusal olmayan kısıtlı bir optimizasyon problemine indirgenmiş ve çözüm yollan araştırılmıştır. Doğrusal olmayan problem, doğasından kaynaklanan bazı zorlukların detaylı olarak incelenmesi için doğrusallaştırıldı. Literatürde, konu üzerinde çalışanların Önerdiği bazı yöntemler incelendi, özellikle, J. Berryman'in öne sürdüğü yöntem üzerinde ayrıntılı olarak duruldu. Metodun çalışmasını görmek amacıyla bir bilgisayar programı oluşturuldu. Bu program, kişisel bir bilgisayarda çalıştırılarak, yapay modellerden Üretilen seyahat zamanlarının veri olarak kullanılmasıyla bu modellerin yavaşlanma dağılımlarının elde edilmesine çalışıldı. Tezin son bölümünde bu çalışmanın sonuçlan ve sonuçlara yönelik tartışmalara yer verildi. Tezde ortaya konan bulguların Berryman'in sonuçlarıyla uyuştuğu ve metodun yapay modeller üzerinde doğru olarak çalıştığı gözlemlendi. Son olarak, ileriki çalışmalar için bazı önerilere yer verildi.

Özet (Çeviri)

SUMMARY INVESTIGATION OF TECHNIQUES FOR SOLVING NONLINEAR INTEGRAL EQUATIONS AND APPLICATIONS The objective of this thesis is to study the techniques for reconstruction of slowness (reciprocal of the wave velocity) distribution of a medium that seismic waves pass through by using traveltime measurements. The mathematical problem, which is a non-linear integral equation, is reduced to a nonlinear constrained optimization problem and the numerical techniques are investigated for its solution. The nonlinear problem is linearized so that difficulties that arise from the nature of the problem can easily be analyzed in detail Some techniques suggested by researchers in the literature are investigated. Specially, a method suggested by J. Berryman is studied in detail A computer program is developed to implement the method. The program is run on a PC for retrieving slowness distributions of artificial models from traveltime data obtained from these models. The results and discussions are given at the last section of the thesis. It İs observed that the results shown in this thesis agree with that of Berryman's and show that the method works for artificial models. Finally, some suggestions for future work are given.

Benzer Tezler

  1. Vector-driven: A new projection and backprojection algorithm based on vector mapping

    Vector-driven: Vektör haritalamasına dayalı yeni bir projeksiyonve ters projeksiyon algoritması

    İSMAİL MELİK TÜRKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSA YILDIRIM

  2. Direct and inverse electromagnetic wave scatteringrelated to rough surfaces

    Engebeli yüzeylere ilişkin ters ve düz elektromanyetik saçılma problemleri

    AHMET SEFER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ YAPAR

  3. Quantum effects on conformally coupled scalars during inflation

    Enflasyon süresince konformal bağlı skalerlere olan kuantum etkileri

    SİBEL BORAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMRE ONUR KAHYA

  4. Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations

    Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü

    MELİH ÇINAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN SEÇER

  5. Genelleştirilmiş yamuk yöntemi kullanılarak artan fonksiyonun türevleri ile doğrusal olmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü

    Приближенное решение нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с производными по возрастающей функции с помощью обобщенного метода трапеций

    AKAK ŞADIKANOVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2021

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AVIT ASANOV