Doğrusal olmayan integral denklemlerin çözüm tekniklerinin incelenmesi ve uygulamaları
Investigation of techniques for solving nonlinear integral equations and applications
- Tez No: 104687
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN ÜSTÜNDAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: integral Denklem, İnvers Problem, Sismik Tomografi, Lineer Olmayan Programlama, Konveks Optimizasyon. Mayıs, 2001 Ersen ÖZBAŞARAN IV, Integral Equation, Inverse Problem, Seismic Tomography, Nonlinear Programming, Convex Optimization. May, 2001 Ersen ÖZBAŞARAN
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
ÖZET DOĞRUSAL OLMAYAN INTEGRAL DENKLEMLERİN ÇÖZÜM TEKNİKLERİNİN İNCELENMESİ VE UYGULAMALARI Bu tezin amacı, seyahat zamanlarını kullanarak, sismik dalgaların geçtiği bir ortamın yavaşlanma (hızın çarpımsal tersi) dağılımını oluşturmak için kullanılan yöntemleri incelemektir. Bu süreçte ortaya çıkan doğrusal olmayan bir integral denklem, doğrusal olmayan kısıtlı bir optimizasyon problemine indirgenmiş ve çözüm yollan araştırılmıştır. Doğrusal olmayan problem, doğasından kaynaklanan bazı zorlukların detaylı olarak incelenmesi için doğrusallaştırıldı. Literatürde, konu üzerinde çalışanların Önerdiği bazı yöntemler incelendi, özellikle, J. Berryman'in öne sürdüğü yöntem üzerinde ayrıntılı olarak duruldu. Metodun çalışmasını görmek amacıyla bir bilgisayar programı oluşturuldu. Bu program, kişisel bir bilgisayarda çalıştırılarak, yapay modellerden Üretilen seyahat zamanlarının veri olarak kullanılmasıyla bu modellerin yavaşlanma dağılımlarının elde edilmesine çalışıldı. Tezin son bölümünde bu çalışmanın sonuçlan ve sonuçlara yönelik tartışmalara yer verildi. Tezde ortaya konan bulguların Berryman'in sonuçlarıyla uyuştuğu ve metodun yapay modeller üzerinde doğru olarak çalıştığı gözlemlendi. Son olarak, ileriki çalışmalar için bazı önerilere yer verildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY INVESTIGATION OF TECHNIQUES FOR SOLVING NONLINEAR INTEGRAL EQUATIONS AND APPLICATIONS The objective of this thesis is to study the techniques for reconstruction of slowness (reciprocal of the wave velocity) distribution of a medium that seismic waves pass through by using traveltime measurements. The mathematical problem, which is a non-linear integral equation, is reduced to a nonlinear constrained optimization problem and the numerical techniques are investigated for its solution. The nonlinear problem is linearized so that difficulties that arise from the nature of the problem can easily be analyzed in detail Some techniques suggested by researchers in the literature are investigated. Specially, a method suggested by J. Berryman is studied in detail A computer program is developed to implement the method. The program is run on a PC for retrieving slowness distributions of artificial models from traveltime data obtained from these models. The results and discussions are given at the last section of the thesis. It İs observed that the results shown in this thesis agree with that of Berryman's and show that the method works for artificial models. Finally, some suggestions for future work are given.
Benzer Tezler
- Vector-driven: A new projection and backprojection algorithm based on vector mapping
Vector-driven: Vektör haritalamasına dayalı yeni bir projeksiyonve ters projeksiyon algoritması
İSMAİL MELİK TÜRKER
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSA YILDIRIM
- Direct and inverse electromagnetic wave scatteringrelated to rough surfaces
Engebeli yüzeylere ilişkin ters ve düz elektromanyetik saçılma problemleri
AHMET SEFER
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Quantum effects on conformally coupled scalars during inflation
Enflasyon süresince konformal bağlı skalerlere olan kuantum etkileri
SİBEL BORAN
Doktora
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRE ONUR KAHYA
- Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations
Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü
MELİH ÇINAR
Doktora
İngilizce
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN SEÇER
- Genelleştirilmiş yamuk yöntemi kullanılarak artan fonksiyonun türevleri ile doğrusal olmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü
Приближенное решение нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с производными по возрастающей функции с помощью обобщенного метода трапеций
AKAK ŞADIKANOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV